人教版八年级数学上册《用坐标表示轴对称》课件

4
· A (-2,3) 3 2
1
思考：关于y轴对称的点
的坐标具有怎样的关系？ 列出表格
·A `(2,3)
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x -1
· B’(-3, -4)
-2
-3
· -4
·B(3, -4)
（三）总结规律，教师点评1
1、点(x，y)关于x轴对称的点的 坐标为(x，-y)，即横坐标相 等，纵坐标互为相反数；
用坐标表示轴对称说课稿
一 教材分析 二 教学目标 三 教法学法 四 教学流程 五 板书设计. 六 设计思想
一本节教课是材新分人教析版九年制义务教育阶段八年级数
学第12章第2节第2课时的内容。本节课内容是图 形的三种变换之一---轴对称变换。本节课从数的 角度刻画轴对称的内容，关键是要让学生感受图 形轴对称之后点的坐标的变化，把“形"和"数"紧 密地结合在一起，把坐标思想和图形运动的思想 联系起来。本节课是在学习了平面直角坐标系， 用坐标表示平移和轴对称图形的基础上进行的学 习，本节课有助于学生形成数形结合的数学思想， 有助于培养学生在平面直角坐标系中，探索图形 的变换情况。
3.已知点P(2a+b,-3a)与点 P’(8,b+2). 若点p与点p’关于x轴对称，则
a=__2___ b=__4__.
若点p与点p’关于y轴对称，则
a=__6___ b=_-2__0_.
练习2、3的设 计，有助于提 高学生对规律 本质的认识和 规律的运用。
（二）自主探究，合作交流2
利用探究一归纳的点的坐标变化规律，
有助于学生对知
4.以长方形ABCD的中心为原点建立坐标 识的掌握和运用，
系，点A的坐标为（2，1）,标出点B、C、更有效的完成教
D的坐标。
学目标。 ...
五 板书设计
关于坐标轴 对称的点的 坐标规律
用坐标表示轴对称
图1 作出关于坐标轴 的对称图形
图2 作出关于 与坐标轴平行 的直线的对称 图形
六 设计思想
通过让学生描出一些具有代表性的点关于坐标轴的对称点，鼓励其通过 合作探究，发现对称点的坐标变化规律，并运用规律指导作图。从中让学生 体验数形结合思想。本节课采用 以问题串的形式展现教学内容，启发学生去 探究发现的教学方法。 培养学生观察和归纳、分析问题和解决问题的能力。
本节课由学生向往的北京城内建筑的方位引入，激发其学习兴趣．为了 体现学生的主体地位，在第二步自主探究，合作交流时，要给学生充足的时 间探索交流，让他们从中体验分析问题，解决问题的一般过程，培养他们的 语言表达能力，与人合作的意识。为了培养学生的抽象概括能力，在总结规 律，教师点评时，教师只做必要的补充和强调。为了培养学生思维的流畅性， 设计了第四步应用新知，跟踪训练。然后通过变式探究，拓展到直线x=m和y ＝n的情况，让学生再次体验数形结合思想．复习回顾，当堂小结是对本节课 知识的回顾，是学生梳理知识，形成知识结构的环节，故要让学生自己完成。 最后，通过自我检测，巩固提高，让学生能够熟练应用本节课的知识，很好 的完成教学目标。
2、点(x，y)关于直线y＝n对称点的坐标是(x，2n-y)，即两点(x1，y1)、(x2，y2) 关于直线y＝n对称，则x1＝x2，n=＿＿
练习：
请你画出此图关于直线x=-2对称的图形
让学生动手画，
更有利于对知识
的理解和运用。
（五）复习回顾，当堂小结
让学生用自己的
1、学习了在平面 2、学习了在平面直 直角坐标系中， 角坐标系中如何画一
以上是我校总结的六步教学法。
❖ 需要说明的是，在本节课中，我根 据教学目标，设计了三次探究。
❖ 第二，三，四环节反复用了三次。 我这样设计的意图是：把三次探究分开， 除了便于知识点逐个击破外，还能使一 节课有张有弛。
四 教学流程
（一）情景引入，目标展示
同学们，你们去过北京吗?
