高三数学试题及答案泰安

高三数学试题及答案泰安
一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分）
1. 下列哪个选项不是实数？
A. π
B. -1
C. √2
D. i
答案：D
2. 已知函数f(x) = 2x^2 - 3x + 1，求f(-1)的值。

A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
答案：A
3. 以下哪个不等式是正确的？
A. |-3| > |-2|
B. |-3| < |-2|
C. |-3| = |-2|
D. |-3| ≤ |-2|
答案：A
4. 圆的半径为5，求圆的面积。

A. 25π
B. 50π
C. 75π
D. 100π
答案：B
5. 已知等差数列的首项为2，公差为3，求第5项的值。

A. 17
B. 14
C. 11
D. 8
答案：A
6. 以下哪个是二次函数的图像？
A. 直线
B. 抛物线
C. 双曲线
D. 椭圆
答案：B
7. 已知三角形ABC的三边长分别为3, 4, 5，求三角形ABC的面积。

A. 6
B. 3√3
C. 4
D. 5
答案：B
8. 以下哪个是指数函数？
A. y = x^2
B. y = 2^x
C. y = log(x)
D. y = sin(x)
答案：B
9. 已知集合A = {1, 2, 3}，B = {2, 3, 4}，求A∪B。

A. {1, 2, 3}
B. {2, 3}
C. {1, 2, 3, 4}
D. {4}
答案：C
10. 以下哪个是等比数列的通项公式？
A. an = a1 * (n-1)
B. an = a1 * r^(n-1)
C. an = a1 / (n-1)
D. an = a1 * n
答案：B
二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）
11. 已知等比数列的第3项为8，第6项为64，求第1项a1。

答案：2
12. 函数y = x^3 - 3x^2 + 2x + 1的导数是________。

答案：3x^2 - 6x + 2
13. 已知向量a = (2, 3)，b = (-1, 4)，求向量a与向量b的点积。

答案：14
14. 已知复数z = 2 + 3i，求z的共轭复数。

答案：2 - 3i
15. 已知函数f(x) = x^2 + 2x + 1，求f(x)的最小值。

答案：0
三、解答题（本题共3小题，共30分）
16. 解不等式：|x - 3| < 2。

答案：1 < x < 5
17. 已知直线l1: y = 2x + 1与直线l2: y = -x + 3，求两直线的交点。

答案：(1, 3)
18. 证明：如果一个三角形的两边长分别为a和b，且a + b > c（c 为第三边长），则这个三角形是锐角三角形。

答案：略（证明过程需要使用余弦定理和三角函数的性质）
注：以上试题及答案仅供参考，具体题目和答案应以实际试卷为准。