大连市人教版初中七年级数学上册第四章《几何图形初步》模拟测试题(包含答案解析)

一、选择题
1．(0分)[ID ：68650]如图所示的四个几何体中，从正面、上面、左面看得到的平面图形都相同的有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
2．(0分)[ID ：68645]下面四个图形中，能判断∠1＞∠2的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 3．(0分)[ID ：68635]已知点P 是CD 的中点，则下列等式中正确的个数是（ ） ①PC CD =；②12PC CD =
；③2PC PD =；④PC PD CD += A ．1个 B ．2个
C ．3个
D ．4个 4．(0分)[ID ：68621]已知线段8AB =，在线段AB 上取点C ，使得:1:3AC CB =，延长CA 至点D ，使得2AD AC =，点
E 是线段CB 的中点，则线段ED 的长度为（ ）． A ．5 B ．9 C ．10 D ．16
5．(0分)[ID ：68619]如图，在ABC 中，90BAC ∠=︒，点D ，E 分别在BC ，CA 边的延长线上，EH BC ⊥于点H ，EH 与AB 交于点F ．则1∠与2∠的数量关系是（ ）．
A ．12∠=∠
B ．1∠与2∠互余
C ．1∠与2∠互补
D ．12100∠+∠=° 6．(0分)[ID ：68613]如图，C ，D 是线段AB 上的两点，
E 是AC 的中点，
F 是BD 的中点，
若EF ＝m ，CD ＝n ，则AB ＝（ ）
A ．m ﹣n
B ．m +n
C ．2m ﹣n
D ．2m +n 7．(0分)[ID ：68606]某正方体的平面展开图如下图所示，这个正方体可能是下面四个选项
中的（ ）．
A ．
B ．
C ．
D ． 8．(0分)[ID ：68583]已知线段AB=8cm ，在直线AB 上画BC ，使BC=2cm ，则线段AC 的长度是（ ）
A ．6cm
B ．10cm
C ．4cm 或10cm
D ．6cm 或10cm 9．(0分)[ID ：68581]22°20′×8等于( ). A ．178°20′
B ．178°40′
C ．176°16′
D ．178°30′ 10．(0分)[ID ：68580]在钟表上，1点30分时，时针与分针所成的角是( ).
A ．150°
B ．165°
C ．135°
D ．120° 11．(0分)[ID ：68575]高速公路的建设带动我国经济的快速发展.在高速公路的建设中，通常要从大山中开挖隧道穿过，把道路取直，以缩短路程.这样做包含的数学道理是（ ） A ．两点确定一条直线
B ．两点之间，线段最短
C ．两条直线相交，只有一个交点
D ．直线是向两个方向无限延伸的 12．(0分)[ID ：68569]线段10AB cm =，C 为直线AB 上的点，且2BC cm =，,M N 分别
是,AC BC 中点，则MN 的长度是（ ）
A ．6cm
B ．5cm 或7cm
C ．5cm
D ．5cm 或6cm 13．(0分)[ID ：68567]下列事实可以用“经过两点有且只有一条直线”来说明的是（ ） A ．从王庄到李庄走直线最近
B ．在正常情况下，射击时要保证瞄准的一只眼睛在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标
C ．向远方延伸的铁路给我们一条直线的印象
D ．数轴是一条特殊的直线
14．(0分)[ID ：68564]用一个平面去截一个圆锥，截面的形状不可能是（ ） A ． B ． C ． D ． 15．(0分)[ID ：68560]把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠，EM ，FM 为折痕，C 点折叠后的C '点落在MB '的延长线上，则EMF ∠的度数是（ ）
A ．85°
B ．90°
C ．95°
D ．100°
二、填空题
16．(0分)[ID ：68716]线段3AB cm =，在线段AB 的延长线上截取1BC cm =，则AC =__________．
17．(0分)[ID ：68705]若A ，B ，C 三点在同一直线上，线段AB =21cm ，BC =10cm ，则A ，C 两点之间的距离是________．
18．(0分)[ID ：68692]要整齐地栽一行树，只要确定了两端的树坑的位置，就能确定这一行树坑所在的直线，这里用到的数学知识是_________.
