船体强度与结构设计-型材剖面设计

引用俄罗斯教授巴波考维奇的成果，计算腹板的临界应力。 （1） 仅承受线性分布的弯曲正应力时，临界应力为
cr
7（6 100t ）2[1 h
0.95(1
β)2.33](N/mm2 )
一个翼板拉应力
另一个翼板压应力
（2）如果弯曲正应力等于零，则 临界剪切应力为
cr
102100t h
2 剖面内材料利用率的指标：剖面利用系数和比面积。
W1
I Z
z 2 dF
F
Z
z2 ( ) dF
Z
max F Z
max
max
max
理想剖面：两个离中和轴距离相等、面积各为0.5 F的翼板组成的剖面称为 理想剖面。
理想剖面的剖面模数为
W0
1 2
hF
h
理想剖面形式
实际型材的最小剖面模数，小于理想剖面的剖面模数，即
m=70~100。
5.3.2 型材整体的稳定性 1、型材总稳定性问题的提出
仓壁扶强材等一类构件承受水压力,在压力较小时，构件的弯曲在腹板的平面内发生，当 压力载荷增加到超过一定数值时，构件向腹板平面外发生弯曲，即侧向弯曲，也称为侧向 失稳。侧向失稳属于型材总稳定性问题，如果型材总稳定性不足，则会导致结构的整体破 坏，例如整个仓壁发生破坏。
q0,cr
EI*
1*
1 , 2
表示单位宽度舱壁 板对于扶强材的抗 转约束
图 扶强材剖面及约束
图 临界压力集度系数表
3、型材总稳定性的初次校核 影响型材总稳定性的因素有：腹板高度、型材跨度、小翼板宽度等。增
加小翼板宽度，可提高型材总稳定性。 初次设计校核总稳定性可按下式
y -材料的屈服极限; b1-小翼板半宽。
中和轴
x
表示单位宽度舱壁板对于 扶强材的抗转约束
图 扶强材剖面及约束
下面的弹簧来自于仓壁板对于扶强材扭转的约束效应，抗扭刚度 k 。
M=1
单位宽度
舱壁板
扶强材
扶强材
扶强材
2b
图中，梁为单位宽度的板条梁；b-扶强材间距。求出单位力矩作用下板条梁
的转角，则抗扭刚度为
k
1
扶强材的临界压力集度按照下式计算：
f 0.67 f ff
0.67 f f f
相当腹板剪切面积平均值： f 0.85 f
腹板的相当剪切强度要求
max ,
max
N 0.85
f
近似取相当腹板的面积为
N [ ] 0.85 f
满足腹板剪切强度要求腹板的面积应该为：
f
N
0.85
5.2.3 单跨梁抗弯强度与抗剪强度之间的关系
当弯曲应力和剪切应力各自达到许用应力时，比值 (l / h) 对于梁来说最小。
3、设计条件的确定
h
l
按照弯曲强度条件设计：
l
/
h 实际
l
/
h min
按照剪切强度条件设计：
l
/
h 实际
l
/
h min
5.3 型材的稳定性计算
5.3.1型材的局部稳定性
1、翼板的稳定性
力学模型： 三边自由支持，一边自由
b
)
（3）如果腹板同时承受弯曲正应力和剪切应力，则腹板的失稳条件为
为最大压应力。
1 cr cr
将弯曲和剪切临界应力公式分别代入上式，得
(100t)2 A 102 h
或者整理得到：
m h t
100 A 102
m-腹板高度与厚度得比值。比值 m大，不利于稳定，减小m值，稳定性增 加。
船体强度与结构设计
第五章 型材剖面设计
5.1 型材剖面利用系数和比面积
5.1.1 船体结构中的型材
5.1.2衡量型材剖面利用率的指标 1.对型材剖面设计的要求 （1）构成剖面的各个部分应该具有足够的强度、刚度和稳定性； （2）应该满足生产与工艺的要求，制造简单 （3）剖面内材料的分布合理，材料利用率高。
1、弯曲强度和剪切强度相同的条件
按照第四强度理论
*
1 2
1
2 2
2
3 2
3
1 2
在平面弯曲情况： 2 0
dx
主弯曲应力分别为：
1
2
2 2 2
3
2
2
2
2
*
1 2
1
2 2
2
3 2
3
1 2
弯曲强度条件： 0 剪切强度条件： 0
h1
f2h
h 2
f
f1 f2 f
剖面对中和轴的惯性矩
I
f2h2
f (h)2 2
fh 2 12
( f1
f2
f
)h12
对小翼板的最小剖面模数
W1
I h1
h
f1 f2
f1
f 3
f2
f2
1 2
f
f 3
f 12
W1
I h1
h f1
f
/
K
K 6 2
