【高考调研】2015高考物理总复习 4-3圆周运动实例分析及其临界问题课件 新人教版

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第四章 曲线运动 万有引力
高考调研
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【名师点拨】 近似处理思想在火车转弯中的应用． 对火车转弯问题，在实际计算中，由于 α 很小．这时 tanα≈sinα＝Lh，其中 L 为两轨间的距离，h 为两轨的高度差．所 以 v2＝RghL，v、h、L、R 四量知三可求其一．
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【答案】 B
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第四章 曲线运动 万有引力
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【名师点拨】 杂技节目“水流星”问题的结论要理 解．该实例的最小速度求解的依据是重力提供物体做圆周运动 的向心力．这类题目在叙述上往往有这样的特征：恰好完成圆 周运动．
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第四章 曲线运动 万有引力
第四章 曲线运动 万有引力
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二、杂技节目“水流星” 演员表演的精彩之处在于，碗口朝 下，但水不流出．其成功的秘诀在最 高点，以碗中水为研究对象．对水受 力分析如右图所示，由竖直方向合力提供向心力知，N＋mg＝ mvr2，可见 v 越大，N 越大；v 越小，N 越小，但 N 的最小值 只能为 0，此时 mg＝mvr2，v＝ gr，这是碗及水的最小速度．这 就是表演的秘诀所在．
外高内低，即当车向右拐弯时．司机左侧的路面比右侧的要
高一些，路面与水平面的夹角为θ，设拐弯路段是半径为R的
圆弧，要使车速为v时车轮与路面间的横向(即垂直于前进方
向)摩擦力等于零，θ应等于( )
A．arcsinRvg2
B．arctanRvg2
1
2v2
C.2arcsin Rg
D．arccotRvg2
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第四章 曲线运动 万有引力
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2．倾斜轨道上向心力的提供 如果在转弯处使外轨略高于内轨，火车驶过转弯处时，受 力如图所示，只要速度 v 选取恰当，这时所需的向心力完全由 火车自身的重力 mg 和轨道对火车的支持力 N 的合力提供．所 谓“恰当”的 v 可根据牛顿运动定律求得： Ncosα＝mg Nsinα＝mvR2，由以上两式可得 v2＝Rg·tanα.
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【解析】 如图所示，要使摩擦力为零．必须使车受的重 力与支持力的合力提供向心力．则 F＝mgtanθ＝mvR2，所以 θ ＝arctanRvg2 .
【答案】 B
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第四章 曲线运动 万有引力
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【名师点拨】 不仅对汽车等有倾斜度转弯处的路面，飞 机在空中沿水平面转弯的分析也是如此，其向心力由飞机所受 重力及机翼所受升力的合力提供．
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【解析】 当水对桶底压力为零时，有 mg＝mvr2，解得 v ＝ gr＝4 m/s，“水流星”通过最高点的速度为 4 m/s，知水 对桶底压力为零，不会从容器中流出．对水和桶分析，有 T＋ Mg＝Mvr2，解得 T＝0，知此时绳子的拉力为零，故 A、D 项 错误，B 项正确；“水流星”通过最高点时，仅受重力，处于 完全失重状态，故 C 项错误．
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一、火车转弯 1．水平轨道上向心力的提供 火车在水平轨道上可以转弯．在这种情况下，由于离心倾 向，车轮的轮缘便与外轨的内侧紧紧挤压，因而获得铁轨对轮 缘压力 F，这个力提供火车转弯所需的向心力，即 F＝mvr2. 由于火车的质量和速度都很大，需要的向心力 F 必然很大， 不仅轮缘与外轨很容易磨损，还因长期的挤压造成铁轨松动， 以至酿成事故．
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【例3】 (2013·山东威海)如图所示， 杂技演员在表演“水流星”，用长为1.6 m轻 绳的一端，系一个总质量为0.5 kg的盛水容 器，以绳的另一端为圆心，在竖直平面内圆 周运动，若“水流星”通过最高点的速度为4 m/s ， g 取 10 m/s2 ， 则 下 列 说 法 正 确 的 是 ()
【解析】 如图所示，飞机受重力 mg、空气对飞机的作 用力 N 的合力提供向心力，则有 N·cosθ＝mg，Nsinθ＝mvR2. 以上两式联立解得 N＝m g2＋vR22.
【答案】 A
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【名师点拨】 对火车转弯问题一定要搞清合力的方向， 指向圆心方向的合外力提供物体做圆周运动的平面的向心 力．有的同学把圆心画在沿两轨连线向下的直线上，这种情景 稍加思索即可发现纰漏．如果这样的圆心存在，其必有一部分 圆弧在地下，火车还具有钻地功能？笑话！
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A．“水流星”通过最高点时，有水从容器中流出 B．“水流星”通过最高点时，绳的张力及容器的底部受 到的压力均为零 C．“水流星”通过最高点时，处于完全失重状态，不受 力的作用 D．“水流星”通过最高点时，绳子的拉力大小为 5 N
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第四章 曲线运动 万有引力
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【名师点拨】 这里虽然是以火车转弯为例推导的，但对 于有倾斜度转弯处路面，汽车转弯的口也需要满足此条件，这 时向心力不需要摩擦力提供．减小了轮胎的摩损．
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第四章 曲线运动 万有引力
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【例1】 (2000·山西)在高速公路的拐弯处，路面造得
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第3单元 圆周运动实例分析及其临界问题
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考点及模型的构建
探秘规律·升华技巧 突破压轴·技压群雄
课时作业
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考点及模型的构建
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第四章 曲线运动 万有引力
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【例 2】 质量为 m 的飞机．以速率 v 在水平面上做半径 为 R 的匀速圆周运动，空气对飞机作用力的大小等于( )
A．m g2＋vR22 B．mvR2 C．m vR22－g2 D．mg
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