湖北省荆州市高二上学期数学期末调研测试试卷

湖北省荆州市高二上学期数学期末调研测试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共10分)
1. （1分） (2018高二上·台州月考) 直线的倾斜角是（）
A .
B .
C .
D .
2. （1分）设a,b是平面内两条不同的直线，l是平面外的一条直线，则“，”是“”的（）
A . 充要条件
B . 充分而不必要的条件
C . 必要而不充分的条件
D . 既不充分也不必要的条件
3. （1分）(2017·兰州模拟) 某几何体三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）
A . （9+ ）π
B . （9+2 ）π
C . （10+ ）π
D . （10+2 ）π
4. （1分）已知P为椭圆上一点, 为椭圆的两个焦点，且, 则（）
A . 2
B . 5
C . 7
D . 8
5. （1分） (2017高二上·安阳开学考) 已知椭圆的焦点分别为F1 ， F2 ， b=4，离心率，过F1的直线交椭圆于A，B两点，则△ABF2的周长为（）
A . 10
B . 12
C . 16
D . 20
6. （1分） (2017高二下·嘉兴期末) 点在直线上运动，，，则
的最小值是（）
A .
B .
C . 3
D . 4
7. （1分）(2018·杭州模拟) 设圆与圆，则圆与圆的位置关系是（）
A . 外离
B . 外切
C . 相交
D . 内含
8. （1分） (2018高二下·双流期末) 已知，是空间中两条不同的直线，，为空间中两个互相垂直的平面，则下列命题正确的是（）
A . 若，则
B . 若，，则
C . 若，，则
D . 若，，则
9. （1分） (2019高三上·平遥月考) 已知的三个内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，若
，则该三角形一定是（）
A . 等腰三角形
B . 直角三角形
C . 等边三角形
D . 等腰直角三角形
10. （1分） (2016高二上·宁波期中) 若二面角α﹣L﹣β的大小为，此二面角的张口内有一点P到α、β的距离分别为1和2，则P点到棱l的距离是（）
A .
B . 2
C . 2
D . 2
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2017高一下·温州期末) 设向量 =（2，1）， =（3，2），则| |=________．
12. （1分）求值：cos75°cos15°﹣sin75°sin15°=________
13. （1分）已知椭圆=1（a＞b＞0）上一点A关于原点O的对称点为B，F为其右焦点，若AF⊥BF，设∠ABF=α，且，则椭圆离心率的范围是________
14. （1分） (2019高一上·蒙山月考) 如图所示是用斜二测画法画出的直观图，则的面积是________．
15. （1分）(2019·浙江模拟) 已知抛物线，过点作直线交抛物线于另一点，是线段的中点，过作与轴垂直的直线，交抛物线于点，若点满足，则的最小值是________．
16. （1分） (2016高二上·上海期中) 公差不为0的等差数列的第2，3，6项依次构成一等比数列，该等比数列的公比q=________
三、解答题 (共5题；共5分)
17. （1分）已知点A（﹣2，3），B（3，2），过点P（0，﹣2）的直线L与线段AB有公共点，求直线L的斜率k的取值范围．
18. （1分）(2020·河南模拟) 如图,在三棱锥中, 是等边三角形,
,点是的中点,连接．
（1）证明:平面平面 ;
（2）若 ,且二面角为 ,求直线与平面所成角的正弦值．
19. （1分）曲线C的方程：
（1）当m为何值时，曲线C表示焦点在x轴上的椭圆？
（2）当m为何值时，曲线C表示双曲线？
20. （1分） (2016高二上·绍兴期中) 如图，在几何体P﹣ABCD中，平面ABCD⊥平面PAB，四边形ABCD为矩形，△PAB为正三角形，若AB=2，AD=1，E，F 分别为AC，BP中点．
（Ⅰ）求证EF∥平面PCD；
（Ⅱ）求直线DP与平面ABCD所成角的正弦值．
21. （1分）(2017·南充模拟) 已知直线l：x+y+8=0，圆O：x2+y2=36（O为坐标原点），椭圆C： =1（a＞b＞0）的离心率为e= ，直线l被圆O截得的弦长与椭圆的长轴长相等．
（I）求椭圆C的方程；
（II）过点（3，0）作直线l，与椭圆C交于A，B两点设（O是坐标原点），是否存在这样的直线l，使四边形为ASB的对角线长相等？若存在，求出直线l的方程，若不存在，说明理由．
参考答案一、单选题 (共10题；共10分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共5题；共5分) 17-1、
18-1、
18-2、
19-1、
20-1、
21-1、。