让我们一起去北京逛一逛吧！ 西直门和东直门是关于中
谢谢！ 敬请指导！
❖ 不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面 上的话，另一眼睛看到纸的背面。2022年4月12日星期二下午1时26分17秒13:26:1722.4.12
❖ 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月下午1时26分22.4.1213:26April 12, 2022 ❖ 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022年4月12日星期二1时26分17秒13:26:1712 April 2022 ❖ 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
y
课的目标任务， A
4 3
头脑中形成初
2
步的知识轮廓。
1
-4
-3
-2
-1
0 -1
一名游客在天安门广场向
-2
小明问西直门的位置，但
-3
他只知道东直门的位置，
-4
可是聪明的小明想了想，
就准确的告诉了她，你知
道原因吗？
东直门 （3.5，4） B
1234x
C
（二）自主探究，合作交流1
1、你能画出图12.2— 11中描出这些点分别 关于x轴、y轴的对称 点吗？
A`（-４,-1）
-1
B（-1,-1）
B``（1,-1）
4
5
x
C`（-3,-2）
-2
-3
-4
拓展探究3：关于平行于坐标轴的直线对称的点的坐标变化规律
分别作出△ABC关于直线x=1(记为m)
和直线y=-1(记为n)对称的图形.你能发现
它们的对应点的坐标之间分别有什么关系吗?
· B(-4,5) · C(-4,1)
y x=1(m) 让学生再次体验数形结合思想，
5
理解点随对称轴的变化而变化。
· A(-1,3)4 3 2
让学生学会通过寻找线段之间 的关系来求点的坐标，并总结
出规律。 1
-4
-3
-2
-1
0 -1
-2 -3
12345 x
y=-1(n)
-4
规律：（关于平行于坐标轴的直线对称的点的坐标变化规律）
1、点(x，y)关于直线x=m对称点的坐标是(2m-x，y)，即两点(x1，y1)、(x2，y2) 关于直线x＝m对称，则m=＿＿，y1=y2．
2、本说节学课法倡导自主探究、合作交流，让学生
通过动手操作、观察、分析、归纳和总结， 经历发现问题，探索问题和解决问题的学 习过程，从而培养学生的自主学习能力。 学生以小组为单位进行合作学习，让学生 积极主动的参与知识的发生，发展，形成 的过程。充分发挥其主体作用。
四 教学流程
（一）情景引入，目标展示 （二）自主探究，合作交流. （三）总结规律，教师点评. （四）应用新知，跟踪训练. （五）复习回顾，当堂小结. （六）自我检测，巩固提高.
语言去描述总结，
关于x轴和y轴 对称的点的坐 标的特点。
个图形关于x轴或y 轴的对称图形。
有助于学生梳理 知识，形成知识
（1）求出对 称点的坐标；
（2）描点； （3）连接点。
结构且对所学知 识印象深刻，有 助于对知识理解
和应用。...
（六）自我检测，巩固提高
1.若点P（2a+b，-3a）与点P`（8，b+2） 小组竞赛：
-3
· D`
（-5,-4）
-4
· （-2,-5）C` -5
3、连接点。
（三）总结规律，教师点评2
通过上面问题的引导，总结
作图形的轴对称图形的步骤。
❖ 归纳步骤: ❖ ①先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶
点)的对应点的坐标 ❖ ②描出这些对称点 ❖ ③依次连接各对称点就可以得到这个图形的轴对
三1、教说教法法学法
新课程理念强调了知识获得过程的重要性。故 教学时我采用了以问题串的形式展现教学内容， 启发学生去探究发现的教学方法。问题的提出要 符合知识的内在逻辑，学生的认知规律。本节课 利用多媒体来组织和引导学生观察、分析、讨论、 归纳和总结，采用小组竞赛的方式调动学生的学 习积极性，体现了教师是教学活动的组织者、引 导者、合作者。
通过具体情境的引入，
轴线对称的，如果以天安门为 激发学生的兴趣，让学
原点，分别以长安街和中轴线 为x轴和y轴建立平面直角坐标
生感受到生活中处处有
系，对应于如图所示的东直门 数学。
的坐标，你能找到西直门的位
置，说出西直门的坐标吗?
