菲翔学校高考数学 考前30天巩固训练 第18天 理课标 试题

墨达哥州易旺市菲翔学校2021年考前
30天稳固训练
8——1
1．过点(0，－1)作直线l与圆x2＋y2－2x－4y－20＝0交于A、B两点，假设|AB|＝8，那么直线l的方程为
A．3x＋4y＋4＝0
B．3x－4y－4＝0
C．3x＋4y＋4＝0或者y＋1＝0
D．3x－4y－4＝0或者y＋1＝0
解析圆：(x－1)2＋(y－2)2＝25，易知直线斜率存在，设l：y＋1＝k(x－0)，
即kx－y－1＝0，圆心(1,2)到l的间隔d＝.由2＋42＝52，得4k2＋3k＝0，
∴k＝0或者k＝－，当k＝0时，l：y＝－1；当k＝－时，l：3x＋4y＋4＝0.答案C
2．设O为坐标原点，C为圆(x－2)2＋y2＝3的圆心，且圆上有一点M(x，y)满足·＝0，那么等于
A.B.或者－C. D.或者－
解析∵·＝0，∴OM⊥CM，∴OM是圆的切线．设OM的方程为y＝kx，
由＝，得k＝±，即＝±.答案D
8——2
3．直线y＝kx＋3与圆(x－3)2＋(y－2)2＝4相交于M，N两点，假设|MN|≥2，那么k的取值范围是
A. B.∪[0，＋∞)
C. D.
解析设圆心为C，弦MN的中点为A，当|MN|＝2时，
|AC|＝＝＝1.
∴当|MN|≥2时，圆心C到直线y＝kx＋3的间隔d≤1.
∴≤1，∴(3k＋1)2≤k2＋1.∴－≤k≤0.答案A
4．假设直线y＝x＋b与曲线y＝3－有公一共点，那么b的取值范围是
A．[－1,1＋2]B．[1－2，1＋2]C．[1－2，3]D．[1－，3]
解析由y＝3－得(x－2)2＋(y－3)2＝4(1≤y≤3)，
∴曲线y＝3－是半圆，如图中实线所示．
当直线y＝x＋b与圆相切时，＝2.∴b＝1±2.由图可知b＝1－2.∴b的取值范围是[1－2，3]．答案C。