北师版七年级数学上册 第二章 有理数及运算 2.3 绝对值 同步练习(含答案)

北师版七年级上册第二章有理数及其运算
2.3 绝对值
同步练习
一．选择题（共10小题，3*10=30）
1. A ，B 是数轴上两点，线段AB 上的点表示的数中，有互为相反数的是(
)
2．下列说法：①a 与－a 互为相反数；②0的相反数是0；
③一个数的相反数必是负数；④负数的相反数是正数；
⑤相反数等于本身的数是0.其中正确的说法有( )
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个
3．下列说法正确的是( )
A ．一个数的相反数一定是负数
B ．一个数的绝对值一定不是负数
C ．一个数的绝对值的相反数一定是负数
D ．一个数的绝对值一定是正数
4．一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数是( )
A ．正数
B ．负数
C ．正数或0
D ．负数或0
5．在有理数中，绝对值等于它本身的数在数轴上的对应点一定在( )
A ．原点左侧
B ．原点或原点左侧
C ．原点右侧
D ．原点或原点右侧
6．下列比较大小错误的是( )
A ．－2＞－5
B ．－23＞－34
C ．－3＞－227
D ．－π＞－3.14 7．下列四个数中，在－4到0之间的数是( )
A ．－1
B ．1
C ．－6
D ．3
8．下列说法正确的是( )
A ．－|a|一定是负数
B ．只有两个数相等时它们的绝对值才相等
C ．若|a|＝|b|，则a 与b 相等
D ．若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数
9．下列结论正确的是( )
A ．若m ＞n ，则|m|＞|n|
B ．若|m|＝|n|，则m ＝n
C ．若|m|＞|n|，则m ＞n
D ．若m ＜n ＜0，则|m|＞|n|
10．有理数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，下列式子正确的是( )
A ．|b|＞－a
B ．|a|＞－b
C ．b ＞a
D ．|a|＞|b|
二．填空题（共8小题，3*8=24）
11. 12
的相反数是( ) 12．数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做a 的 __________ ，记作____，读作a 的绝对值．
13. |24|＝____；|－3.1|＝____；|0|＝____．
14. －2，0，1，－3四个数中，最小的数是____．
15. 如图，数轴上点A 所表示的数的相反数是____．
16．填“＞”或“＜”．(1)0____－0.01; (2)－12____13；(3)512____23
. 17．若|－a|＝|－2|，a ＝__________.
18. 已知点M ，N ，P ，Q 在数轴上的位置如图，则其中对应的数的绝对值最大的点是
_________.
三．解答题（共7小题，46分）
19. (6分) 18．计算：
(1)|－5|＋|－17|;
(2)|－14|－|8|；
(3)|－10|÷|15|;
(4)|213|×|－0.3|.
20. (6分) 比较下列几组数的大小：
(1)－78和－89；
(2)－3.14和－π；
(3)－(－4)和|－4|;
(4)－|－45|和－(－56)．
21. (6分) 计算：
(1)|－12|＋|－5|－|＋12|；
(2)|－31
3|÷|－1
1
4|×|－1
1
2|.
22. (6分) 师傅让一名学徒工加工一些标准长度为0.5米的钢管，为了检查加工的质量，师傅随便从加工成品中抽出六根，经测量发现：
(表中正数表示超过标准的长度/米，负数表示不足标准的长度/米)．
问哪一根钢管加工的质量要好些？你能否用所学的绝对值的知识加以解释？
23. (6分) 如图，数轴的单位长度为1，且数轴上各点之间的距离均为1.
(1)如果点B与点F表示的数互为相反数，那么点D表示的数是什么？
(2)如果点D与点H表示的数互为相反数，那么点C表示的数是什么？
24. (8分)若|a|＝－a，|b|＝b，|c|＝－c，|d|＝－d，且a，b，c，d都不为0，|a|>|b|>|c|>|d|，请把a，b，c，d四个数的大致位置在数轴上表示出来，并按从小到大用“<”连接起来．
25. (8分)在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救物资，中午从A地出发，晚上到达B地．规定向东为正，当天的航行记录如下(单位：km)：－16，－7，12，－9，6，10，－11，9.
(1)B在A地的哪侧？相距多远？
(2)若冲锋舟每千米耗油0.46 L，则这一天共耗油多少升？
参考答案
1-5BCBDD 6-10 DADDA
11.－12
12. 绝对值，|a|
13. 24，3.1，0
14. －3
15. 2
16. ＞ ，＜ ，＜
17. ±2
18. Q
19. 解：(1)原式＝5+17=22
(2)原式＝14-8=6
(3)原式＝10÷15=23
(4)原式＝213×0.3=710
20. 解：(1)－78＞－89
(2)－3.14＞－π
(3)－(－4)＝|－4|
(4)－|－45|＜－(－56
) 21. 解：(1)原式＝12-5-12
=5 (2)原式＝313÷114×112=103 × 45 ×32
=4 22. 解：第四根钢管的质量要好一些．因为标准长度为0.5米，－0.01的绝对值最小说明最接近标准长度，质量最好
23. 解：(1)点D 表示的数是0
(2)点C 表示的数是－3
24. 解：因为|a|＝－a ，|b|＝b ，|c|＝－c ，|d|＝－d ，且都不为0，所以a ，c ，d 为负数，b 为正数，又因为|a|>|c|>|d|，所以a ＜c ＜d ＜0，所以a<c<d<b ，数轴略
25. 解：(1)－16＋(－7)＋12＋(－9)＋6＋10＋(－11)＋9＝－16－7＋12－9＋6＋10－11＋9
＝－6(km)，所以|－6|＝6(km)，答：B地在A地的西边，相距6 km
(2)0.46×(|－16|＋|－7|＋12＋|－9|＋6＋10＋|－11|＋9)＝0.46×(16＋7＋12＋9＋6＋10＋11＋9)＝0.46×80＝36.8(升)．答：这天共消耗了36.8升油。