19．(0分)[ID ：68691]如图，若AOB ∠是直角，OM 平分AOC ∠，ON 平分COB ∠，则MON ∠=________.
20．(0分)[ID ：68670]如图，已知OM 是AOC ∠的平分线，ON 平分BOC ∠．若120AOC ︒∠=，30BOC ︒∠=，则MON ∠=_________.
21．(0分)[ID ：68756]如图，立体图形是由哪一个平面图形旋转得到的？请按对应序号填空．
A 对应___，
B 对应___，
C 对应___，
D 对应__，
E 对应__．
22．(0分)[ID ：68744]如图，C 岛在A 岛的北偏东60°方向，在B 岛的北偏西45°方向，则从
C 岛看A 、B 两岛的视角∠ACB ＝_______.
23．(0分)[ID ：68743]已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么1和5的对面数字分别是__和___.
24．(0分)[ID ：68739]如图，上午6：30时，时针和分针所夹锐角的度数是_____．
25．(0分)[ID ：68734]如图，::2:3:4AB BC CD =，AB 的中点M 与CD 的中点N 的距离是3cm ，则BC =______．
26．(0分)[ID ：68732]一个几何体，从不同方向看到的图形如图所示．拼成这个几何体的小正方体的个数为______．
27．(0分)[ID ：68731]若1∠与2∠互补，2∠的余角是36︒，则1∠的度数是________．
三、解答题
28．(0分)[ID ：68831]如图，C ，D 两点将线段AB 分成2:3:4三部分，E 为线段AB 的中点，6cm AD =．求：
（1）线段AB 的长；
（2）线段DE 的长．
29．(0分)[ID ：68820]已知90AOB ∠=︒，OC 为一条射线，OE ，OF 分别平分AOC ∠，BOC ∠，求EOF ∠的度数．
30．(0分)[ID ：68786]线段AD=6cm ，线段AC=BD=4cm ，E 、F 分别是线段AB 、CD 中点，求EF ．
【参考答案】
2016-2017年度第*次考试试卷参考答案
**科目模拟测试
一、选择题
1．B
2．D
3．C
4．B
5．C
6．C
7．A
8．D
9．B
10．C
11．B
12．C
13．B
14．D
15．B
二、填空题
16．4【分析】根据线段的和差关系即可求解【详解】∵线段在线段的延长线上截取则
AB+BC=4cm故填：4【点睛】此题主要考查线段的长度解题的关键是熟知线段的和差关系
17．11cm或31cm【分析】分类讨论：当点C在线段AB上则有AC=AB﹣BC；当点C在线段AB的延长线上则AC=AB+BC然后把AB=21cmBC=10cm分别代入计算即可【详解】当点C 在线段AB上则
18．两点确定一条直线【分析】本题要根据过平面上的两点有且只有一条直线的性质解答【详解】根据两点确定一条直线故答案为两点确定一条直线【点睛】本题考查了两点确定一条直线的公理难度适中
19．45°【分析】结合图形根据角的和差以及角平分线的定义找到∠MON与∠AOB的关系即可求出∠MON的度数【详解】解：∵OM平分∠AOCON平分
∠BOC∴∠MOC=∠AOC∠NOC=∠BOC∴∠MON=
20．45°【解析】【分析】根据角平分线的定义及角的和差关系即可求解【详解】解：
∵OM平分∠AOCON平分∠BOC∴∠MOC=∠AOC=60°∠CON=∠BOC=15°∴∠MON=∠MOC-∠CON=60
21．adecb【分析】根据面动成体的特点解答【详解】a旋转一周得到的是圆锥体对应Ab 旋转一周得到的是圆台对应Ec旋转一周得到的是两个圆锥体对应的是Dd旋转一周得到的是圆台和圆柱对应的是Be旋转一周得到的
22．【分析】先求出∠CAB及∠ABC的度数再根据三角形内角和是180°即可进行解答【详解】∵C岛在A岛的北偏东60°方向在B岛的北偏西45°方向∴∠CAB+∠ABC=180°﹣（60°+45°）=75°
23．4【分析】从图形进行分析结合正方体的基本性质得到底面的数字即可求得结果【详解】第一个正方体已知235第二个正方体已知245第三个正方体已知124且不同的面上写的数字各不相同可求得第一个正方体底面的数
24．15°【分析】计算钟面上时针与分针所成角的度数一般先从钟面上找出某一时刻分针与时针所处的位置确定其夹角再根据表面上每一格30°的规律计算出分针与时针的夹角的度数【详解】∵时针12小时转一圈每分钟转动
