安徽省池州市中考数学4月模拟考试试卷

安徽省池州市中考数学4月模拟考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共28分)
1. （3分） (2020七下·新乡期中) 估算的值（）
A . 在和之间
B . 在和之间
C . 在和之间
D . 在和之间
2. （3分） (2019七下·隆昌期中) 如果不等式的解集是，则（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）(2018·房山模拟) 如图，直线m∥n，点A在直线m上，点B，C在直线n上，AB=CB，∠1=70°，则∠BAC等于（）
A . 40°
B . 55°
C . 70°
D . 110°
4. （3分）(2018·遵义模拟) 在今年遵义市中考体育考试中，某小组7名考生“一分钟跳绳”的成绩(单位：个/分)分别为：178,183,182,181,183,183,182.这组数据的众数和中位数分别为（）
A . 183,182
B . 182,183
C . 182,182
D . 183,183
5. （3分） 2008年在北京举办的第29届奥运会的火炬传递在各方面都是创记录的：火炬境外传递城市19个，境内传递城市和地区116个，传递距离为137万公里，火炬手的总数达到21780人．用科学记数法表示21780为（）
A . 2.178×105
B . 2.178×104
C . 21.78×103
D . 217.8×102
6. （3分）代数式与代数式k+3的值相等时，k的值为（）
A . 7
B . 8
C . 9
D . 10
7. （2分）(2017·佳木斯模拟) 如图，分别是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（）
A . 3个或4个
B . 4个或5个
C . 5个或6个
D . 6个或7个
8. （3分）如图，△ABC和△CDE均为等腰直角三角形，点B，C，D在一条直线上，点M是AE的中点，下列结论：①tan∠AEC=；②四边形CGMH是矩形；③△EGM≌△MHA；④S△ABC+S△CDE≥S△ACE；⑤图中的相似三角形有10对．正确结论是（）
A . ①②③④
B . ①②③⑤
C . ①③④
D . ①③⑤
9. （3分） (2017九上·松北期末) 如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠（E、F分别是AD、BC上的点），使点B与四边形CDEF内一点B′重合，若∠B′FC=50°，则∠AEF等于（）
A . 110°
B . 115°
C . 120°
D . 130°
10. （3分）如图，一个函数的图像由射线BA，线段BC，射线CD，其中点A（-1，2），B（1，3），C（2，1），D（6，5），则此函数（）
A . 当x＜1，y随x的增大而增大
B . 当x＜1，y随x的增大而减
C . 当x＞1，y随x的增大而增大
D . 当x＞1，y随x的增大而减小
二、填空题 (共5题；共14分)
11. （3分）若关于x的分式方程的解是 ,则 =________.
12. （3分） (2019八上·禅城期末) 如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，如果用（0，0）表示A点的位置，用（3，4）表示B点的位置，那么用________表示C点的位置．
13. （3分）课外阅读小组的5名同学某一天课外阅读的小时数分别是：1.5、2、2、x、2.5．已知这组数据的平均数是2，那么这组数据的方差是________．
14. （2分）（）已知Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝1，AC＝4，如图所示把边长分别为x1 ， x2 ， x3 ，…，xn的n个正方形依次放入△ABC中，则第n个正方形的边长xn＝________(用含n的式子表
示，n≥1).
15. （3分） (2019九上·景县期中) 如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=25°，以点C为旋转中心顺时针旋转后得到△A'B'C'，且点A在A'B'上，则旋转角为________。

三、解答题（共8小题，满分75分） (共8题；共75分)
16. （10分）(2019·宁洱模拟) 计算：﹣（﹣1）2019+（3.14﹣π）0﹣（）﹣2
17. （7.0分） (2019九上·泰山期末) 如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象交于A （﹣2，1），B（1，n）两点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．
18. （7分）如图，已知AB是⊙O的直径，C为AB延长线上的一点，CE交⊙O于点D，且CD=OA．求证：∠C=
∠AOE．
19. （9分）(2019·广州模拟) 为了掌握八年级数学考试卷的命题质量与难度系数，命题组教师赴外地选取
一个水平相当的八年级班级进行预测，将考试成绩分布情况进行处理分析，制成频数分布表如下(成绩得分均为整数)：
组别成绩分组频数频率频数
120.05
240.10
30.2
4100.25
5
660.15
合计40 1.00
根据表中提供的信息解答下列问题：
（1）频数分布表中的 ________， ________， ________；
（2）已知全区八年级共有200个班(平均每班40人)，用这份试卷检测，108分及以上为优秀，预计优秀的人数约为________，72分及以上为及格，预计及格的人数约为________，及格的百分比约为________；
（3）补充完整频数分布直方图.
20. （8.0分） (2017八下·胶州期末) 已知：如图，▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，直线EF经过点O，分别交DA，BC的延长线于点E，F，连接BE，DF．
求证：
（1） AE=CF；
（2）四边形BEDF是平行四边形．
21. （9分）已知，下列关于x的一元二次方程
（1）x2﹣1=0 （2）x2+x﹣2=0 （3）x2+2x﹣3=0 …（n）x2+（n﹣1）x﹣n=0
（1）求出方程（1）、方程（2）、方程（3）的根，并猜测方程（n）的根．
（2）请指出上述几个方程的根有什么共同特点，写出一条即可．
22. （11.0分）(2018·嘉兴模拟) 抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A、B、C，已知A（﹣1，0），C（0，3）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，P为线段BC上一点，过点P作y轴平行线，交抛物线于点D，当△BDC的面积最大时，求点P 的坐标；
（3）如图2，抛物线顶点为E，EF⊥x轴于F点，M（m，0）是x轴上一动点，N是线段EF上一点，若∠MNC=90°，请指出实数m的变化范围，并说明理由．
23. （14分）(2016·成都) 如图①，△ABC中，∠ABC=45°，AH⊥BC于点H，点D在AH上，且DH=CH，连结BD．
（1）
求证：BD=AC；
（2）
将△BHD绕点H旋转，得到△EHF（点B，D分别与点E，F对应），连接AE．
①如图②，当点F落在AC上时，（F不与C重合），若BC=4，tanC=3，求AE的长；
②如图③，当△EHF是由△BHD绕点H逆时针旋转30°得到时，设射线CF与AE相交于点G，连接GH，试探究线段GH与EF之间满足的等量关系，并说明理由．
参考答案一、选择题 (共10题；共28分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共5题；共14分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题（共8小题，满分75分） (共8题；共75分) 16-1、
17-1、17-2、
18-1、
19-1、19-2、
19-3、20-1、20-2、
21-1、22-1、
22-2、
22-3、
23-1、。