冀教版初中数学九年级上册弧长和扇形面积计算精品课件PPT
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5、如图，⊙A、 ⊙B、 ⊙C、 ⊙D两两不相交，且半 径都是2cm，求图中阴影部分的面积。
B A
D
C
冀教版初中数学九年级上 册 28.5 弧长和扇形面积计算 课件
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6、如图，A是半径为1的圆O外一点，且OA=2，AB 是⊙O的切线，BC//OA，连结AC，
（1）半径为R的圆,周长是多少？ C=2πR
（2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？
（3）1°圆心角所对弧长是多少？2R R
360 180
若设⊙O半径为R， n°的圆心角所对的弧长
l 为 ，则 l n R
180 A
（4）140°圆心角所对的
B
弧长是多少？
n°
140R 7R
O
180
9
3
2则、这已个知扇扇形形的面半积径为R=13___，2 _圆．心角为60°，
3、已知半径为2cm的扇形，其弧长为
4 3
，
则这个扇形的面积，S扇形=—34—．
冀教版初中数学九年级上 册 28.5 弧长和扇形面积计算 课件
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1. 扇形面积大小（ C ）
(A)只与半径长短有关
(B)只与圆心角大小有关
(C)与圆心角的大小、半径的长短有关
2. 如果半径为r，圆心角为n0的扇形的面积是S，那
么n等于（ B ）
(A)
360S πr
(B)
360S πr2
(C)
180S πr
(D)
180S πr2
3.
如果一个扇形面积是它所在圆的面积的
形的圆心角是（ C ）
1 8
1
S扇形
lR 2
冀教版初中数学九年级上 册 28.5 弧长和扇形面积计算 课件
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例 求图中红色部分的面积
解一
（直接用扇形面积公式计算）
r=15cm , n=360o－72o=288o
n
S=360 πr2
解二 （间接求法） S扇形＝S大圆－S小扇形
则阴影部分面积等于 。
C
B
O
A
冀教版初中数学九年级上 册 28.5 弧长和扇形面积计算 课件
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7.一块等边三角形的木板,边长为1,现将木 板沿水平线翻滚(如图),那么B点从开始至 结束所走过的路径长度为________.(徐州)
B
B●
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1. 扇形的面积大小与哪些因素有关？ （1）与圆心角的大小有关 （2）与半径的长短有关
2. 扇形面积公式与弧长公式的区别：
l弧＝
n 360
C圆
S扇形＝
n 360
S圆
3. 扇形面积单位与弧长单位的区别： （1）扇形面积单位有平方的 （2）弧长单位没有平方的
冀教版初中数学九年级上 册 28.5 弧长和扇形面积计算 课件
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再 见
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•
1、在困境中时刻把握好的机遇的才能 。我在 想，假 如这个 打算是 我往履 行那结 果必定 失败， 由于我 在作决 策以前 会把患 上失的 因素斟 酌患上 太多。
例3：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截 面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面 上有水部分的面积。
弓形的面积 = S扇- S⊿
0
A
D
B
C
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变式： 如图水平放置的圆形油桶的截面半径为R，油面
高为 3 R ,则阴影部分的面积为 (2 3)。R2
（重庆2中考）
34
D
弓形的面积 = S扇+ S△ A
E
B
0
C
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1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，
则这个扇形的面积S扇形=_ 4 .