25．5cm【分析】运用方程的思想设AB=2xcmBC=3xcmCD=4xcm求出MB=xcmCN=2xcm得出方程x+3x+2x=3求出即可【详解】解：设AB=2xcmBC=3xcmCD=4xcm∵M是
26．6【分析】根据从不同方位看到的图形的形状可知该几何体有2列2行底面有4个小正方体摆成大正方体上面至少2个小正方体放在靠前面的2个小正方体上面由此解答【详解】由题图可知该几何体第一层有4个小正方体第二
27．【分析】首先根据∠1与∠2互补可得∠1+∠2=180°再表示出∠1的余角90°-（180°-∠2）即可得到结论【详解】∵的余角是∴∵与互补∴故答案为126°【点睛】本题考查了余角和补角关键是掌握余角
三、解答题
28．
29．
30．
2016-2017年度第*次考试试卷参考解析
【参考解析】
**科目模拟测试
一、选择题
1．B
解析：B
【分析】
分别找出每个图形从三个方向看所得到的图形即可得到答案．
【详解】
解：①正方体从上面、正面、左侧三个不同方向看到的形状都是正方形，故此选项正确；
②球从上面、正面、左侧三个不同方向看到的形状都是圆，故此选项正确；
③圆锥，从左边看是三角形，从正面看是三角形，从上面看是圆，故此选项错误；
④圆柱从左面和正面看都是矩形，从上边看是圆，故此选项错误；
故选B．
【点睛】
本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．
2．D
解析：D
【分析】
根据图象，利用排除法求解．
【详解】
A．∠1与∠2是对顶角，相等，故本选项错误；
B ．根据图象，∠1＜∠2，故本选项错误；
C ．∠1是锐角，∠2是直角，∠1＜∠2，故本选项错误；
D ．∠1是三角形的一个外角，所以∠1＞∠2，故本选项正确．
故选D ．
【点睛】
本题考查了学生识图能力和三角形的外角性质．
3．C
解析：C
【分析】
根据线段中点的性质、结合图形解答即可．
【详解】
如图，
∵P 是CD 中点，
∴PC=PD ，12PC CD =，CD=2PD ，PC+PD=CD ， ∴正确的个数是①②④，共3个；
故选：C ．
【点睛】
本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的概念和性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键．
4．B
解析：B
【分析】
按图形将要求的线段ED 可转化成已知线段．ED=EC+CD=
12
BC+3AC ，而BC 、AC 都可根据题中比例求得，于是线段ED 可求．
【详解】
解：根据题意画图：
因为:1:3AC CB =，且8AB =，
所以2AC =，6BC =．
由题意可知：113632922
ED EC CD BC AC =+=
+=⨯+⨯=， 故选：B ．
【点睛】
本题考查的线段的相关运算，根据题意画好图形是关键，利用图形进行线段间的转化是解题突破口．
5．C
解析：C
【分析】
先根据同角的余角相等得出∠1=∠BCE，再根据∠BCE+∠2=180°，得出∠1+∠2=180°即可．【详解】
∵EH⊥BC，
∴∠1+∠B=90°，
∵∠BAC=90°，
∴∠BCE+∠B=90°，
∴∠1=∠BCE．
∵∠BCE+∠2=180°，
∴∠1+∠2=180°，
即∠1与∠2互补，
故选：C．
【点睛】
本题考查了余角和补角．解题的关键是掌握余角和补角的定义，同角的余角相等的性质．6．C
解析：C
【分析】
由已知条件可知，EC+FD=m-n，又因为E是AC的中点，F是BD的中点，则
AE+FB=EC+FD，故AB=AE+FB+EF可求．
【详解】
解：由题意得，EC+FD=m-n
∵E是AC的中点，F是BD的中点，
∴AE+FB=EC+FD=EF-CD=m-n
又∵AB=AE+FB+EF
∴AB=m-n+m=2m-n
故选：C．
【点睛】
利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．
7．A
解析：A
【分析】
根据正方体的展开与折叠．可以动手折叠看看，充分发挥空间想象能力解决也可以．
【详解】
根据题意及图示只有A经过折叠后符合．
故选：A．
【点睛】
此题考查几何体的展开图，解题关键在于空间想象力.