（一)情景引入，目标展示
展示教学目标
的目的是，让 学生明确本节
西直门？？
关于x轴的
对称点 (-2，-6) (1，3) (-1，-3) (-4，2) (0，3) (4，0)
关于y轴的
对称点 (2，6) (-1，-3) (1，3) (4，-2) (0，-3) (-4，0)
（四）应用新知，跟踪训练1
2.点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y
轴对称，则a=__2___,b=_-_5___.
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
关于x轴对称，则a = ，b= ,若关于y 比一比
轴对称，则a = ，b2 的对称点为 _____，关于直线y=-2 的对称点为
习题的设计要覆盖所有 的知识点，有梯度。
______
3.平面内点A（-1，2）和点（-1，6）的对
称轴是
及时巩固知识，
A. x轴 B. y轴 C. y=4 D. x=-1
3、情感态度与价值观：
通过主动探究，合作交流，培养学生的合 作意识，体验成功的喜悦，获得数形结合 的审美享受．
4、教学重点
（1）平面直角坐标系中关于x轴、y轴对称点 的坐标变换规律．
（2）利用坐标变换规律在平面直角坐标系中 作已知图形的轴对称图形．
5、教学难点
点的坐标变换规律的运用．
6、教学准备
画有网格的平面直角坐标系图的练习纸．
二 教学目标
1、知识与技能
（1）掌握点或图形的轴对称变换引起的点 的坐标变化规律. （2）能利用这种变化规律在平面直角坐标 系中作出一个图形的轴对称图形．
2、过程与方法:
经历探索点或图形的轴对称变换引起的点 的坐标变化的过程，培养学生的观察归纳 能力．运用数形结合的方法，把坐标与图 形变换联系起来，体味几何图形的趣味性 和数学内容的深刻性．
称图形. ❖ 简述为：求坐标，描点，连线
（四）应用新知，跟踪训练2
y
5
4
C（-3,2） A（-４,1）
3 2
B`（-1,1）
1
如图，利用关于坐标轴对称 的点的坐标的特点，分别作 出△ABC关于X轴和y轴对称的 图形。
· C``（3,2） ·A``（４,1）
· -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
如图，在平面直角坐标 y 系中你能画出点A、B 5 关于x轴的对称点吗? 4
· B `(-4, 2)
3 2
1
-4
-3
-2
-1
0 -1
· B (-4, -2)
-2 -3
-4
思考：关于x轴对称的点
的坐标具有怎样的关系？ 列出表格
·A (2,3)
12345 x
·A`(2,-3)
探究1：
你能在平面直角 坐标系中画出点 y A、B关于y轴的 5 对称点吗?
2、观察关于x轴对称的 点的坐标与原坐标之 间有什么变化规律?
3、观察关于y轴对称的 点的坐标与原坐标之 间有什么变化规律?
本节课通过该环节， 突出重点。 问题的提出是对学生 自主学习的引导。
通过让学生用学过 的知识描点，用问 题引导学生从方向 和数量上观察数值 的变化，理解对称 点坐标的关系。
探究1：
2、点(x，y)关于y轴对称的点的 坐标为(-x，y)，即横坐标互 为相反数，纵坐标相等．
培养学生的归 纳总结，抽象 概括能力。教 师只给予补充 和强调。
（四）应用新知，跟踪训练1
及时获得反馈，了解学生对知识的掌握情况， 便于把握课堂节奏。
1、抢答
已知点 (-2，6) (1，-3) (-1，3) (-4，-2) (0，-3) (4，0)
· （-2,5）C y 5
· D
（-5,4）
4
·（2,5）
C``
3
· （-5,1） A
2
· · （B-2,1）1
（2,1）
B``
· · （A--`55,-1）-4 （-3-2,--12）B`-1--210
123
（5,4）
·D``
·（5,1） A`` 1、求出特殊点的对称点
4 5 x 的坐标；
2、描点；
指导作图。 1.你能快速写出点A、B、C、D关于x轴的
对称点的坐标吗？ 2.你能快速写出点A、B、C、D关于y轴的
对称点的坐标吗？ 3.连接你所得到点，观察会得到怎样的图形？
四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（－5，1）、 B（－2，1）、 C（－2，5） 、D（－5，4），分别 作出四边形关于x轴与y轴对称的图形。