测试技术 信号调理_处理和记录

§ 5.2 调制与解调
(Modulation and Demodulation)
传感器输出的电信号一般为较低频率分量（在直流至几
十千赫兹之间），当被测信号比较弱时，为了实现信号的 传输尤其是远距离传输，可以采用直流放大或调制与解调。
信号传输过程中容易受到工频及其他信号的干扰，若采
用直流放大则在传输过程中必须采用有限措施抑制干扰 信号的影响。
2)电感电桥的平衡条件
b
( R1 j L1 ) R3 ( R4 j L2 ) R2
a c
uo
R1 R3 R2 R4 L1 R3 L2 R2
d
ui
电感电桥
电 桥(18/19)
3)具有电阻、电容平衡的交流电阻电桥
调电阻平衡
调电容平衡
电 桥(19/19)
(2)交流电桥的特点 交流电桥的平衡条件针对供桥电源只有一个频率的情况下 推出的。
电 桥(16/19) b b
a
c
uo
a
c
uo
d
ui
d
ui
(a) 电容电桥
(b) 电感电桥
交流电桥图
1)电容电桥的平衡条件
1 1 ( R1 ) R3 ( R4 ) R2 j C1 j C2
R1 R3 R2 R4 R2 R3 C C2 1
电 桥(17/19)
实际中往往采用更有效的先调制而后交流放大，将信号
从低频区推移到高频区，也可以提高电路的抗干扰能力和 信号的信噪比。
调制与解调(2/26) 调制就是使一个信号的某些参数在另一个信号的控制
下而发生变化的过程。前一信号称为载波，后一信号 （控制信号）称为调制信号。
对应于信号的三要素：幅值、频率和相位，根据载波
单击此处编辑母版标题样式 第5章 信号调理、处理和记录
Signal Condition, Process and Record
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– 第二级 5.1 电桥(Bridge Circuit)
» 第五级 5.3 滤波器 (Wave Filter)
• 第三级 5.2 调制与解调 (Modulation and Demodulation) – 第四级 5.4 信号的指示和记录装置 (Indication and Record Equipments of Signal)
调幅波与载波 时域乘积，频 域卷积
2 f 0
f c f m 0
fm fc
2 f0
同步解调
调制与解调(8/26)
从时域看：
(a)
x(t ) cos2f 0t cos 2f 0t 1 1 x(t ) x(t ) cos4f 0t 2 2
2)整流检波解调 对调制信号进行偏臵，使其大于 零。将该调制波进行整流（半波 或全波）、滤波并消除直流偏臵 即可恢复原信号。
调制与解调(11/26)
A D2 xm(t) e c D3 xm(t) 0 x(t) 0 a b t t y(t) 0 f
b
g D1 D4 a C Rf
uf
d B
y(t) uf (t) t 相敏检波 0 t
调制与解调(12/26)
相敏检波器设计时要求B的二次边的输出大于A的二次边输出。 +
A + xm(t) 回路i1： 回路i2：
当供桥电源有多个频率成分时，得不到平衡条件，也即电
桥是不平衡的。
因此，交流电桥对供桥电源要求具有良好的电压波形和频
率稳定性。
采用交流电桥时，还要注意影响测量误差的一些参数，如： 电桥中元件之间的互感影响；
无感电阻的残余电抗；
邻近交流电路对电桥的感应作用； 泄漏电阻以及元件之间、元件与地之间的分布电容等。
电 桥(15/19)
此式成立的条件为等式两边阻抗的模、阻抗角相等，即
Z 1 Z 3 Z 2 Z 4 1 3 2 4
因此，交流电桥需要两只旋钮调平衡，一只用于调整阻抗
的模，一只用于调整阻抗角。
交流电桥有不同的组合，常用的有电容、电感电桥，其相 邻两臂接入电阻，而另外两臂接入相同性质的阻抗，例如 都是电容或电感。
uf 1 (t )