8．D
解析：D
【分析】
由点C 在直线AB 上，分别讨论点C 在线段AB 上和在线段AB 的延长线上两种情况，根据线段的和差关系求出AC 的长即可.
【详解】
∵点C 在直线AB 上，AB=8，BC=2，
∴当点C 在线段AB 上时，AC=AB-BC=8-2=6cm ，
当点C 在线段AB 的延长线上时，AC=AB+BC=8+2=10cm ，
∴AC 的长度是6cm 或10cm.
故选D.
【点睛】
本题考查线段的和与差，注意点C 在直线AB 上，要分几种情况讨论是解题关键． 9．B
解析：B
【分析】
根据角的换算关系即可求解.
【详解】
22°×8＝176°，20′×8＝160′＝2°40′，
故22°20′×8＝176°＋2°40′＝178°40′
故选B.
【点睛】
本题考查了角的度量单位以及单位之间的换算，掌握'160︒=，''160'=是解题的关键． 10．C
解析：C
【分析】
根据钟表上每个大格30°，1点30分时针与分针之间共4.5个大格即可求解.
【详解】
钟表上12个大格把一个周角12等分，每个大格30°.1点30分时针与分针之间共4.5个大格，故时针与分针所成的角是4.5×30°=135°.
故选C.
【点睛】
此题考查的是角的运算，钟表上每个大格30°，明确1点30分时针与分针之间共4.5个大格是解题的关键.
11．B
解析：B
【分析】
本题为数学知识的应用，由题意将弯曲的道路改直以缩短路程，就用到两点间线段最短定理．
【详解】
解：弯曲的道路改直，使两点处于同一条线段上，两点之间线段最短．
故选B．
【点睛】
本题考查了两点之间线段最短的性质，正确将数学定理应用于实际生活是解题关键．12．C
解析：C
【分析】
根据题意分两种情况，①C为线段AB延长线上的点，②C为线段AB上的点，利用中点的性质分别进行求解.
【详解】
如图1, ①C为线段AB延长线上的点，
∵,M N分别是,
AC BC中点，
∴CM=1
2AC=
1
2
（AB+BC）=6cm,
CN=1
2
BC=1cm,
∴MN=CM-CN=5cm;
如图2，②C为线段AB上的点，∵,M N分别是,
AC BC中点，
∴CM=1
2AC=
1
2
（AB-BC）=4cm,
CN=1
2
BC=1cm,
∴MN=CM+CN=5cm;
故选C.
【点睛】
此题主要考查线段的长度，解题的关键是熟知线段的和差关系.
13．B
解析：B
【分析】
根据两点确定一条直线进而得出答案．
【详解】
在正常情况下，射击时要保证瞄准的一只眼在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标，
这说明了两点确定一条直线的道理．
故选B.
【点睛】
此题主要考查了直线的性质，利用实际问题与数学知识联系得出是解题关键．
14．D
解析：D
【解析】
【分析】
圆锥是由圆和扇形围成的几何体，圆锥的底面是圆，侧面是曲面，截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关，据此对所给选项一一进行判断.
【详解】
圆锥的轴截面是B ，平行于底面的截面是C ，当截面与轴截面斜交时截面是A ；
无论如何截，截面都不可能是D.
故选D.
【点睛】
此题考查截一个几何体，解题关键是掌握圆锥的特点进行求解.
