【数学】 六年级数学分数的意义和性质 易错题训练

【数学】六年级数学分数的意义和性质易错题训练
一、分数的意义和性质
1． =________
________
【答案】；2
【解析】【解答】解：
=
=
=
=6.4-3.375+3.6-4.625
=(6.4+3.6)－(3.375+4.625)
=10－8
=2
故答案为：（1）；（2）2。

【分析】（1）同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。

异分母分数相加减，先根据分数基本性质化为同分母分数，再按分母不变，分子相加减进行计算；（2）分数化小数的方法：用分数的分子除以分数的分母，再把商写成小数的形式；计算时，利用凑整数法，可以使运算简便。

2．一个真分数的分子、分母是两个连续自然数，如果分母加3，这个分数变成，则原分数是________。

【答案】
【解析】【解答】解：，分母减少3后这个分数是。

故答案为：
【分析】如果分母加3，那么分母就比分子多4；现在分数的分子比分母多1，说明约分时
分子和分母同时缩小了4倍，这样把的分子和分母同时乘4就可以得到约分前的分数，把约分前的分数的分子减去3即可求出原来的分数。

3．如果，，，那么a，b，c中最大的是________，最小的是________．
【答案】c；a
【解析】【解答】a==1-，b==1-，c==1-，因为＜＜
，所以a＜b＜c，即最大的是c，最小的是a.
故答案为：c；a.
【分析】首先将a、b、c拆分，再根据拆分后所得分数分子相同，分母大的反而小，再用1分别减去这几个分数得出1减去大的数差小，减去小的数差大，进而得出最大的数和最小的数.
4．如果是真分数，是假分数，那么n是________．
【答案】 7
【解析】【解答】解：n是7。

故答案为：7。

【分析】如果是真分数，那么n>6，是假分数，那么n≤7，综上，n=7。

5．在，，，四个分数中，________是真分数，________是假分数，________是最简分数。

【答案】，；，；，，
【解析】【解答】真分数：、；假分数：、；最简分数：、、
故答案为：，；，；，，
【分析】真分数是指分子大于分母的分数，假分数是指分子小于分母的分数，最简分数是指分子与分母不可再约分的分数。

根据以上即可判断出正确答案。

6．下列算式（）的结果在和之间。

A. B. C. D.
【答案】 C
【解析】【解答】选项A，×＜，不符合题意；
选项B，×＜，不符合题意；
选项C，因为×＜，×=，=，＞，所以＜×＜，符合题意；
选项D，×＞，不符合题意.
故答案为：C.
【分析】根据一个非0数乘小于1的数，积小于这个数；一个非0数乘大于1的数，积大于这个数，比较算式的大小.
7．工程队8天修完一段9千米的路，平均每天修了这段路的（）。

A. B. C. D.
【答案】 D
【解析】【解答】解：根据分数的意义可知，平均每天修了这段路的。

故答案为：D。

【分析】把这条路的总长度看作单位“1”，8天修完就是平均分成8份，每天修1份，也就
是每天修这段路的。

8．李师傅为一间长50分米、宽30分米的房间铺设方砖，要想方砖没有剩余，正方形方砖的边长最长是（）分米。

A. 5
B. 10
C. 15
D. 30
【答案】 B
【解析】【解答】50=5×2×5；
30=5×2×3；
50和30的最大公因数是：5×2=10，正方形方砖的边长最长是10分米。

故答案为：B。

【分析】根据题意可知，此题要求长与宽的最大公因数，用分解质因数的方法求两个数的最大公因数，先把每个数分别分解质因数，再把两个数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数，据此解答。

9．把一个圆看作单位“1”，下图中的涂色部分用分数表示为（）
A. B. C.
【答案】 B
【解析】【解答】解：图中涂色部分用分数表示是。

故答案为：B。

【分析】把一个圆看作1，平均分成4份，每份就是，图中阴影部分共5份，所以用来表示。

10．图中，③号图形的面积占整个图形面积的（）
A. B. C. D.
【答案】 C
【解析】【解答】图中，，③号图形的面积占整个图形面积的.
故答案为：C.
【分析】观察图可知，把这个整体平均分成4份，每份是①号图形，然后把每份再平均分成4份，每份是③号图形，也就是把这个整体平均分成4×4=16份，每份占整个图形面积
的，据此解答.
11．有一张长方形纸，长72厘米、宽48厘米，要把它裁成同样大小的正方形且不许有剩余，最少可以裁几张?
【答案】解：72=2×2×2×3×3，
48=2×2×2×2×3，
72和48的最大公因数是2×2×2×3=24，
72×48÷（24×24）
=3456÷576
=6（张）
答：至少可以裁6张。

【解析】【分析】此题主要考查了最大公因数的应用，先求出长与宽的最大公因数，然后用长方形纸的面积÷每个小正方形的面积=可以裁的张数，据此列式解答。

12．工程队要修一条长2km的水渠，第一天修了它的，第二天修了它的，还剩它的几分之几没修?
【答案】
答：还剩它的没修。

【解析】【分析】1-第一天修的-第二天修的=剩下的。

13．一节课40分钟，老师讲课用了小时，小组合作用了小时，剩余时间做练习，同学们做练习用了多长时间？
【答案】解：40分钟=小时，
=
=（小时）
答：同学们做练习用了小时。

【解析】【分析】1时=60分，把时间换算成时，然后用这节课的时间减去讲课用的时间，再减去合作用的时间即可求出做练习用的时间。

14．工程队修一条1200米长的公路，第一周完成了全工程的，第二周完成了全工程的
，再修全工程的几分之几就完成了全部任务？（请画出线段图并列式解答）
【答案】根据题意，画线段图如下：
1--
=-
=-
=
答：再修全工程的就完成了全部任务.
【解析】【分析】根据题意可知，先画一条线段表示全长“1”，然后平均分成3份，其中的
一份表示第一周完成的占全工程的，再把这条线段平均分成5份，其中的两份是它的
，也就是第二周完成的占全工程的，要求剩下的，用单位“1”-第一周完成的占的分率-第二周完成的占的分率=剩下的分率，据此列式解答.
15．一瓶饮料有 L，爸爸喝了这瓶饮料的，妈妈喝了，其余的全被小宝喝了。

小宝喝了这瓶饮料的几分之几？
【答案】解：1－－ =
答：小宝喝了这瓶饮料的。

【解析】【分析】将这瓶饮料看作单位“1”，那么小宝喝了这瓶饮料的几分之几=1-爸爸喝了这瓶饮料的几分之几-妈妈喝了这瓶饮料的几分之几，据此代入数据作答即可。