2019年高考数学(文)一轮复习讲练测：专题6.1 数列的概念与简单表示法(练)(原卷版)

A 基础巩固训练
1．数列{}n a 的前n 项积为2n ，那么当2n ≥时，{}n a 的通项公式为( ) A ．n a =21n - B ．n a =2n C ．n
a =
()2
2
1n n + D ．n a =
()
2
2
1n n -
2．【2019届海南省海南中学高考模拟十】数列{}n a 的前n 项和为n S ，若
()111,31n n a a S n +==≥，则6a =（ ）
A ．434⨯
B ．4341⨯+
C ．4
4 D ．4
41+
3．【2019辽宁大连双基测试】数列{}n a 前n 项和2n n S =，则n a = . 4．【2019届江西九江高三下学期三模】已知数列{}n a 各项均不为0，其前n 项和为n S ，且
112,1+==n n n a a S a ，则=n S ______.
5．【2019届甘肃兰州第一中学高三12月月考数学试卷】数列
满足
*32132(,1)23
n n
a a a a n N n n
+
+++
=-∈≥,则n a =________． B 能力提升训练
1．若在数列{}n a 中，对任意正整数n ，都有22
1n n a a p ++=（常数）
，则称数列{}n a 为“等方和数列”，称p 为“公方和”，若数列{}n a 为“等方和数列”，其前n 项和为n S ，且“公方和”为1，首项11a =，则2014S 的最大值与最小值之和为（ ）
A 、2014
B 、1007
C 、1-
D 、2
2．【2019届江苏清江中学高三考前一周双练】设数列{}n a 的前n 项和为n S ，若
{}n a
21
(2)8
n n S a =+，则3a 的所有可能取值的和为 .
3．【2019北京东城区二模】成等差数列的三个正数的和等于，并且这三个数分别加上、、后成为等比数列中的
、
、
，则数列
的通项公式为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
4．【2019届山东枣庄第八中学高三上学期第二阶段检测】已知数列{}n a 中，
),2()1(,1*111N n n a a a a n n n n ∈≥-+==--，则
5
3
a a 的值是_________． 5．【2019甘肃兰州实战】等差数列{}n a 中，已知0n a >，12315a a a ++=，且
1232,5,13a a a +++构成等比数列{}n b 的前三项.
（1）求数列{}n a ，{}n b 的通项公式； （2）求数列{}n n a b 的前n 项和n T .
C 思维拓展训练
1．【2019届江西高安中学月考】观察下列各式：3437,4973
==2
，240174=，则20157的末两位数字为（ ）
A ．01
B ．43
C ．07
D ．49
2．【2019届贵州省遵义市四中高三上学期第三次月考理科】已知函数
，把函数的零点按从小到大的顺序排列成一
个数列，则该数列的前n 项的和,则
＝（ ）
（A ）
（B ）
（C ）55 （D ）45
3．【2019届福建省福州市第八中学高三第六次质量检查】已知数列A ：
123,,,
,n a a a a *(3)n n N ≥∈，中，令{}*|,1,,A i j T x x a a i j n i j N ==+≤<≤∈，
()A card T 表示集合A T 中元素的个数．若1i i a a c +-=（c 为常数，且0c ≠，11i n ≤≤-）则()A card T = ．
⎩⎨⎧>+-≤-=)
0(1)1()0(12)(x x f x x x f 1)()(+-=x x f x g n
S 10
S 1
210-1
29-
4．【2019年河南郑州高三第二次联考】设数列{}n a 满足3,121==a a ，且
11)1()1(2+-++-=n n n a n a n na ，则20a 的值是（ ）
A ．514
B ．524
C ．534
D ．5
4
4 5．【2019年江西九江市高三三模】本小题满分12分） 已知数列{}n a 满足*+∈+==N n a a a n n ,32,111. （Ⅰ）求证：数列{}3+n a 是等比数列； （Ⅱ）求数列{}n na 的前n 项和n S .。