15．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据折叠的性质:对应角相等,对应的线段相等,可得．
【详解】
解：根据图形，可得：∠EMB′=∠EMB ,∠FMB′=∠FMC ,
∵∠FMC +∠FMB′+∠EMB′+∠BME =180°,
∴2（∠EMB′+∠FMB′）=180°,
∵∠EMB′+∠FMB′=∠FME ,
∴∠EMF =90°,故选B ．
【点睛】
本题主要考查图形翻折的性质,解决本题的关键是要熟练掌握图形翻折的性质.
二、填空题
16．4【分析】根据线段的和差关系即可求解【详解】∵线段在线段的延长线上截取则AB+BC=4cm 故填：4【点睛】此题主要考查线段的长度解题的关键是熟知线段的和差关系 解析：4
【分析】
根据线段的和差关系即可求解.
【详解】
∵线段3AB cm =，在线段AB 的延长线上截取1BC cm =，
则AC =AB+BC=4cm ，
故填：4.
【点睛】
此题主要考查线段的长度，解题的关键是熟知线段的和差关系.
17．11cm或31cm【分析】分类讨论：当点C在线段AB上则有AC=AB﹣BC；当点C在线段AB的延长线上则AC=AB+BC然后把AB=21cmBC=10cm分别代入计算即可【详解】当点C在线段AB上则
解析：11cm或31cm
【分析】
分类讨论：当点C在线段AB上，则有AC=AB﹣BC；当点C在线段AB的延长线上，则
AC=AB+BC，然后把AB=21cm，BC=10cm分别代入计算即可．
【详解】
当点C在线段AB上，则AC=AB﹣BC=21cm﹣10cm=11cm；
当点C在线段AB的延长线上，则AC=AB+BC=21cm+10cm=31cm；
综上所述：A．C两点之间的距离为11cm或31cm．
故答案为11cm或31cm．
【点睛】
本题考查了两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．
18．两点确定一条直线【分析】本题要根据过平面上的两点有且只有一条直线的性质解答【详解】根据两点确定一条直线故答案为两点确定一条直线【点睛】本题考查了两点确定一条直线的公理难度适中
解析：两点确定一条直线
【分析】
本题要根据过平面上的两点有且只有一条直线的性质解答．
【详解】
根据两点确定一条直线．
故答案为两点确定一条直线．
【点睛】
本题考查了“两点确定一条直线”的公理，难度适中．
19．45°【分析】结合图形根据角的和差以及角平分线的定义找到∠MON与
∠AOB的关系即可求出∠MON的度数【详解】解：∵OM平分∠AOCON平分∠BOC∴∠MOC=∠AOC∠NOC=∠BOC∴∠MON=
解析：45°
【分析】
结合图形，根据角的和差，以及角平分线的定义，找到∠MON与∠AOB的关系，即可求出∠MON的度数.
【详解】
解：∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，
∴∠MOC=1
2∠AOC，∠NOC=1
2
∠BOC，
∴∠MON=∠MOC-∠NOC
=1
2
（∠AOC-∠BOC）
=1
2
（∠AOB+∠B0C-∠BOC）
=1
2
∠AOB
=45°.
故选答案为45°.
【点睛】
本题考查了角的计算，属于基础题，此类问题，注意结合图形，运用角的和差和角平分线的定义求解.
20．45°【解析】【分析】根据角平分线的定义及角的和差关系即可求解【详解】解：∵OM平分∠AOCON平分
∠BOC∴∠MOC=∠AOC=60°∠CON=∠BOC=15°∴∠MON=∠MOC-∠CON=60
解析：45°
【解析】
【分析】
根据角平分线的定义及角的和差关系即可求解.
