人教版四年级上册数学期末复习资料

人教版四年级上册数学期末复习资料
一、数与计算
1．每相邻的.两个计数单位之间的.进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法.
2．看表说一说：如10个一千万是一亿，一千万是10个一百万.
数位：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位…
计数单位：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿…
个级的.数表示的.是多少个“一”.万级的.数表示多少个“万”.亿级的.数表示多少个“亿”.
每四个数位为一级.分为：个级、万级、亿级.
读数：从高位读起，一级一级往下读，读亿级或万级的.数按照个级的.读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字.数中间有一个0或连续有几个0，都只读一个零，每级末尾的.零都不读.
写数：先写亿级，再写万级，最后写个级，哪一位上一个单位也没有，就写0占位.
3．308 4000 0860是由3个百亿、8个亿、4个千万、8个百、6个十组成；也可以说是由308个亿、4000个万、860个一组成.
4．“四舍五入”法：4、3、2、1、0舍去；5、6、7、8、9舍去后向前一位进1.
5．用“＝”和“≈”的.区别：
7580000=758万7508000≈751万
9000000000=90亿9420000000≈94亿
省略与改写：958 5006 5200
省略亿位后面的.尾数时，要看千万位：959 0000 0000
改写用“亿”作单位的.数是：959亿
6．比较数的.大小
位数不同，位数多的.数就大；位数相同，左起第一位的.数大的.那个数就大，如果左起第一位上的.数相同，就比较左起第二位上的.数……
7．表示物体个数的.1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11，…都是自然数.
一个物体也没有，用0表示.0也是自然数.
最小的.自然数是0.没有最大的.自然数，自然数的.个数是无限的..
0不能作除数.比如：5÷0不能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到5.
又如：0÷0不可能得到一个确定的.商，因为任何数同0相乘都得0.
8．在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几，积也要乘几或除以几.
在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同倍数（0除外），商不变.
在除法里，除数不变，被除数变大，商也变大.
在除法里，被除数不变，除数变大，商反而变小.
180÷30：可看作180除以30或30除180.
两位数除法的.估算，一般是把两位数看作与它比较接近的.整十数，再口算出结果.
在笔算除法时，把除数看做整十数，想这个整十数乘几，积小于并且最接近被除数，就
商几或用几试商.
从被除数的.高位数起，先看被除数的.前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的.哪一位，商就写在那一位的.上面；余下的.数必须比除数小两位数乘法，先用一个乘数个位上的.数去乘另一个乘数，得数的.末尾和个位对齐；再用这个乘数十位上的.数去乘另一个乘数，得数的.末尾和十位对齐，最后把两次乘得的.积加起来.
先把0前面的.数相乘，乘完以后再看乘数末尾共有几个0，就在乘得的.数的.末尾填写几个0
题目：1×1=1 1×8+1=9
11×11=121 12×8+2=98
111×111=1221 123×8+3=987
1111×1111=12221 1234×8+4=9876
11111×11111=122221 12345×8+5=98765
111111×111111=1222221 123456×8+6=987654
1111111×1111111=12222221 1234567×8+7=9876543
11111111×11111111=122222221 12345678×8+8=98765432
111111111×111111111=1222222221 123456789×8+9=987654321
你发现了什么？
我发现第一组算式是往中间加2；第二组算式是按倒数的.顺序加数字.
二、角的.度量
1．线段有两个端点，可以量出长度.
射线只有一个端点，可以向一端无限延伸.从一点出发可以画无数条射线.
直线没有端点，可以向两端无限延伸.经过任意一点可以画无数条直线，经过任意两点只能画一条直线.
2．从一点引出两条射线所组成的.图形叫做角.这个点叫做角的.顶点，这两条射线叫做角的.边.角的.符号用“∠”表示.
量角的.大小，要用量角器.角的.计量单位是“度”.用符号“°”表示.
角的.大小与角的.两边画出的.长短没有关系，角的.大小要看两条边叉开的.大小.
锐角：小于90°直角：等于90°钝角：大于90°而小于180°
平角：等于180°周角：等于360°1平角=2直角1周角=2平角=4直角
三、三位数乘两位数
速度×时间＝路程单价×数量＝总价
工作效率×工作时间＝工作总量速度、时间、路程的.关系路程÷时间＝速度总价÷数量＝单价
⑴一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积就扩大（或缩小）几倍.
