浙江高二高中物理月考试卷带答案解析

浙江高二高中物理月考试卷
班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________
一、选择题
1.一台理想降压变压器从10kV的线路中降压并提供200A的负载电流。

已知两个线圈的匝数比为，则变压器的原线圈电流、输出电压及输出功率是（）
A． 5A，250V，50kW B． 5A、10，
C． 200A，250V，50 D．，10，
时间内，下列说法2.从同一地点同时开始沿同一方向做直线运动的两个物体A、B的速度图象如图所示。

在0—t
中正确的是（）
A．A物体的加速度不断减小，B物体的加速度不断增大
B．A物体的加速度不断增大，B物体的加速度不断减小
C．A、B物体的位移都不断增大
D．A、B两个物体的平均速度大小都大于
竖直上抛一物体，经时间t后物体落回手中，若星球的半径为R，要将物体从星球表面3.某人在一星球上以速度v
抛出，并使物体不再落回星球表面，那么至少要用的速度大小是（）
A．B．C．D．
4.在如图所示的电路中，电源电动势为E=6V，内电阻r=5Ω，小灯泡甲的规格是“3V，0.3A”。

为使小灯泡甲最亮，小灯泡乙应选择（）
A．“3V，0.3A”
B．“3V，0.2A”
C．“2V，0.1A”
D．“6V，1.2A”
5.如图所示，竖立在水平地面上的轻弹簧，下端固定在地面上，将一个金属球放置在弹簧顶端，并向下压球，使弹簧压缩，用细线把弹簧栓牢，如图a．烧断细线，球将被弹起，且脱离弹簧后能继续向上运动，如图b．忽略空气
阻力，从细线被烧断到刚脱离弹簧的运动过程中错误的是（）
A．球的动能在刚脱离弹簧时最大
B．球刚脱离弹簧时弹簧的弹性势能最小
C．球受到的合力最大值大于小球的重力
D．球和弹簧组成系统的机械能不变
6.在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体Ａ，Ａ与竖直墙之间放一光滑圆球Ｂ，整个装置处于静止状态．现对Ｂ加一竖直向下的力Ｆ，Ｆ的作用线通过球心，设墙对Ｂ的作用力Ｆ1，Ｂ对Ａ的作用力Ｆ2，地面对Ａ的作用力为Ｆ3．若Ｆ缓慢增大而整个装置仍保持静止，截面如图所示，在此过程中（ ）
A ．F 1保持不变，F 3缓慢增大
B ．F 1缓慢增大，F 3保持不变
C ．F 2缓慢增大，F 3缓慢增大
D ．F 2缓慢增大， F 3保持不变
7.如图所示，竖直放置的螺线管与导线abcd 构成回路，导线所围区域内有一垂直纸面向里变化的匀强磁场，螺线管下方水平桌面上有一导体圆环，导体abcd 所围区域内磁场的磁感应强度按下图中哪一图线所表示的方式随时间
变化时，导体圆环受到向上的磁场作用力（ ）
8.以速度v 0水平抛出一小球，如果从抛出到某时刻小球的竖直分位移与水平分位移大小相等，以下判断正确的是（ ）
A ．此时小球的竖直分速度大小等于水平分速度大小
B ．此时小球的速度大小为
C ．小球的运动时间为v 0/g
D ．此时小球速度的方向与位移的方向相同
9.1798年英国物理学家卡文迪许测出万有引力常量G ，因此卡文迪许被人们称为能称出地球质量的人，若已知万有引力常量G ，地球表面处的重力加速度g ，地球半径为R ，地球上一个昼夜的时间为T 1（地球自转周期），一年的时间T 2（地球公转的周期），地球中心到月球中心的距离L 1，地球中心到太阳中心的距离为L 2．你能计算出（ ） A ．地球的质量 B ．太阳的质量
C ．月球的质量
D ．可求月球、地球及太阳的密度
10.人通过挂在高处的定滑轮，用绳子拉起静止在地面上的重物，使它的高度上升h 。

