《找最大公因数》优秀教案

《找最大公因数》承接性练习课
教学目标：
1、探索找两个数的公因数的方法，会用多种方法找出两个数或几个数的最大公因数。

2、通过观察、分析、归纳等数学活动理解两个数的公因数与最大公因数的意义，并能用集合图法、列举法、短除法等找出两个数的因数和公因数。

3、学会用公因数，最大公因数的知识解决简单的现实问题，在解决问题过程中，能有条理、有根据的进行思考。

教学重难点：学生会用多种方法找两个数的最大公因数，并能准确分析题意，解决问题。

教学过程：
【过渡语】同学们，我们又见面啦！今天我们继续学习找最大公因数〔贴板书〕昨天咱们做了首学检测题，我选其中几张展示给大家，请大家一起来分析分析。

一、出示首学检测题照片。

〔首学〕
1、首先，我们来看看我会说这个题，是关于公因数和最大公因数的概念，孩子们怎么理解的，有的说是两个数相同的因数，两个数公有的因数，其中最大的一个是他们的最大公因数，两个数相乘的因数叫做公因数就不对了，大家找最大公因数用到的方法有列举法、筛选法，还有短除法。

2、其实呀！除了这些方法，我还有其他方法想介绍给大家，请看视频，仔细看哦！〔播放微课视频〕
3、视频中还向你介绍了什么方法？〔学生边说，边贴板书〕你看明白了吗？现在有这么多方法，那平时做题的时候，你喜欢用哪个方法？
过渡语：我们生活中还有一些特殊数，他们的最大公因数是有规律的，你只要发现这个规律，遇到找这类特殊数的最大公因数的题时，你能很快找到。

二、互学：找两种特殊数的最大公因数。

探究“两个数中一个数是另一个数的倍数〞时两数的最大公因数。

探究“两个数找不到除了1以外其他的公因数〞时两数的最大公因数。

1、看题单上的第一题，听清楚要求：先用自己的方法找出每组数的最大公因数，填
在题单上，再仔细观察琢磨，小组内交流，试试用自己的语言表达你有什么发现？
3、请同学汇报每种特殊数的结果。

4、学生发言：有什么发现？
5、小结：两个数中一个数是另一个数的倍数，较小的数就是它们的最大公因数。

小结：如果两个数找不到除了1以外其他的公因数，那么它们的最大公因数是1. 6、验证：以后遇到找这两种特殊数的最大公因数时，你能快速说出他们的最大公因数了吗！我可不太确定，谁能举几个例子验证这个发现。

【过渡语】：再回过来看看首学检测题里面的一大题解决问题，第一道题都能完整的找到他们的因数，特别棒！第二题前两个孩子能读懂题，并能准确找到解题方向，可是后面这几个同学的作业，大家瞧瞧，胡老师猜这些同学可能略懂一二，还有同学根本没读懂题，不知道到底要我们干什么，看来只认识最大公因数，只学会找最大公因数还不够，还要知道哪种题是要让我们找最大公因数!那我们就根据具体情境来解决实际问题吧！〔贴板书〕
三、实际应用。

练习一：
如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满(使用的地砖都是整块)。

可以选择边长是几分米的地砖? 边长最大是几分米?
1、读完信息后，你认为哪些信息、词语比拟重要？分别代表什么意思？〔贴板书〕
2、再看看问题，你认为问题中哪些词语比拟重要？〔贴板书〕
3、你看懂这道题想让你干什么了吗？请学生发言交流做法。

4、咱们就实际来铺一铺。

验证大家的答案。

〔找到长和宽的公因数及最大公因数后，用PPT给学生演示怎么铺。

〕
练习二：
1、孩子们这么厉害，犒劳犒劳大家，给大家分享一个数学故事，自己先快速浏览。

2、读完后告诉我故事中的那道难题你读懂了吗？能不能也像上一道题一样，试着把关键信息找出来。

3、你打算怎么做？在题单上试一试呢？
4、大家真是厉害，跟小飞的想法是一样的，出示小飞说的话。

5、结合PPT与板书，小结：大家比照刚刚做的这两道题，最终的解法都是在找最大
公因数，你能不能给大家小结一下，以后解决实际问题时，看到哪些信息就是找最大公因数呢？但这两道题又有点不同，不同之处在哪里？对了，看到有剩余的，要先把剩余的减掉再去找最大公因数。

【过渡语】孩子们，你们以后遇到这类题会做了吗？那咱们就来试试吧！
练习三：
张老师给全班同学带来一些糖果。

如果把110块糖果平均分给全班同学，则多5块;如果把210块糖果平均分给全班同学，则正好分完;如果把240块糖果平均分给全班同学，则少5块。

张老师的班级最多有多少名同学?
思路分析:题目中的糖果数量有两种情况不能正好分完，可对数量进行调整，使其转化成求最大公因数的问题。

四、谈收获。

1、孩子们，咱们今天又继续学习了找最大公因数的方法，从不同角度〔信息、问题〕出发分析问题，找准解题的思路和方向，你学会了吗？找最大公因数不止是会做应用题，也为后面学习约分打下根底。

2、你能用你自己的语言告诉大家，你这节课有什么收获吗？。