【详解】
解：∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，
∴∠MOC=1
2∠AOC=60°，∠CON=1
2
∠BOC=15°，
∴∠MON=∠MOC-∠CON=60°-15°=45°；
故答案为：45°；
【点睛】
本题主要考查角平分线的性质，角的度数的计算，关键在于运用数形结合的思想推出
∠MON=∠MOC-∠CON．
21．adecb【分析】根据面动成体的特点解答【详解】a旋转一周得到的是圆锥体对应Ab旋转一周得到的是圆台对应Ec旋转一周得到的是两个圆锥体对应的是Dd旋转一周得到的是圆台和圆柱对应的是Be旋转一周得到的
解析：a d e c b
【分析】
根据面动成体的特点解答．
【详解】
a旋转一周得到的是圆锥体，对应A，
b旋转一周得到的是圆台，对应E，
c旋转一周得到的是两个圆锥体，对应的是D，
d旋转一周得到的是圆台和圆柱，对应的是B，
e旋转一周得到的是圆锥和圆柱，对应的是C，
故答案为：a，d，e，c，b．
【点睛】
此题考查了面动成体的知识，具有良好的空间想象能力是解题的关键．
22．【分析】先求出∠CAB及∠ABC的度数再根据三角形内角和是180°即可进行解答【详解】∵C岛在A岛的北偏东60°方向在B岛的北偏西45°方向
∴∠CAB+∠ABC=180°﹣（60°+45°）=75°
解析：【分析】
先求出∠CAB及∠ABC的度数，再根据三角形内角和是180°即可进行解答．
【详解】
∵C岛在A岛的北偏东60°方向，在B岛的北偏西45°方向，
∴∠CAB+∠ABC=180°﹣（60°+45°）=75°，
∵三角形内角和是180°，
∴∠ACB=180°﹣∠CAB﹣∠ABC=180°﹣30°﹣45°=105°．
故答案为105．
【点睛】
此题主要考查了方向角的概念和三角形的内角和定理，根据题意得到∠CAB和∠ABC的度数是解题关键.
23．4【分析】从图形进行分析结合正方体的基本性质得到底面的数字即可求得结果【详解】第一个正方体已知235第二个正方体已知245第三个正方体已知124且不同的面上写的数字各不相同可求得第一个正方体底面的数
解析：4
【分析】
从图形进行分析，结合正方体的基本性质，得到底面的数字，即可求得结果．
【详解】
第一个正方体已知2，3，5，第二个正方体已知2，4，5，第三个正方体已知1，2，4，且不同的面上写的数字各不相同，
可求得第一个正方体底面的数字为3，5对应的底面数字为4．
故答案为3，4．
24．15°【分析】计算钟面上时针与分针所成角的度数一般先从钟面上找出某一时刻分针与时针所处的位置确定其夹角再根据表面上每一格30°的规律计算出分针与时针的夹角的度数【详解】∵时针12小时转一圈每分钟转动
解析：15°
【分析】
计算钟面上时针与分针所成角的度数，一般先从钟面上找出某一时刻分针与时针所处的位置，确定其夹角，再根据表面上每一格30°的规律，计算出分针与时针的夹角的度数．
∵时针12小时转一圈，每分钟转动的角度为：360°÷12÷60=0.5°，
∴时针1小时转动30°，
∴6：30时，分针指向刻度6，时针和分针所夹锐角的度数是30°×1
=15°．
2
故答案是：15°．
【点睛】
考查了钟面角，解题时注意，分针60分钟转一圈，每分钟转动的角度为：360°÷60=6°；时针12小时转一圈，每分钟转动的角度为：360°÷12÷60=0.5°．
25．5cm【分析】运用方程的思想设AB=2xcmBC=3xcmCD=4xcm求出
MB=xcmCN=2xcm得出方程x+3x+2x=3求出即可【详解】解：设
AB=2xcmBC=3xcmCD=4xcm∵M是
解析：5cm
【分析】
运用方程的思想，设AB=2xcm，BC=3xcm，CD=4xcm，求出MB=xcm，CN=2xcm，得出方程x+3x+2x=3，求出即可．
【详解】
解：设AB=2xcm，BC=3xcm，CD=4xcm，
∵M是AB的中点，N是CD的中点，
∴MB=xcm，CN=2xcm，
∴MB+BC+CN=x+3x+2x=3，
∴x=0.5，
∴3x=1.5，
即BC=1.5cm．
故答案为：1.5cm．
【点睛】
本题考查了求两点之间的距离的应用，关键是能根据题意得出关于x的方程．
26．6【分析】根据从不同方位看到的图形的形状可知该几何体有2列2行底面有4个小正方体摆成大正方体上面至少2个小正方体放在靠前面的2个小正方体上面由此解答【详解】由题图可知该几何体第一层有4个小正方体第二
解析：6
【分析】
根据从不同方位看到的图形的形状可知，该几何体有2列2行，底面有4个小正方体摆成大正方体，上面至少2个小正方体，放在靠前面的2个小正方体上面．由此解答．
【详解】
由题图可知，该几何体第一层有4个小正方体，第二层有2个小正方体，所以拼成这个几何体的小正方体的个数为6．
故答案为：6.