如图所示，第一次拉力为F ，
第二次拉力为2F ，则（ ）
A ．两次克服重力做的功相等
B ．两次上升到h 处时拉力的功率，第二次是第一次的2倍
C ．两次上升到h 处时的动能，第二次为第一次的2倍
D ．两次上升到h 处时机械能增加量，第二次为第一次的2倍
11.如图甲所示，长直导线与矩形线框abcd 处在同一平面中固定不动，长直导线中通以大小和方向随时间做周期性变化的电流i ，i －t 图象如图乙所示，规定图中箭头所指的方向为电流正方向，则在～
时间内，矩形线框中
感应电流的方向和大小，及线框所受安培力的方向，下列判断正确的是（ ）
甲 乙 A ．始终沿逆时针方向且增大
B ．始终沿顺时针方向，先增大后减小
C ．矩形线框受到的安培力始终向左
D ．矩形线框受到的安培力先向左后向右
12.如图所示，传送带的水平部分长为L ，传动速率为v ，在其左端无初速释放一小木块，若木块与传送带间的动摩擦因数为μ，则木块从左端运动到右端的时间可能是（ ）
A ．＋
B ．
C ．
D ．
13.如图所示，R 1、R 2、R 3、R 4均为可变电阻，C 1、C 2均为电容器，电源的电动势为E ，内阻r≠0。

若改变四个电
阻中的一个阻值，则（ ）
A ．减小R 1，C 1、C 2所带的电量都增加
B ．增大R 2，
C 1、C 2所带的电量都增加 C ．增大R 3，C 1、C 2所带的电量都增加
D ．减小R 4，C 1、C 2所带的电量都增加
14.如图所示，宽h=4cm 的有界匀强磁场，纵向范围足够大，磁感应强度的方向垂直纸面向内，现有一群正粒子从O 点以相同的速率沿纸面不同方向进入磁场，若粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径均为r=10cm ，则（ ）
A ．右边界:-8cm<y<8cm 有粒子射出
B ．右边界:y<8cm 有粒子射出
C ．左边界:y>8cm 有粒子射出
D ．左边界:0<y<16cm 有粒子射出
二、实验题
1.“探究功与物体速度变化的关系”的实验如图所示，当静止的小车在一条橡皮筋作用下弹出时，橡皮筋对小车做的功记为W 。

当用2条、3条完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次实验时，使每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致。

每次实验中小车获得的速度由打点计时器所打的纸带测出。

（1）若木板水平放置，小车在两条橡皮筋作用下运动，当小车速度最大时，关于橡皮筋所处的状态与小车所在的位置（视小车为质点），下列说法正确的是 。

A ．橡皮筋处于原长状态 B ．橡皮筋仍处于伸长状态 C ．小车在两个铁钉的连线处 D ．小车已过两个铁钉的连线
（2）下列4条纸带哪一条是在探究功与物体速度变化关系的实验中，正确操作可能得到的纸带( )
2.在“测电源电动势和内阻”的实验中，可用下列器材完成实验：一节干电池Ｅ、量程３Ｖ的电压表Ｖ、量程为0.6A 的电流表A （具有一定的内阻）、滑线变阻器（0—10）、滑线变阻器（0—200）、开关S 、导线若干。

① 为方便实验调节能较准确地进行测量，滑线变阻器应选用
② 该同学根据实验记录的数据，画出的U —I 图像。

通过分析可知其中 （填a 或b ）图像表示电压表V 示数随电流表A 示数变化的关系。

③ 根据图像求得电动势E= V,内阻r= （均保留两位有效数字）
④．测得电源电动势值_________真实值，测得内阻值________真实值（填 “大于”、 “等于”或“小于”）
三、计算题
1.如图所示，在一个倾角为的斜面上，有一个质量为m 、电量为q 的带正电物体，空间存在着方向垂直斜面向下的匀强磁场，磁感强度大小为B ，带电物体与斜面间的动摩擦因数为，它在斜面上沿什么方向、以多大的速度运
动，可以保持匀速直线运动的状态不变？
2.如图所示，两个光滑的定滑轮的半径很小，表面粗糙的斜面固定在地面上，斜面的倾角为。

