北师大版八年级数学上册第一次月考考试题及答案【汇编】

北师大版八年级数学上册第一次月考考试题及答案【汇编】 班级： 姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．若2n +2n +2n +2n =2，则n=（ ）
A ．﹣1
B ．﹣2
C ．0
D ．14
2．一次函数24y x =+的图像与y 轴交点的坐标是（ ）
A ．（0，-4）
B ．（0，4）
C ．（2，0）
D ．（-2，0） 3．式子12
a a +-有意义，则实数a 的取值范围是（ ） A ．a ≥-1 B ．a ≠2 C ．a ≥-1且a ≠2 D ．a ＞2
4．若x 取整数，则使分式
6321x x +-的值为整数的x 值有（ ） A ．3个 B ．4个 C ．6个 D ．8个
5．如图，直线a ，b 被直线c 所截，那么∠1的同位角是（ ）
A ．∠2
B ．∠3
C ．∠4
D ．∠5
6．下列对一元二次方程x 2+x ﹣3=0根的情况的判断，正确的是（ ）
A ．有两个不相等实数根
B ．有两个相等实数根
C ．有且只有一个实数根
D ．没有实数根
7．如图，▱ABCD 的周长为36，对角线AC 、BD 相交于点O ，点E 是CD 的中点，BD=12，则△DOE 的周长为（ ）
A ．15
B ．18
C ．21
D ．24
8．如图，在▱ABCD 中，已知AD=5cm ，AB=3cm ，AE 平分∠BAD 交BC 边于点E ，则EC 等于 （ ）
A ．1cm
B ．2cm
C ．3cm
D ．4cm
9．如图，在四边形ABCD 中，AD BC ∥，90D ︒∠=，4=AD ，3BC =．分别以
点A ，C 为圆心，大于12AC 长为半径作弧，两弧交于点E ，作射线BE 交AD 于点F ，交AC 于点O ．若点O 是AC 的中点，则CD 的长为（ ）
A ．22
B ．4
C ．3
D ．10
10．如图，将矩形ABCD 沿对角线BD 折叠，点C 落在点E 处，BE 交AD 于点F ，已知∠BDC =62°，则∠DFE 的度数为（ ）
A ．31°
B ．28°
C ．62°
D ．56°
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．若△ABC 三条边长为a ，b ，c ，化简：|a -b -c |-|a +c -b |=__________．
2．计算1273
-=___________． 3．在数轴上表示实数a 2(5)a -|a －2|的结果为____________．
4．如图，▱ABCD中，AB＝3cm，BC＝5cm，BE平分∠ABC交AD于E点，CF平分∠BCD交AD于F点，则EF的长为________m．
5．如图，在□ABCD中，BE平分∠ABC，BC=6，DE=2，则□ABCD的周长等于
__________．
6．如图所示，在△ABC中，∠BAC=106°，EF、MN分别是AB、AC的垂直平分线，点E、N在BC上，则∠EAN=________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解不等式：
11
1 23
x x
+-
-≤
2．先化简，再求值：(x－1)÷(x－21
x
x
-
),其中x2
3．已知a
23
+
22
944
3
a a a
a
--+
-
的值．
4．如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A(a，0)，B(b，0)，且a，b满足|a2|b40
++-=，点C的坐标为(0，3).
(1)求a，b的值及S
三角形ABC
；
(2)若点M在x轴上，且S
三角形ACM ＝
1
3
S
三角形ABC
，试求点M的坐标.
5．如图，在四边形ABCD中，E是AB的中点，AD//EC，∠AED=∠B．
（1）求证：△AED≌△EBC；
（2）当AB=6时，求CD的长．
6．某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个、乙种书柜2个，共需资金1020元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元．
（1）甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？
（2）若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多能够提供资金4320元，请设计几种购买方案供这个学校选择．
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、A
2、B
3、C
4、B
5、C
6、A
7、A
8、B
9、A
10、D
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、2b-2a
2
3、3.
4、1
5、20
6、32°
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
x
1、1
2、1+
3、7．
4、（1）9（2）(0，0)或(－4，0)
5、（1）略；（2）CD =3
6、（1）设甲种书柜单价为180元，乙种书柜的单价为240元．（2）学校的购买方案有以下三种：方案一：甲种书柜8个，乙种书柜12个方案二：甲种书柜9个，乙种书柜11个，方案三：甲种书柜10个，乙种书柜10个．。