h2 2 f1 f 1 h1 2 f2 f
最小剖面模数改写为
W1 h f1
f 6
2
W1
I h1
h f1
f
/
K
0.0 ~ 1
K=3~6
K 6 2
参数h、f
、
1
f对2 于剖面最小剖面模数的影响：
（1）剖面高度h不变，增加大翼板f2 的面积，可减小K值，使 W1增大，但是
由于K的取值范围变化较小,所以,增加大翼板面积，剖面模数增加缓慢；
5.2 型材的强度要求与剖面要素
强度要求：（1）弯曲强度要求；（2）剪切强度要求
5.2.1 型材剖面模数与惯性矩的计算
b2
b2
f2
h
t2
ft22 h2
hh
o
t
ff 2
bb11
h1
t1
f1 o
f1
f1 -小翼板面积； f2 -大翼板面积；f-腹板面积;h-腹板高度,t-腹板厚度。
中和轴距离基线h1：
（2）增加小翼板面积,可使剖面模数较大增加，比增加大翼板面积有效；
（3）增加腹板高度h，剖面模数增加最快，增加腹板高度是提高剖面模数
的最有效方法。
5.2.2 腹板的相当面积和剪切稳定性
腹板承受剖面上的大部分剪力。剖面剪力为N，假定腹板承受全部剪力N，
而且剪应力沿高度方向均匀分布，任意高度处的剪应力均为最大剪应力，
则有
max
N f
f -称为腹板的相当剪切面积。
max
由于 所以
max
NSmax It
f It S max
将I及Smax计算式代入上式，可得
大翼板f2为船体板的一部分，其为常量。调整小翼板和腹板面积比值时，可 得相当腹板剪切面积变化的范围为
0 f1 f
f1 0 f
f1 f
f f1 f1 f
强度与稳定性的矛盾要求： （1）保持腹板面积不变，减小板厚，增加腹板高度，抗弯惯性矩增加，有 利于强度； （2）保持腹板面积不变，增加板厚，减小腹板高度，抗弯惯性矩减小，不 利于强度，但是腹板的m值减小，有利于腹板的稳定性。
（3）为了兼顾腹板的强度和稳定性，必须选取合适的m 值，船舶工程中， 一般取
剖面模数比面积：Cw
F W 2/3
F-型材剖面积；W-包括带板在内的型材的剖面模数。 Cw小，表明利用 较少的材料huode获得了较大的剖面模数。显然Cw越小越有利。
惯性矩比面积：
Ci
F I1/ 2
I包括带板在内的剖面惯性矩，Ci小，表明利用较少的材料，获得了较大的 惯性矩，所以剖面材料的利用率越高，显然Ci越小越有利。
作业： 小翼板面积 f1 26cm2 ,大翼板面积为 f2 72cm2 ，腹板尺寸为 300mm10m.m。
当小翼板、大翼板和腹板分别增加10 cm, 2腹板厚度保持不变，计算剖面模数。并由计算结果 给出你的结论。
300mm
型材剖面
cr
8.2(100t1 b
)2(N
/
mm2 )
cr
8.2(100t1 )2 (N b
/
mm2 )
y
翼板
临界比值：
b n0 t1 10
184
y
为保证小翼板的稳定性，设计中比值不允许大于临界值 n0。
实际工程中，一般取： n0 10
2、腹板的稳定性 四边自由支持，四边承受剪应力和长边承受弯曲正应力。
型材侧向失稳如下图所示。
图 构件侧向失稳
2、型材总稳定性临界压力集度的确定
型材总稳定性的分析模型为：仓壁板对扶强材提供抗转约束，扶强材端部 的约束取为自由支持。
仓口
舱底
图 承受水压的扶强材
水压的最大集度为 2q0 ,研究在图示水压力作用下，型材的总体稳定性。 采用如下的分析模型，计算最大临界压力集度。
*
[ ]
3
* 2 3 2 [ ]
3
剪切和弯曲强度相同的条件为： max [ ] 1 0.57
max [ ] 3
即：为保持相同的弯曲强度和剪切强度，分别达到各自的需用应力，对于 梁来说，最大剪切应力与最大弯曲应力比值应该为0.57。
2、不同边界条件和载荷情况下的l / h临min 界值
W1
W0
1 2
hF
W0
0 1
W1-实际型材剖面的最小剖面模数。 -剖面利用系数，其反映剖面中材料
分布的合理程度，剖面利用系数越大，则剖面材料的利用越接近理想剖面。
利用剖面利用系数时,同一类型材的剖面利用系数才可以比较,例如不同型 号的角钢可以比较剖面利用系数,而角钢和钢管的剖面利用系数不可以比较。 所以剖面利用系数不能反映不同剖面形状构件的材料利用率。