在普通公路上卡车的.速度是40千米/小时四小时可行160千米,轿车在高速公路上的.行驶速度是卡车的.两倍,用相同的.时间可行320千米速度×2 时间=时间=路程×2
妈妈要买六千克苹果和四千克香蕉应付多少元?
(苹果:5元3kg 香蕉10元2kg)
6÷3×5=10（元） 4÷2×10=20（元） 20+10=30
一块长方形绿地的.宽原为8米，后来，要扩大到24米，长不变.那扩大后面积为多少？（原面积为560平方米）
1.24÷8=3m 3×560=1680㎡
2.560÷8=70m 24×70=1680㎡
根据18×24=432算出一下题目，你发现了什么？
（18÷2）×（24×2）=432
（18×2）×（24÷2）=432
答：我发现把一个因数扩大几倍，另一个因数就缩小几倍，从而，积还是不变.
一个正方形边长为25cm，阴影部分为481cm2,空白处的.长方形宽为9cm长为多少？
25×25=625cm2 625-481=144cm2
考考你：
下列各数你怎么估计？
（1）《新编小学生字典》有592页，约是（600）页.
（2）小军平均每分钟打字108个，，约是（100）个.
（3）本校有学生688人，大约是（700）人.
（4）李伯伯今年收橘子1328千克，大约是（13000）千克.
用1、2、3、4组成积最大的.算式.
□□×□□=□□□□
解答： 41×32=1312
用5、6、7、8组成乘积最小的.算式.
□□×□□=□□□□
解答：57×68=3876
你发现了什么？
我发现，要想用连续的.四个数组成乘积最大的.算式，先用最大的.和最小的.组成第一个因数，再用第二大和第二小的.组成另一个因数.要想组成乘积最小的.，就用两个最小的.作为两个因数的.开头，再把剩下两个最大的.和第二大的.分别填入框中.
我们原计划每加工160个零件，共加工12天，可是实际完成任务提前了4天，实际每天加工多少个？
12×160=1920（个） 12-4=8(天) 1920÷8=240（个）
某重型拖拉机厂今年一、二、三月份分别生产拖拉机725台、690台、703台.请你估计一下，今年这个拖拉机厂大约能生产拖拉机多少台？
725＋690＋703=2118（台） 2118÷3≈700（台）
700×12==8400
新车出厂要试车检验.下面是一分试车报告：
第一次：开始：8：30 第二次：开始：14：40
结束：13：30 结束：18：40
速度： 65千米/小时速度: 125千米/小时
油耗： 28升油耗： 53升
这天试车共跑了多少千米？
第一次：13：30-8：30=5（小时） 5×65=325（千米）
第二次：18：40-14：40=4（小时） 4×125=500（千米）
合： 500+325=825（千米）
一个漏水的.水龙头一天要浪费43千克水，一个漏水的.马桶一天要浪费960千克水.照这样
计算，一个漏水的.水龙头和一个漏水的.马桶一年分别大约要浪费多少水？
水龙头：365×43≈14800（千克）
马桶：960×365≈38400（千克）
水是宝贵的.资源，但在你的.生活中，有些损失的.水加起来，则是一个十分巨大的.数量.
如果你直到刷牙结束时关闭水龙头，每十秒流失的.水有500克（毫升），如果你每天刷牙两
次，每次180秒，全国约有十三亿人，那么每天流失的.水是多少千克，合多少吨？一年365
天又将流失多少吨水？
180×2=360（秒） 500÷10=50（克）
50×360=18000（克） 1300000000×18=23400000000（千克）
23400000000千克=23400000吨
23400000×365=8541000000（吨）
答：13亿人每天流失23400000000千克，合23400000吨，全年流失8541000000吨.
小华从十点整打字打到十点二十五分.
（1）每分钟约打110个字，共打了多少个字？
25×110=2750（个）
(2)从十点整开始到十点三十五分他能完成4000的.打字任务吗？ 110×35=3850
（个）
商店从工厂批发的.复读机每台140元.
