江苏省高二上学期10月月考数学试题

江苏省高二上学期10月月考数学试题
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2016高一下·海珠期末) 在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若A=135°，B=30°，a= ，则b等于（）
A . 1
B .
C .
D . 2
2. （2分） (2020高二上·莆田月考) 在△ABC中，角的对边分别是，若，，则（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）设是等差数列的前n项和，若，则等于（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）已知b是a与c的等比中项，且abc=27，则b等于（）
A . -3
B . 3
C . 3或﹣3
D . 9
5. （2分）若三角形的三内角成等差数列，对应的三边成等比数列，则三内角的公差为（）
A . 0°
B . 15°
C . 30°
D . 45°
6. （2分） (2019高二上·东湖期中) 如图，分别是双曲线的左、右焦点，过的直线与的左、右两支分别交于点．若为等边三角形，则双曲线的离心率为（）
A . 4
B .
C .
D .
7. （2分） (2020高二上·来宾期末) 等差数列的前项和为，且，则公差（）
A . 5
B . 4
C . 3
D . 2
8. （2分） (2017高一下·郑州期末) 已知sin（﹣α）= ，则cos（2α+ ）=（）
A . ﹣
B .
C .
D . ﹣
9. （2分）已知等差数列的前n项和为，若且,则当最大时n的值是（）
A . 8
B . 4
C . 5
D . 3
10. （2分）某辆汽车购买时的费用是15万元，每年使用的保险费、路桥费、汽油费等约为1.5万元．年维修保养费用第一年3000元，以后逐年递增3000元，则这辆汽车报废的最佳年限（即使用多少年的年平均费用最少）是（）
A . 8年
B . 10年
C . 12年
D . 15年
11. （2分） (2018高一下·通辽期末) 若是等比数列，其公比是，且成等差数列，则
等于（）
A . －1或2
B . 1或－2
C . 1或2
D . －1或－2
12. （2分） (2015高三上·青岛期末) 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若b2+c2=a2+bc，
=4，则△ABC的面积等于（）
A .
B . 4
C . 4
D . 2
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2020高二上·随县月考) 在中，，垂足为，且，则
________.
14. （1分）将一颗质地均匀的骰子先后抛掷2次，记第一次出现的点数为m，记第二次出现的点数为n，向量 =（m﹣2，2﹣n）， =（1，1），则和共线的概率为________．
15. （1分） (2017高一下·仙桃期末) 如图，为测得河对岸塔AB的高，先在河岸上选一点C，使C在塔底B 的正东方向上，测得点A的仰角为60°，再由点C沿北偏东15°方向走10米到位置D，测得∠BDC=45°，则塔AB 的高是________米．
16. （1分） (2019高二上·郑州月考) 已知数列的通项公式 ,则
________.
三、解答题 (共6题；共55分)
17. （10分） (2018高三上·邹城期中) 设分别为的三个内角的对边，且
.
（Ⅰ）求内角的大小；
（Ⅱ）若，试求面积的最大值.
18. （10分） (2018高二上·莆田月考) 在等差数列中，，
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列是首项为1，公比为的等比数列，求的前项和 .
19. （10分）已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，且 bsinA﹣acosB﹣2a=0．
（Ⅰ）求∠B的大小；
（Ⅱ）若b ，△ABC的面积为，求a，c的值．
20. （10分）一个建筑物CD垂直于水平面，一个人在建筑物的正西A点，测得建筑物顶端的仰角是α，这个人再从A点向南走到B点，再测得建筑物顶端仰角是β，设A、B两地距离为a，求建筑物的高h的值（A，B，C 三点在同一水平面内）．
21. （10分） (2018高二上·马山期中) 已知数列为递增的等比数列，， . （Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）记，求数列的前项和 .
22. （5分）已知数列{an}与{bn}满足an+1-an=2(bn+1-bn)，n N*.
（1）若bn=3n+5，且a1=1，求数列{an}的通项公式；
（2）设{an}的第n0项是最大项，即an0>an（n N*.），求证：数列{bn}的第n0项是最大项；
（3）设a1=<0，bn=（n N*），求的取值范围，使得{an}有最大值M与最小值m，且.
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、考点：
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答案：6-1、考点：
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答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
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答案：9-1、考点：
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答案：10-1、考点：
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答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、考点：
解析：
二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、考点：
解析：
三、解答题 (共6题；共55分)
答案：17-1、
考点：
解析：
答案：18-1、
答案：18-2、考点：
解析：
答案：19-1、考点：
解析：
答案：20-1、考点：
解析：
答案：21-1、考点：
解析：
答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：
解析：。