本题主要考查从不同方向观察物体和几何体，关键注重培养学生的空间想象能力． 27．【分析】首先根据∠1与∠2互补可得∠1+∠2=180°再表示出∠1的余角90°-（180°-∠2）即可得到结论【详解】∵的余角是∴∵与互补∴故答案为126°
【点睛】本题考查了余角和补角关键是掌握余角
解析：126︒
【分析】
首先根据∠1与∠2互补可得∠1+∠2=180°，再表示出∠1的余角90°-（180°-∠2），即可得到结论．
【详解】
∵2∠的余角是36︒，
∴2903654︒︒︒∠=-=．
∵1∠与2∠互补，
∴118054126︒︒︒∠=-=．
故答案为126°．
【点睛】
本题考查了余角和补角，关键是掌握余角和补角的定义．
三、解答题
28．
（1）10.8cm ；（2）0.6cm
【分析】
（1）设2cm AC x =，3cm CD x =，4cm BD x =，则根据6cm AD =列式计算即可. （2）由E 为线段AB 的中点，且根据（1）知AB 的长为10.8cm ，即可求出DE 的长．
【详解】
（1）设2cm AC x =，3cm CD x =，4cm BD x =．
则有236x x +=，
解得 1.2x =．
则234910.8x x x x ++==．
所以AB 的长为10.8cm ．
（2）因为E 为线段AB 的中点， 所以1 5.4cm 2
AE AB ==． 所以6 5.40.6cm DE AD AE =-=-=
【点睛】
本题考查的是两点之间的距离，熟知各线段之间的和及倍数关系是解答此题的关键． 29．
45︒
本题需要分类讨论，当OC 在AOB ∠内部时，根据OE ，OF 分别平分AOC ∠和BOC ∠，所以12COE AOC ∠=∠，12COF BOC ∠=∠，即可求出EOF ∠的度数；当OC 在AOB ∠外部时，OE ，OF 分别平分AOC ∠和BOC ∠，所以
12EOC AOC ∠=∠，12FOC BOC ∠=∠，所以1122
EOF FOC EOC BOC AOC ∠=∠-∠=
∠-∠，即可解决． 【详解】 解：①如图，当OC 在AOB ∠内部时．
因为OE ，OF 分别平分AOC ∠和BOC ∠，所以12
COE AOC ∠=∠，12
COF BOC ∠=∠， 所以1122COE COF AOC BOC ∠+∠=
∠+∠， 即12
EOF AOB =∠∠． 又因为90AOB ︒∠=，
所以45EOF ︒∠=．
②如图，当OC 在AOB ∠外部时．
因为OE ，OF 分别平分AOC ∠和BOC ∠，
所以12EOC AOC ∠=
∠，12
FOC BOC ∠=∠， 所以1111()452222
EOF FOC EOC BOC AOC BOC AOC AOB ︒
∠=∠-∠=∠-∠=∠-∠=∠=
．
综上所述，45EOF ︒∠=．
【点睛】
本题主要考查了角度的计算和角平分线的定义，熟练分类讨论思想，并且画出图形是解决本题的关键．
30．
【分析】
根据题意和图形可以求得线段EB 、BC 、CF 的长，从而可以得到线段EF 的长．
【详解】
∵E ，F 分别是线段AB ，CD 的中点，
∴AB=2EB=2AE ，CD=2CF=2FD ，
∵AD=AB+BC+CD=2EB+BC+2CF=6，AC=2EB+BC=4，
∴AC+2CF=6，
解得，CF=1，
同理可得：EB=1，
∴BC=2，
∴EF=EB+BC+CF=1+2+1=4．
【点睛】
此题考查两点间的距离，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．。