S扇形
nR2
360
若设⊙O半径为R， n°的
圆心角所对的扇形面积为S，
则
S扇形
nR2
360
A
O
B
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A
B
O
O
l nR
180
S扇形
nR2
360
比较扇形面积与弧长公式, 用弧长表示扇形面积:
•
2、人物作为支撑影片的基本骨架，在 影片中 发挥着 不可替 代的作 用，也 是影片 的灵魂 ，阿甘 是影片 中的主 人公， 是支撑 起整个 故事的 重要人 物，也 是给人 最大启 示的人 物。
•
3、在生命的每一个阶段，阿甘的心中 只有一 个目标 在指引 着他， 他也只 为此而 踏实地 、不懈 地、坚 定地奋 斗，直 到这一 目标的 完成， 又或是 新的目 标的出 现。
•
4、让学生有个整体感知的过程。虽然 这节课 只教学 做好事 的部分 ，但是 在研读 之前我 让学生 找出风 娃娃做 的事情 ，进行 板书， 区分好 事和坏 事，这 样让学 生能了 解课文 大概的 资料。
•
5、人们都期望自我的生活中能够多 一些快 乐和顺 利，少 一些痛 苦和挫 折。可 是命运 却似乎 总给人 以更多 的失落 、痛苦 和挫折 。我就 经历过 许多大 大小小 的挫折 。
，则此扇
(A)300
(B)360
(C)450
(D)600
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中考连接
1.已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为 120°,求
此圆弧的长度和圆弧组成的扇形面积;(兰州)
2.扇形的面积是它所在圆的面积的 2 ,求这个扇
如图：在△AOC中，∠AOC=900，∠C=150，以O为 圆心，AO为半径的圆交AC于B点，若OA=6， 求弧AB的长。
C
BБайду номын сангаас
O
A
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如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角
所对的弧围成的图形是扇形。
B
弧 圆心角 O
A
B
扇形
O A
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例1、制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直 长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度 L(单位：mm，精确到1mm)
解：由弧长公式，可得弧AB 的长
l 10090050015（7m0m）
180
因此所要求的展直长度 L 270 1057 20 9 （m7m0 ） 答：管道的展直长度为2970mm．
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例2 扇形AOB的半径为12cm, ∠AOB=120°,求AB的长和扇形 AOB的面积
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A
B
O
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形的圆心角的度数;(陕西)
3
3.扇形的面积是S，它的半径是r,求这个扇形的弧
长;(太原)
4.扇形所在圆的圆心角度数为150°,(台州)
L=20πcm,
求:(1).扇形所在圆的半径;
(2).扇形的面积;
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•
6、我就经历过许多大大小小的挫折。 大海因 为有了 狂风的 袭击， 才显示 出了它 顽强的 生命力 ，它把 狂风化 成了朵 朵浪花 ，给人 们带来 美丽；
感谢观看，欢迎指导！
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（1）半径为R的圆,面积是多少？ S=πR2 （2）圆面可以看作是多少度的圆心角所对的扇形？
（3）1°圆心角所对扇形面积是多少？
B A
D
C
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6、如图，A是半径为1的圆O外一点，且OA=2，AB 是⊙O的切线，BC//OA，连结AC，
（1）半径为R的圆,周长是多少？ C=2πR
（2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？
（3）1°圆心角所对弧长是多少？2R R
360 180
若设⊙O半径为R， n°的圆心角所对的弧长
l 为 ，则 l n R
180 A
（4）140°圆心角所对的
B
弧长是多少？
n°
140R 7R
O
180
9
3
2则、这已个知扇扇形形的面半积径为R=13___，2 _圆．心角为60°，
3、已知半径为2cm的扇形，其弧长为
4 3
，
则这个扇形的面积，S扇形=—34—．
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1. 扇形面积大小（ C ）
(A)只与半径长短有关
(B)只与圆心角大小有关
(C)与圆心角的大小、半径的长短有关
2. 如果半径为r，圆心角为n0的扇形的面积是S，那
么n等于（ B ）
(A)
360S πr
(B)
360S πr2
(C)
180S πr
(D)
180S πr2
3.
如果一个扇形面积是它所在圆的面积的
形的圆心角是（ C ）
1 8
1
S扇形
lR 2
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例 求图中红色部分的面积
解一
（直接用扇形面积公式计算）
r=15cm , n=360o－72o=288o
n
S=360 πr2
解二 （间接求法） S扇形＝S大圆－S小扇形
则阴影部分面积等于 。
C
B
O
A
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7.一块等边三角形的木板,边长为1,现将木 板沿水平线翻滚(如图),那么B点从开始至 结束所走过的路径长度为________.(徐州)
B
B●
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1. 扇形的面积大小与哪些因素有关？ （1）与圆心角的大小有关 （2）与半径的长短有关
2. 扇形面积公式与弧长公式的区别：
l弧＝
n 360
C圆
S扇形＝
n 360
S圆
3. 扇形面积单位与弧长单位的区别： （1）扇形面积单位有平方的 （2）弧长单位没有平方的
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•
1、在困境中时刻把握好的机遇的才能 。我在 想，假 如这个 打算是 我往履 行那结 果必定 失败， 由于我 在作决 策以前 会把患 上失的 因素斟 酌患上 太多。
例3：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截 面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面 上有水部分的面积。
弓形的面积 = S扇- S⊿
0
A
D
B
C
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变式： 如图水平放置的圆形油桶的截面半径为R，油面
高为 3 R ,则阴影部分的面积为 (2 3)。R2
（重庆2中考）
34
D
弓形的面积 = S扇+ S△ A
E
B
0
C
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1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，
则这个扇形的面积S扇形=_ 4 .
