2019学年高二数学下学期期末联考试题 文 人教 新目标版

2019高二文科数学试卷
试卷满分：120分 考试时间：100分钟
一、 选择题：（10*5’=50分）
1. 已知集合{}{}
2
|11,|20A x x B x x x =-≤≤=-<,则()U A C B ⋃= ( )
A. []1,0-
B. []1,2
C. []0,1
D. (][),12,-∞⋃+∞ 2. 设复数1212i
z i
+=
- = ( ) A. 4355i -
- B. 4355i -+ C. 3455i -- D. 3455
i -+ 3. 计算55lg 2lg52log 10log 20++-的值为( )
A.21
B.20
C.2
D.1
4. 若()()2,21
22,2
x f x x f x x -⎧+<⎪=⎨≥⎪⎩,则()3f -的值为( )
A. 2
B. 8
C.
12 D. 1
8
5. 点P 的直角坐标为(1,1)-,则它的极坐标为( )
A. 34
π⎫⎪⎭ B.34π⎫-⎪⎭ C. 32,4π⎛⎫ ⎪⎝⎭ D. 32,4π⎛
⎫-
⎪⎝
⎭
6. 若有一个线性回归方程为 2.53y x =-+$,则变量x 增加一个单位时( )
A. y 平均减少2.5个单位
B. y 平均减少0.5个单位
C. y 平均增加2.5个单位
D. y 平均增加0.5个单位
7. 若函数是
上的单调函数,则实数
的取值范围是
( ) A.
B.
C.
D.
8. 设a R ∈,则“1a =”是“直线1:l 210ax y +-=与直线2:l ()140x a y +++=平行”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件 9. 当19
0,0,
1x y x y
>>+=时, x y +的最小值为( ) A.10 B.12 C.14 D.16
10.定义在R 上的奇函数f(x)满足f(x-4)= - f(x),且在区间[0,2]上是增函数，则（ ）
A.f(-25)<f(11)<f(80)
B. f(80)<f(11)<f(-25)
C. f(11)<f(80)<f(-25)
D. f(-25)<f (80)<f(11) 二、 填空题：（4*5’=20分） 11. 化简()()3434i i +-=_________
12.求函数 2
12
log (231)y x x =-+的单调递减区间为___________
13. 已知()f x 为奇函数, ()()9g x f x =+,()23g -=,则()2f =__________ 14.已知函数()1x
f x x
=
+,则11
1
(1)(2)(3)(2018)()()(
)23
2018
f f f f f f f
+++++++
+=__________ 三、解答题：（5*10’=50分）
15.(1).化简：1
2112
13
32a b a b ---⎛⎫⋅⋅ ⎪ （2）解不等式：()()222log 4log 2x x ->-
16.已知命题
1
:0
x
p
x
-
≤,命题()()
:20,
q x m x m m R
--+≤∈,若p是q的充分不必要条
件,求实数m的取值范围.
17.已知函数f(x)=2x+(2a-1)x-3,
(1) 当a=2，x∈[-2,3]时，求函数f(x)的值域。