用一根跨过定滑轮的细绳连接甲、乙两物体，把甲物体放在斜面上且连线与斜面平行，把乙物体悬在空中，并使悬线拉直且偏
离竖直方向。

现同时释放甲乙两物体，乙物体将在竖直平面内振动，当乙物体运动经过最高点和最低点时，甲物体在斜面上均恰好未滑动。

已知乙物体的质量为m ＝1kg ，若取重力加速度g ＝10。

求：甲物体的质量及
斜面对甲物体的最大静摩擦力。

3.如图（俯视图）所示的电路中，电源内阻可不计，电阻R 1=R 2=R o 。

平行光滑导轨PO 、MN 之间的距离为L ，水平放置，接在R 2两端。

金属棒ab 的电阻R 3=
，垂直于pQ 、MN ，所在区域有竖直向下的磁感应强度为B 的
匀强磁场。

竖直放置的两平行金属板A 、B 之间的距离是d ，分别与Q 、N 连接。

闭合开关S ，ab 在大小为F 的水平外力作用下恰好处于静止状态，待电路稳定后，一质量为m 、电荷量为q 的正粒子从A 、B 的左端某位置以初速度v o 水平射入板间，从右端飞出时速度大小是2v o 。

不计粒子重力。

(R 1、R 2、R 3不是已知物理量，R 0是已知物理量)求：
（1）电源的输出功率P 是多大?
（2）粒子在A 、B 之间运动的过程中，沿垂直于板方向通过的距离y 是多大?
4.如图所示，竖直的xOy 平面内，在x≤0、y≥0的区域内有电场强度E 1=5×102N ／C 、方向竖直向下的匀强电场，x>0、y<0的区域内有电场强度为E 2、方向竖直向上的匀强电场，E 2=5E l 。

不带电的小球B 在xOy 面内绕x 轴上的O 1点沿顺时针做圆周运动，运动到O 点时速度大小v o =20m ／s ，带正电的小球A 在y 轴上纵坐标y 1=0．4m 的P 点静止释放，恰好和B 在O 点发生正碰，并瞬间合成一个整体C ，C 能够经过最高点02和最低点03做圆周运动。

A ，B 的质量都是m=0．1kg ，拴小球B 的轻质绝缘细绳长L=0．8m ，A 的电荷量q=2×10—3C 。

A 、B 、C 都可以看作质点。

g 取10m ／s 2。

求：
1）小球A 下落到O 点的速度v 1是多大? 2）C 运动到03时，绳对C 的拉力T 是多大?
3）小球A 从y 轴上y>0的某些位置开始下落，恰好在O 点与B 合成为C 后，不能够做经过02和03的圆周运动。

求这些位置的范围?
浙江高二高中物理月考试卷答案及解析
一、选择题
1.一台理想降压变压器从10kV 的线路中降压并提供200A 的负载电流。

已知两个线圈的匝数比为，则变压器
的原线圈电流、输出电压及输出功率是（ ） A ． 5A ，250V ，50kW B ． 5A 、10， C ． 200A ，250V ，50 D ． ，10， 【答案】A 【解析】由公式
可知输出电压为250V ，输入电流为5A ，输出功率P=UI=50kW ，A 对；
2.从同一地点同时开始沿同一方向做直线运动的两个物体A 、B 的速度图象如图所示。

在0—t 0时间内，下列说法
中正确的是（）
A．A物体的加速度不断减小，B物体的加速度不断增大
B．A物体的加速度不断增大，B物体的加速度不断减小
C．A、B物体的位移都不断增大
D．A、B两个物体的平均速度大小都大于
【答案】C
【解析】速度时间图像中，任意一点切线的斜率表示加速度的大小，可知A的加速度逐渐减小，B的加速度逐渐减小，AB错；图线围城的面积表示位移的大小，可知两物体位移均增大，C对；对于匀变速直线运动的平均速度为，在t0时间内曲线A围成的面积较大，平均速度大于，同理物体B的平均速度小于，D错；
竖直上抛一物体，经时间t后物体落回手中，若星球的半径为R，要将物体从星球表面3.某人在一星球上以速度v
抛出，并使物体不再落回星球表面，那么至少要用的速度大小是（）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】由竖直上抛规律可知，物体不落回星球，可知物体贴近星球表面做圆周运动，
，B对；
4.在如图所示的电路中，电源电动势为E=6V，内电阻r=5Ω，小灯泡甲的规格是“3V，0.3A”。