S扇形
nR2
360
若设⊙O半径为R， n°的
圆心角所对的扇形面积为S，
则
S扇形
nR2
360
A
O
B
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A
B
O
O
l nR
180
S扇形
nR2
360
比较扇形面积与弧长公式, 用弧长表示扇形面积:
•
2、人物作为支撑影片的基本骨架，在 影片中 发挥着 不可替 代的作 用，也 是影片 的灵魂 ，阿甘 是影片 中的主 人公， 是支撑 起整个 故事的 重要人 物，也 是给人 最大启 示的人 物。
•
3、在生命的每一个阶段，阿甘的心中 只有一 个目标 在指引 着他， 他也只 为此而 踏实地 、不懈 地、坚 定地奋 斗，直 到这一 目标的 完成， 又或是 新的目 标的出 现。
•
4、让学生有个整体感知的过程。虽然 这节课 只教学 做好事 的部分 ，但是 在研读 之前我 让学生 找出风 娃娃做 的事情 ，进行 板书， 区分好 事和坏 事，这 样让学 生能了 解课文 大概的 资料。
•
5、人们都期望自我的生活中能够多 一些快 乐和顺 利，少 一些痛 苦和挫 折。可 是命运 却似乎 总给人 以更多 的失落 、痛苦 和挫折 。我就 经历过 许多大 大小小 的挫折 。
，则此扇
(A)300
(B)360
(C)450
(D)600
冀教版初中数学九年级上 册 28.5 弧长和扇形面积计算 课件
冀教版初中数学九年级上 册 28.5 弧长和扇形面积计算 课件
中考连接
1.已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为 120°,求
此圆弧的长度和圆弧组成的扇形面积;(兰州)
2.扇形的面积是它所在圆的面积的 2 ,求这个扇
如图：在△AOC中，∠AOC=900，∠C=150，以O为 圆心，AO为半径的圆交AC于B点，若OA=6， 求弧AB的长。
C
BБайду номын сангаас
O
A
冀教版初中数学九年级上 册 28.5 弧长和扇形面积计算 课件
如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角
所对的弧围成的图形是扇形。
B
弧 圆心角 O
A
B
扇形
O A
冀教版初中数学九年级上 册 28.5 弧长和扇形面积计算 课件
例1、制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直 长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度 L(单位：mm，精确到1mm)
解：由弧长公式，可得弧AB 的长
l 10090050015（7m0m）
180
因此所要求的展直长度 L 270 1057 20 9 （m7m0 ） 答：管道的展直长度为2970mm．
冀教版初中数学九年级上 册 28.5 弧长和扇形面积计算 课件
冀教版初中数学九年级上 册 28.5 弧长和扇形面积计算 课件
例2 扇形AOB的半径为12cm, ∠AOB=120°,求AB的长和扇形 AOB的面积
冀教版初中数学九年级上 册 28.5 弧长和扇形面积计算 课件
A
B
O
冀教版初中数学九年级上 册 28.5 弧长和扇形面积计算 课件
形的圆心角的度数;(陕西)
3
3.扇形的面积是S，它的半径是r,求这个扇形的弧
长;(太原)
4.扇形所在圆的圆心角度数为150°,(台州)
L=20πcm,
求:(1).扇形所在圆的半径;
(2).扇形的面积;
冀教版初中数学九年级上 册 28.5 弧长和扇形面积计算 课件
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•
6、我就经历过许多大大小小的挫折。 大海因 为有了 狂风的 袭击， 才显示 出了它 顽强的 生命力 ，它把 狂风化 成了朵 朵浪花 ，给人 们带来 美丽；
感谢观看，欢迎指导！
冀教版初中数学九年级上 册 28.5 弧长和扇形面积计算 课件 冀教版初中数学九年级上 册 28.5 弧长和扇形面积计算 课件
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（1）半径为R的圆,面积是多少？ S=πR2 （2）圆面可以看作是多少度的圆心角所对的扇形？
（3）1°圆心角所对扇形面积是多少？