（2）若函数f(x)在[-1,3]上的最大值为1，求实数a的值。

18.在直角坐标系xOy 中,直线l
的参数方程为1
2
{32x t
y ==+ (t 为参数),以原点O 为极点,
x 轴正半轴为极轴,建立极坐标系.曲线C
的极坐标方程为ρθ=
(1).求直线l 的普通方程与曲线C 的直角坐标方程 (2).求出直线l 与曲线C 相交后的弦长
19.微信是现代生活中进行信息交流的重要工具.据统计,某公司200名员工中90%的人使用微信,其中每天使用微信时间在一小时以内的有60人,其余的员工每天使用微信时间在一小时以上,若将员工分成青年(年龄小于40岁)和中年(年龄不小于40岁)两个阶段,那么使用微信的人中75%是青年人.若规定:每天使用微信时间在一小时以上为经常使用微信,那么经常使用微信的员工中
2
3
都是青年人. (1).若要调查该公司使用微信员工经常使用微信与年龄的关系,列出并完成22⨯列联表:
(2).由列联表中所得数据判断,是否有99.9%的把握认为“经常使用微信与年龄有关”? (3).采用分层抽样的方法从“经常使用微信”的人中抽取6人,从这6人中任选2人,求选出的2人,均是青年人的概率.附:
()
()()()()
2
2
n ad bc k a b c d a c b d -=
++++.
昌吉市第一中学教育共同体高二文科数学试卷 试卷满分：120分 考试时间：100分钟
三、 选择题：（10*5’=50分）
1. 已知集合{}{}
2
|11,|20A x x B x x x =-≤≤=-<,则()U A C B ⋃= ( )
A. []1,0-
B. []1,2
C. []0,1
D. (][),12,-∞⋃+∞ 答案：D 2. 设复数1212i
z i
+=
- = ( ) A. 4355i -- B. 4355i -+ C. 3455i -- D. 3455
i -+ 答案：D
3. 计算55lg 2lg52log 10log 20++-的值为( )
A.21
B.20
C.2
D.1 答案：C
4. 若()()2,21
22,2
x f x x f x x -⎧+<⎪=⎨≥⎪⎩,则()3f -的值为( )
A. 2
B. 8
C. 12
D. 1
8
答案：D
5. 点P 的直角坐标为(1,1)-,则它的极坐标为( )
A. 34
π⎫⎪⎭ B.34π⎫-⎪⎭ C. 32,4π⎛⎫ ⎪⎝⎭ D. 32,4π⎛
⎫-
⎪⎝
⎭
答案：A
6. 若有一个线性回归方程为 2.53y x =-+$,则变量x 增加一个单位时( )
A. y 平均减少2.5个单位
B. y 平均减少0.5个单位
C. y 平均增加2.5个单位
D. y 平均增加0.5个单位 答案：A
7. 若函数
是
上的单调函数,则实数
的取值范围是
( ) A. B.
C.
D.
答案： C
8. 设a R ∈,则“1a =”是“直线1:l 210ax y +-=与直线2:l ()140x a y +++=平行”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件 答案：A
9. 当
19
0,0,1x y x y
>>+=时, x y +的最小值为( ) A.10 B.12 C.14 D.16 答案：D
10.定义在R 上的奇函数f(x)满足f(x-4)= - f(x),且在区间[0,2]上是增函数，则（ ） A.f(-25)<f(11)<f(80) B. f(80)<f(11)<f(-25) C. f(11)<f(80)<f(-25) D. f(-25)<f(80)<f(11) 答案： D
四、 填空题：（4*5’=20分） 11. 化简()()3434i i +-=__25________
12.求函数 2
12
log (231)y x x =-+的单调递减区间为__(1,+无穷)___________
13. 已知()f x 为奇函数, ()()9g x f x =+,()23g -=,则()2f =__________ 答案：6
14.已知函数()1x
f x x
=
+,则11
1
(1)(2)(3)(2018)()()(
)23
2018
f f f f f f f +++
++++
+=__________ 答案：
4035
2
三、解答题：（5*10’=50分）
15.(1).
化简：12112
13
32a b a b -
--⎛⎫⋅⋅ ⎪ （2）解不等式：()()222log 4log 2x x ->-
(1)1/a (2) {x/x>6}
16.已知命题1
:
0x p x
-≤,命题()():20,q x m x m m R --+≤∈,若p 是q 的充分不必要条件,求实数m 的取值范围.
答案：对于命题1
:0x p x -≤,得()10{0
x x x -≤≠,
∴01x <≤,对于命题()():20q x m x m --+≤, 得2m x m -≤≤,由因为p 是q 的充分不必要条件,
∴p q ⇒,∴20
{1
m m -≤≥,
∴12m ≤≤.
17.已知函数f(x)=2x +(2a-1)x-3,
(1) 当a=2， x ∈[-2,3]时，求函数f(x)的值域。

（2）若函数f(x)在[-1,3]上的最大值为1，求实数a 的值。

答案见图片
18.在直角坐标系xOy 中,直线l
的参数方程为1
2
{3x t
y == (t 为参数),以原点O 为极点,
x 轴正半轴为极轴,建立极坐标系.曲线C
的极坐标方程为ρθ=
1.求直线l 的普通方程与曲线C 的直角坐标方程
2.求出直线l 与曲线C 相交后的弦长
答案：1.直线l的参数方程为
1
2
{
3
2
x t
y t
=
=+
(t为参数),消去参数t,得到直线l的普通方程为
:
y=;
曲线C的极坐标方程为
: ,
ρθ
=
∴2,
cos
ρθ
=化为普通方程是
:
22,
x y
+=
∴圆C
的直角坐标方程为(223
x y
-+=
2.
弦长L=
19.
微信是现代生活中进行信息交流的重要工具.据统计,某公司200名员工中90%的人使用微信,其中每天使用微信时间在一小时以内的有60人,其余的员工每天使用微信时间在一小时以上,若将员工分成青年(年龄小于40岁)和中年(年龄不小于40岁)两个阶段,那么使用微信的人
中75%是青年人.若规定:每天使用微信时间在一小时以上为经常使用微信,那么经常使用微
信的员工中
2
3
都是青年人.
(1).若要调查该公司使用微信员工经常使用微信与年龄的关系,列出并完成22
⨯列联表:
(2).由列联表中所得数据判断,是否有99.9%的把握认为“经常使用微信与年龄有关”?
(3).采用分层抽样的方法从“经常使用微信”的人中抽取6人,从这6人中任选2人,求选出
的2人,均是青年人的概率.附:
()()()()()
2
2
n ad bc k a b c d a c b d -=
++++. 答案：1.由已知可得,该公司员工中使用微信的有20090%180⨯=人,经常使用微信的有
18060120-=人,其中青年人有2
120803
⨯=人,使用微信的人中青年人有18075%135
⨯=人.所以22⨯列联表为:
2.将列联表中数据代入公式可得: ()2
2180805554013.333126013545
k ⨯⨯-⨯=≈⨯⨯⨯,由于13.33310.828>,所以有99.9%的把握认为“经常使用微信与年龄有关”.
3.从“经常使用微信”的人中抽取6人,其中,青年人有8064120⨯=人,中年人有4062120
⨯=,
记4名青年人的编号分别为1,2,3,4,记名中年人的编号分别为5,6,则从这6人中任选2人的基本事件有
()()()()()()()()()()()()()()()
1,2,1,3,1,4,1,5,1,6,2,3,2,4,2,5,2,6,3,4,3,5,3,6,4,5,4,6,5,6共15个
其中选出的2人均是青年人的基本事件有()()()()()()1,2,1,3,1,4,2,3,2,4,3,4共6个, 故所求事件的概率为62
155
P ==.。