高一数学课件-2018-12-15数学等比数列前n项和(2) 最新

a1q a1q a1q a1q a1q
2
n2
n
(1 q ) S n a1 a1 q
等比数列的前n项和公式的推导1
当q 1时，
n
错位相减法
n
a1 a n q 所以S n , (q 1) 1 q
a1 a1 q a1 (1 q ) Sn 1 q 1 q n 1 又a n a1 q
( )
2 3 n 例1.求和x+x +x +· · · +x .
2 3 n 例1.求和x+x +x +· · · +x .
练习1.求和 2 3 n (a-1)+(a -2)+(a -3)+…+(a -n).
2 3 n 例2.求和x+2x +3x +· · · +nx .
2 3 n 例2.求和x+2x +3x +· · · +nx .
.（错位相减法）
练习.求和：
1 2 3 4 n Sn n 2 4 8 16 2
反思推导求和公式的方法—— 错位相减法， 可以求形如
的数列的和，其中
xn yn
xn 为 等差数列.
yn 为等比数列.
例3.已知数列{an}中，a1=2且 an+1=Sn， 1）求证{Sn}是等比数列； 2）求Sn ，an .
例3.已知数列{an}中，a1=2且 an+1=Sn， 1）求证{Sn}是等比数列； 2）求Sn ，an .
2 ( n 1 ) n S n 2 an n1 2 ( n 2 )
例4. （书本P.127，例2）
作业： 《教材》P129 习题3.5 3，4，5
高一年级 数学 第三章 第五节
等比数列前n项和 （二）
授课者:贺仁亮
等比数列的前n项和公式的推导1
S n a1 a 2 a 3 a4 a n1 a n
S n a1 a1 q
n
n 1
qSn