河北省秦皇岛市八年级下学期期中数学试卷

河北省秦皇岛市八年级下学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）若在实数范围内有意义，则a的取值范围是（）
A . a＞3
B . a≥3
C . a≤3
D . a＜3
2. （2分） (2015九上·新泰竞赛) 在平面直角坐标系中有两点A（-1,2）,B（3,2），若点C是坐标轴上的一点，且△ABC是直角三角形，则满足条件的点C的个数为（）
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
3. （2分）下列说法错误的是（）
A . 关于某直线对称的两个图形一定能完全重合
B . 全等的两个三角形一定关于某直线对称
C . 轴对称图形的对称轴至少有一条
D . 线段是轴对称图形
4. （2分）下列各式中，是最简二次根式的是（）
A . 8
B .
C .
D .
5. （2分）当a＜﹣3时，化简的结果是（）
A . 3a+2
B . ﹣3a﹣2
C . 4﹣a
D . a﹣4
6. （2分） (2017八下·湖州期中) 如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，且AB=AE，延
长AB与DE的延长线交于点F．下列结论中：
①△ABC≌△EAD；
②△ABE是等边三角形；
③AD=AF；
④S△ABE=S△CDE；
⑤S△ABE=S△CEF ．
其中正确的是（）
A . ①②③
B . ①②④
C . ①②⑤
D . ①③④
7. （2分）(2019·福田模拟) 下列命题中真命题是（）
A . 有一组对边平行的四边形是平行四边形
B . 有一个角为90°的四边形为矩形
C . （3，﹣2）关于原点的对称点为（﹣3，2）
D . 有两边和一角相等的两个三角形全等
8. （2分）判断下列几组数据中，可以作为直角三角形的三条边的是（）
A . 6，15，17
B . 7，12，15
C . 13，15，20
D . 7，24，25
9. （2分）用两张同样大小的等边三角形纸片拼成的四边形是（）
A . 矩形
B . 菱形
C . 正方形
D . 梯形
10. （2分）(2018·河北) 将9.52变形正确的是（）
A . 9.52=92+0.52
B . 9.52=（10+0.5）（10﹣0.5）
C . 9.52=102﹣2×10×0.5+0.52
D . 9.52=92+9×0.5+0.52
二、填空题 (共6题；共7分)
11. （1分）计算：＝________．
12. （1分）当x________ 时，二次根式有意义．
13. （1分） (2019八下·徐汇期末) 一次函数的图像与轴分别用交于点A和点B，点C在直线上，点D是直角坐标平面内一点，若四边形ABCD是菱形，则点D的坐标为________．
14. （1分）(2011·盐城) 如图，已知正方形ABCD的边长为12cm，E为CD边上一点，DE=5cm．以点A为中心，将△ADE按顺时针方向旋转得△ABF，则点E所经过的路径长为________ cm．
15. （2分）求证：对角线互相垂直的平行四边形是菱形．
小红同学根据题意画出了图形，并写出了已知和求证的一部分，请你补全已知和求证，并写出证明过程．已知：如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，________．
求证：________．
16. （1分） (2020八上·集贤期末) 若是一个整数，则x可取的最小正整数是3．________（判断对错）
三、解答题 (共7题；共40分)
17. （10分）根据题意解答
（1）计算：（结果保留根号）；
（2）当时，求代数式x2﹣4x+2的值．
18. （5分）长方形纸片ABCD，沿AE折叠边AD，使点D落在BC边上的点F处，AB=5，S△ABF=30，求EC．
19. （5分）如图，将Rt△ABC沿斜边翻折得到△A DC，点E，F分别为DC，BC边上的点，且∠EAF= ∠DAB．试猜想DE，BF，EF之间有何数量关系，并证明你的猜想．
20. （5分） (2017八上·蒙阴期末) 如图，已知点B、F、C、E在一条直线上，BF=EC，AB∥ED，AB=DE．求证：∠A=∠D．
21. （5分） (2019七下·枣庄期中) 如图所示，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间修建一座雕像，则绿化面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2时的绿化面积.
22. （5分） (2019八下·鄂伦春期末) 如图所示，在中，点在上，于，且
平分， .
求证： .
23. （5分）如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD交于O点，DE∥AC，CE∥BD．（1）求证：四边形OCED为矩形；
（2）在BC截取CF=CO，连接OF，若AC=8，BD=6，求四边形OFCD的面积．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共7分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共40分)
17-1、答案：略
17-2、答案：略
18-1、
19-1、答案：略20-1、
21-1、
22-1、答案：略23-1、答案：略。