4 + + D3 3 D2
D4 D1 1
C
+
uf Rf
电压: 从负正, 为(+)正; 负载从上 下为(+) 正
i 2 i1
y (t ) xm (t ) 2 2
y (t ) xm (t ) uf 2 (t ) 2 2
+ + B +
uf (t ) uf 1 (t ) uf 2 (t ) xm (t )
0
0 (b) 频域谱图
f
调制与解调(6/26)
调幅过程相当于“频谱”搬移过程。 调幅的目的是为了便于缓变信号的放大和传送。 如在电话电缆、有线电视电缆中，由于不同的信号被调 制到不同的频段，因此在一根导线中可以传输多路信号。
为了减小放大电路可能引起的失真，信号的频宽相对于 中心频率（载波频率）应越小越好，实际载波频率常至 少数倍甚至数十倍于调制信号频率。
而
x(t) y(t)=cos2f0t 0 x(t) 0 xm(t) t t 调制器 y(t) 1/2 xm(t)= x(t) cos2f0t Y(f)
0
1/2 f0 f
f
0 X(f) 1
f
m
0
fm 1/2 f0
f
Xm(f)= X(f) Y(f) 1/2 t (a) 时域波形 调幅过程
0
f
灵敏度是半桥接法的2倍。
电 桥(13/19)
另外：轴向粘贴在变形最大的位臵，可得到最大的灵敏度。 由如下两等式可以求出力F
DR k R
6 Fl0 E b h2 E

1 DR bh2 E F 6 R kl0
电 桥(14/19)
2.交流电桥
在已知输入电压及电阻的情况下，电桥可以通过输出电压
返回 1
5.1 电 桥
(Bridge Circuit) 电桥: 将电阻、电感、电容等参量的变化变为电压或 电流输出的一种测量电路。 分类: 按照激励电压的性质，分为直流电桥和交流电桥；按 照输出方式，分为不平衡桥式电路和平衡桥式电路。
电 桥(2/19)
1. 直流电桥
b
R1 I1 a I2
R2
ui I1 R1 R2
一般DR很小，即DR<<R，又由于电桥开始时平衡，即
R1R3 R2 R4
所以
R1R2 DR1 DR2 DR3 DR4 uo ( )ui 2 ( R1 R2 ) R1 R2 R3 R4
电 桥(6/19)
实际使用中，为了简化桥路设计，同时也为了得到电桥的最 大灵敏度，往往取桥臂电阻相等，即
电 桥(8/19)
例: 如图所示，悬臂梁受力F作用，要求出F，并且要考虑温度 的影响。试画出应变片的粘贴位臵与电桥的连接方式图。
F
电 桥(9/19)
F R1
R2
R1
ey
ex
轴向粘贴位置如何考虑？
电 桥(10/19)
解:力F使悬臂梁产生纯弯曲变形，温度使梁产生拉伸变形
在力F的作用下， R1 R1 DR1; R2 R2 DR2
R1 R1 DR1 , R2 R2 m DR2， R3 R3 DR3 , R4 R4 m DR4
全桥接法 :
电 桥(7/19)
定义电桥的灵敏度
uo SB DR0 R0
则三种接法的灵敏度比分别为1：2：4。
注意： •相邻两臂电阻增量符号相反； •相对两臂电阻增量符号相同。
(2)电桥的平衡条件
R1 R3 R2 R4
电 桥(4/19)
b DR1 R1 ±
R2 I1 I2 R4 R3
b DR1 R1 ± c R2 m DR2
I1 I2 R4 R3
b
DR1 R1 ±
R2 m DR2
I1 I2
a
uo a
c
uo a
c DR3 R3 ±
uo
R4 m DR4
d
d
d
ui
(a) 半桥单臂
1 x(t ) cos 2f 0t [ x(t )e j2 f 0t x(t )e j2f 0t ] 2
由傅里叶变换的卷积性质
x(t ) y(t ) X ( f ) * Y ( f )
调制与解调(5/26)
1 cos 2f 0t [( f f 0 ) ( f f 0 )] 2 1 则 x(t ) cos 2f 0t [ X ( f ) * ( f f 0 ) X ( f ) * ( f f 0 )] 2