（1）商店从工厂批发了80台复读机，商店要付给工厂多少钱？ 80×140=11200
（元）
（2）若商店在卖出七十台复读机后，开始降价销售.若全部售出，你认为商店是赚钱还是亏
损？
原价：160元/台现价:128元/台
160×70=11200(元) 80-70=10(台) 10×128=1280(元) 答:商店是赚钱
一口井有21米深一只蜗牛从井底拼命往上爬,白天能爬上三米,到晚上就要滑下去一米.那
么这只蜗牛要用几天才能爬到井口呢? (3-1) ×9=18(米) 21-18=3(米)需一天
9+1=10(天)
动脑筋
□4□□□
×□6 × 9□
---------------- ---------------
1□□0 6□□
□□5 6□□
--------------- ---------------
8□□□□□□8
解题： 2 4 5 7 6
× 3 6 × 9 8
--------------- ---------------
1 4 7 0 6 0 8
7 3 5 6 8 4
--------------- ---------------
8 8 2 0 7 4 4 8
一口井有21米深，一直蜗牛从井底拼命往上爬，白天能爬上3米，到晚上休息了会滑落1米.那么这只蜗牛需要用几天才能爬到井口？
（3-1）×9=18（米） 21-18=3 9+1=10
四、平行四边形和梯形
钟表每一小时是30°，比如2小时的.夹角就是60°.
三角形内角之和是180°，四边形内角之和是360°.
∠1和∠2如果在同一条线的.同一侧上，就是两角成平角，∠1+∠2=180°.
3．在同一个平面内不相交的.两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行.
如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的.垂线，这两条直线的.交点叫做垂足.
4．从直线外一点到这条直线所画的.垂直线段最短，它的.长度叫做这点到直线的.距离.
5．平行线之间的.距离处处相等.
6．两组对边分别平行的.四边形叫做平行四边形.平行四边形容易变形.
长方形和正方形可以看成是特殊的.平行四边形.
只有一组对边平行的.四边形叫做梯形.两腰相等的.梯形叫做等腰梯形.
从平行四边形一条边上的.一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的.线段叫做平行四边形的.高，垂足所在的.边叫做平行四边形的.底.画高线要用虚线，并做出垂足记号.
两个完全一样的.梯形可以拼成一个平行四边形.
两个高相等的.平行四边形拼在一起还是平行四边形.
平行四边形：两组对边分别平行；两组对边分别相等.
长方形：两组对边分别平行；两组对边分别相等；有4个直角.
正方形：两组对边分别平行；两组对边分别相等；四边相等，4个直角.
五、除数是两位数的.除法
下面的.是每年级老师带的.钱数. 一年级能买多少个足球？还剩多少元？
320÷25=12（个）……20（元）答：一年级可以买12个篮球，还剩20元.
（1）54★÷78的.商是（一 ）位. （2）4★0÷32的.商是（两 ）位. （3）751÷8★，商是（一）位数
判断商是几位数，可以先看被除数前两位数，如被除数前两位与除数相同，就看前三位来判断. ① 40÷2=20 80÷(4)=20 (240) ÷12=20 为什么上面的.商都一样？
因为被除数扩大若干倍，除数缩小相同的.倍数是，商不变.这就是商不变规律起的.作用.公式：被除数扩大（缩小）×除数扩大(
缩小)相同倍数=不变的.商
六、平行四边形与梯形
1. 在同一平面内，两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直，其中的.一条直线叫做另一条垂线的.垂足.也可以说，这两条直线互相垂直.
2.在同一平面内，不相交的.两条直线叫做平行线，组成平行线的.两条直线互相平行.
从直线外一点到这条直线所画的.垂直线段最短，它的.长度叫这点到直线的.距离.
八、数学广角
小红长大了，家里来了客人，他要帮妈妈沏茶，分为以下几道工序：
接水 1分钟
洗水壶3分钟
烧水 20分钟
洗茶杯 2分钟
找茶叶 1分钟
请问，客人最快几分钟喝到茶？你是怎样安排的.？
接水→洗水壶→烧水答：最快要20分钟
（洗茶杯、找茶叶）
一天，小红、小华、小亮来到校医务室.小红要打吊针，需10分钟：小华滴眼药水要1分钟；小亮要量体温，需5分钟.怎样才能使三人等候时间总和最
结论：由此得知，最快的.在第一个.最慢的.在最后一个.这样可使排队等候总时间最少.。