四川省雅安中学2019-2020高二5月月考数学(理)试题(wd无答案)

四川省雅安中学2019-2020高二5月月考数学（理）试题(wd无答
案)
一、单选题
(★★) 1. 已知命题 p：∃ x∈ R，使tan x＝1，其中正确的是（）
A．￢p：∀x∈R，使tanx≠1B．￢p：∃x∉R，使tanx≠1
C．￢p：∀x∉R，使tanx≠1D．￢p：∃x∈R，使tanx≠1
(★) 2. 复数的共轭复数是( i为虚数单位)，则在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
(★) 3. 设p：x<3，q：-1<x<3，则p是q成立的（）
A．充分必要条件B．充分不必要条件
C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件
(★) 4. 已知( 为虚数单位)，则复数=（）
A．B．C．D．
(★★) 5. 若“ ”是真命题，则实数的最小值为（）
A．1B．2C．3D．0
(★) 6. 若空间四边形的四个面均为等边三角形，则的值为（）A．B．C．D．0
(★★) 7. 当 x在(-∞,+∞)上变化时,导函数的符号变化如下表:
(-∞,1)1(1,4)4(4,+∞)
-0+0-
则函数f( x)的图象的大致形状为() A．B．
C．D．
(★) 8. 若，则的值等于（）
A．B．C．D．
(★) 9. 若平面的法向量为，直线的方向向量为，直线与平面的夹角为，则下列关系式成立的是（）
A．B．C．D．
(★★) 10. 已知，则（）
A．1B．2C．4D．8
(★)11. 已知正方形的边长为4，､分别是､的中点，平面，且，则点到平面的距离为（）
A．B．C．D．
(★★★) 12. 设函数是奇函数的导函数，，当时，
，则使得成立的的取值范围是（）
A．B．
C．D．
二、填空题
(★★★) 13. 是虚数单位，若复数是纯虚数，则实数的值为 .
(★) 14. 已知函数且，则的值为 _________ .
(★★★) 15. 如图，四边形和均为正方形，它们所在的平面互相垂直，动点
在线段上，､分别为､的中点.设异面直线与所成的角为，则的最大值为_________.
(★★★) 16. 对于三次函数，定义：设是函数的
导数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.有同学发现“任何一个三次函数都有拐点；任何一个三次函数都有对称中心；且拐点
就是对称中心”.设函数，请你根据这一发现，计算
______ ．
三、解答题
(★★★) 17. 已知命题对数（且)有意义，关于实数的不等式.
（1）若命题为真，求实数的取值范围.
（2）若命题是的充分条件，求实数的取值范围.
(★) 18. 如图所示：在三棱锥中，平面平面，为等边三角形，且，分别为的中点.
（1）求证：平面平面；
（2）求三棱锥的体积.
(★★★) 19. 已知函数在点处取得极值.
(1)求的值；
(2)若有极大值，求在上的最小值．
(★★★) 20. 如图，在三棱柱中，是边长为4的正方形，平面平面，，.
（1）求二面角的余弦值；
（2）在线段是否存在点，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明
理由.
(★★★★) 21. 设函数，.
（1）当（为自然对数的底数）时，求的极小值；
（2）讨论函数零点的个数.
(★★★★) 22. 设函数
（1）若在处取得极值，确定的值，并求此时曲线在点处的切线
方程；
（2）若在上为减函数，求的取值范围．。