基本数据结构和算法

递归算法
阶乘递归
计算一个数的阶乘，通过递归调用自身来实现。
树的遍历递归
对树进行遍历操作，如先序遍历、中序遍历和后序遍历 等，通过递归调用自身来实现。
ABCD
斐波那契数列递归
计算斐波那契数列中的第n项，通过递归调用自身来实现 。
分治递归
将问题分解为若干个子问题，递归地解决子问题，然后 将子问题的解合并为原问题的解。
03
数据结构将数据和操作分离，使得程序更加模块化，便于维护
和扩展。
数据结构的分类
线性数据结构
包括数组、链表、栈、队列等，它们 按照一定的顺序存储数据，便于进行 顺序访问。
树形数据结构
如二叉树、多叉树、B树等，它们以 树状方式组织数据，适合表示层次关 系。
图状数据结构
如邻接矩阵、邻接表等，它们以图的 方式表示数据之间的关系。
查找算法
• 线性查找：从序列的第一个元素开始，逐个检查每个元素，直到找到所需的元素或检查完所有元素。 • 二分查找：在已排序的序列中，每次比较中间元素与目标值的大小，如果目标值与中间元素相等，则查找成功；
如果目标值小于中间元素，则在序列的左半部分继续查找；如果目标值大于中间元素，则在序列的右半部分继 续查找。 • 哈希查找：通过哈希函数将关键字转换为数组下标，然后在该下标处查找所需的元素。 • 二叉查找树查找：利用二叉查找树的性质进行查找，从根节点开始，如果目标值小于当前节点值则查找左子树， 如果目标值结构和算法是计算机科学 的核心基础，它们被广泛应用
于计算机程序的各个方面。
数据结构是存储和组织数据的 方式，算法则是解决问题的计
算步骤。
数据结构和算法的应用包括操 作系统、编译器设计、数据库 系统、网络协议等。
例如，操作系统中的文件系统 使用数据结构来存储和管理文 件，算法则用于实现各种调度 和优化。
04
算法如梯度下降、反向传播等用于训练和优化模型参 数。
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分治算法
归并排序
将待排序序列分成若干个子序列，分别对子序列进行排序，然后将排好序的子 序列合并成一个有序序列。
分治法求最大（最小）子段和
将数组分成若干个子数组，分别求出每个子数组的最大（最小）值和总和，然 后比较所有子数组的最大（最小）值和总和与整个数组的最大（最小）值和总 和的关系。
04
数据结构和算法的应用
在软件开发中的应用
01
在软件开发中，数据结构和算法是实现高效、可靠和可扩展软件的关 键。
02
数据结构用于存储和管理程序中的数据，如数组、链表、栈、队列等。
03
算法则用于实现程序的各种功能，如排序、搜索、图遍历等。
04
例如，在Web开发中，数据结构用于存储和检索数据库中的信息，算 法则用于处理用户请求和生成动态内容。
特点
可以动态地添加或删除节点，时间复杂度为O(1)。
3
应用场景
适用于需要频繁插入和删除元素的情况，如动态 数组、链表排序等。
栈
定义
栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构，只能在一端进行插入 和删除操作。
特点
遵循后进先出的原则，常用于实现函数调用、括号匹配等操作。
应用场景
如函数调用栈、表达式求值等。
基本数据结构和算法
目录
• 数据结构概述 • 常见数据结构 • 基本算法 • 数据结构和算法的应用
01
数据结构概述
数据结构的定义
数据结构是数据元素的集合，以及数据元素之间关系 的集合。它定义了数据的组织方式，使得数据能够方
便、高效地进行存储、访问和修改。
数据结构是计算机科学中的基本概念，用于解决数据 存储和操作的问题。
应用场景
如文件系统、网页导航菜单等。
图
定义
图是由节点和边组成的数据 结构，用于表示对象之间的 关系。
特点
图可以表示任意类型的关系 ，具有灵活性和强大的表示 能力。
应用场景
如社交网络、交通路线图等 。
03
基本算法
排序算法
• 冒泡排序：通过重复地遍历待排序序列，比较相邻元素的大小，若顺序错误则 交换，直到没有需要交换的元素为止。
哈希数据结构
如哈希表、哈希集合等，它们通过哈 希函数将键映射到值，便于快速查找。
02
常见数据结构
数组
定义
数组是一种线性数据结构，用于存储相同类型的 元素。
特点
通过索引访问元素，时间复杂度为O(1)。
应用场景
适用于需要快速访问元素的情况，如排序、查找 等。
链表
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定义
链表是一种线性数据结构，由一系列节点组成， 每个节点包含数据和指向下一个节点的指针。
在人工智能和机器学习中的应用
人工智能和机器学习领域中，数据结构和算法被广泛 应用于机器学习和深度学习的模型设计和优化。
输标02入题
数据结构如树、图和矩阵等用于表示模型的结构和数 据关系。
01
03
例如，在自然语言处理中，使用深度学习模型处理文 本数据，数据结构用于表示词向量和句子结构，算法
则用于训练语言模型和机器翻译系统。
• 选择排序：在未排序的序列中找到最小（或最大）元素，存放到排序序列的起 始位置，然后再从剩余未排序元素中继续寻找最小（或最大）元素，然后放到 已排序序列的末尾。以此类推，直到所有元素均排序完毕。
• 插入排序：将待排序元素按其关键字的大小插入到已经排序的元素中的适当位 置，直到所有元素插入完毕。
• 快速排序：选择一个基准元素，通过一趟排序将待排记录分隔成独立的两部分 ，其中一部分记录的关键字均比另一部分记录的关键字小，然后分别对这两部 分继续进行排序，以达到整个序列有序。
队列
定义
队列是一种先进先出（FIFO）的数据结构，在一端插入元素，在 另一端删除元素。
特点
遵循先进先出的原则，常用于实现任务调度、缓冲区管理等操作。
应用场景
如任务调度器、打印机队列等。
树
定义
树是一种层次结构数据结构，由节点和边组成，每个节点可以有多 个子节点。
特点
树形结构可以有效地表示层次关系和分类信息。
数据结构是算法的基础，优秀的算法往往依赖于合理 的数据结构选择。
数据结构的重要性
提高数据存储和访问效率
01
合理的数据结构能够减少数据查找、插入、删除等操作的时间
复杂度，提高数据处理效率。
提升算法性能
02
数据结构是算法实现的基础，高效的数据结构能够提升算法的
性能，从而在实际应用中获得更好的效果。
促进模块化设计