的变化测出电阻的变化值。当输入电源为交流电源时，上 述等式仍旧成立。 (1) 电桥平衡条件 • 把电容、电感写成矢量形式时，电桥平衡条件式可改写为
Z1Z 3 Z 2 Z 4 写成复指数形式 Zi Zi e j1
电桥平衡条件为
Z1Z3e j(1 3 ) Z2 Z4e j(2 4 )
的幅值、频率和相位随调制信号而变化的过程，调制可 以分为调幅、调频和调相，其波形分别称为调幅波、调 频波和调相波。
调制与解调(3/26)
(a)
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(b)
(c)
(d)
载波、调制信号及调幅、调频波图 (a) 载波信号 (b) 调制信号 (c) 调幅波形 (d) 调频波形
F
且 DR1 DR2
；R2 R2 DR2 在温度的作用下， R1 R1 DR1
DR2 且 DR1
电 桥(11/19)
F R1 ey
R2
R1 ex
ui ( DR2 DR2 ) DR1 DR1 uo 4R ui ui ( 2 DR ) DR DR1 DR2 DR 4R 2R
回路i1起点 y(t) 回路i2起点 (a) xm(t)>0， y(t) >0 0~a时间内[x(t)>0，xm(t)与y(t)同相]
ui
(b) 半桥双臂 直流电桥的连接方式
ui
(c) 全桥
电 桥(5/19)
(3) 电桥的灵敏度
如电桥开始处于平衡状态,当各桥臂电阻发生微小变化时电桥 失去平衡,其输出为
( R1 DR1 )(R3 DR3 ) ( R2 DR2 )(R4 DR4 ) uo ui ( R1 DR1 R2 DR2 )(R3 DR3 R4 DR4 )
调制与解调(7/26)
xm(t) (2)幅值调制信号的 调幅波 解调 解调的目的是为了 恢复被调制的信号。
乘法器 载波y(t) Xm(f) 1/2
低通滤波
x (t )
1)同步解调
调幅波
1/2
f
1/2
0
0 Y(f)
f0 1/2 f0 1/2 低通 1/4
f
f
载波
0
0
f
Xm(f) Y(f) 1/4
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
整流检波解调
调制与解调(9/26)
x(t)
x(t)
A 0 xm(t) A 0 t xm(t) t
0
t
0
t
(a) 偏置电压足够大
(b) 偏置电压不足
调制信号加偏置的调幅波
调制与解调(10/26)
3)相敏检波解调 相敏检波又称相敏整流。其特点是相敏检波的解调输出既 能反映调制信号电压的幅值，又能反映调制信号电压的极 性。
R1 R2 R3 R4 R0
若 DR1 DR2 DR3 DR4 DR0
半桥单臂接法:
DR0 uo ui 4 R0
DR0 R0
ห้องสมุดไป่ตู้
半桥双臂接法:
DR0 uo ui 2 R0
DR0 uo ui R0
R1 R1 DR1 , R2 R2 m DR2
DR2 DR DR1
电 桥(12/19)
如果上述测试灵敏度不够,怎么办? 改成全桥。
R1,3 F ey
R2,4 R1 R3
ex
ui (DR1 DR1) (DR2 DR2 ) uo 4R ) ( DR4 DR4 ) (DR3 DR3 ui DR R
c
uo
R4
d ui
R3
ui I2 R3 R4
电 桥(3/19)
(1) 电桥输出电压
uo uab uad I1 R1 I 2 R2 R1 R4 ( )ui R1 R2 R3 R4 R1 R3 R2 R4 ui ( R1 R2 )( R3 R4 )
调制与解调(4/26)
1.幅值调制与解调
(1)幅值调制的工作原理
调幅是将一个高频简谐信号（载波信号）与测试信号 （调制信号）相乘，使载波信号的幅值随测试信号的变 化而变化。 设调制信号为 x(t ) ，其最高频率成分为 f m ，载波信号 为 cos 2f 0t， f 0 f m。则有调幅波：