为使小灯泡甲最亮，小灯泡乙应选择（）
A．“3V，0.3A”
B．“3V，0.2A”
C．“2V，0.1A”
D．“6V，1.2A”
【答案】D
【解析】为使甲灯泡最亮应使甲两端电压最大，甲灯泡电阻为10Ω，把灯泡乙归结为电源内阻，当电源内阻等于灯泡甲电阻时，甲功率最大，所以乙的电阻应该为5Ω，D对；
5.如图所示，竖立在水平地面上的轻弹簧，下端固定在地面上，将一个金属球放置在弹簧顶端，并向下压球，使弹簧压缩，用细线把弹簧栓牢，如图a．烧断细线，球将被弹起，且脱离弹簧后能继续向上运动，如图b．忽略空气
阻力，从细线被烧断到刚脱离弹簧的运动过程中错误的是（）
A．球的动能在刚脱离弹簧时最大
B．球刚脱离弹簧时弹簧的弹性势能最小
C．球受到的合力最大值大于小球的重力
D ．球和弹簧组成系统的机械能不变
【答案】A
【解析】刚剪断细绳时，弹力大于重力，小球向上加速，当弹力等于重力时，小球速度最大，之后弹力小于重力，小球向上减速，弹簧形变量逐渐减小，弹性势能减小，当小球脱离弹簧时弹簧恢复到原长，A 错；B 对；当小球与弹簧分离时小球速度向上，此时加速度为g ，方向向上，根据简谐运动的对称性，小球在最低点的加速度向上，大于g ，C 对；球和弹簧组成的系统只有重力和弹力做功，机械能守恒，D 对；
6.在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体Ａ，Ａ与竖直墙之间放一光滑圆球Ｂ，整个装置处于静止状态．现对Ｂ加一竖直向下的力Ｆ，Ｆ的作用线通过球心，设墙对Ｂ的作用力Ｆ1，Ｂ对Ａ的作用力Ｆ2，地面对Ａ的作用力为Ｆ3．若Ｆ缓慢增大而整个装置仍保持静止，截面如图所示，在此过程中（ ）
A ．F 1保持不变，F 3缓慢增大
B ．F 1缓慢增大，F 3保持不变
C ．F 2缓慢增大，F 3缓慢增大
D ．F 2缓慢增大， F 3保持不变
【答案】C
【解析】以整体为研究对象，竖直方向整体受重力、压力F 、支持力，水平方向受墙面的弹力和水平面的摩擦力，压力F 增大，F 3缓慢增大，A 受到B 的弹力增大，受到水平面的摩擦力增大，墙面弹力增大，C 对；
7.如图所示，竖直放置的螺线管与导线abcd 构成回路，导线所围区域内有一垂直纸面向里变化的匀强磁场，螺线管下方水平桌面上有一导体圆环，导体abcd 所围区域内磁场的磁感应强度按下图中哪一图线所表示的方式随时间
变化时，导体圆环受到向上的磁场作用力（ ）
【答案】C
【解析】导体圆环受到向上的磁场作用力，说明通电螺线管产生的磁场减弱，通电螺线管产生的感应电流减小，由
可知，B-t 图像的斜率减小，C 对；
8.以速度v 0水平抛出一小球，如果从抛出到某时刻小球的竖直分位移与水平分位移大小相等，以下判断正确的是（ ）
A ．此时小球的竖直分速度大小等于水平分速度大小
B ．此时小球的速度大小为
C ．小球的运动时间为v 0/g
D ．此时小球速度的方向与位移的方向相同
【答案】B 【解析】竖直方向
，水平方向x=vt,可见
，A 错；合速度为v 0，B 对；运动时间为
，C 错；运动的位移与水平方向成a 角
，速度与水平方向成D
，D 错；
9.1798年英国物理学家卡文迪许测出万有引力常量G ，因此卡文迪许被人们称为能称出地球质量的人，若已知万有引力常量G ，地球表面处的重力加速度g ，地球半径为R ，地球上一个昼夜的时间为T 1（地球自转周期），一年的时间T 2（地球公转的周期），地球中心到月球中心的距离L 1，地球中心到太阳中心的距离为L 2．你能计算出（ ）
A ．地球的质量
B ．太阳的质量
C ．月球的质量
D ．可求月球、地球及太阳的密度
【答案】AB
【解析】在地球表面由黄金代换
，A 对；由地球围绕太阳做圆周运动
得
，BA 对；
10.人通过挂在高处的定滑轮，用绳子拉起静止在地面上的重物，使它的高度上升h 。

如图所示，第一次拉力为F ，
第二次拉力为2F ，则（ ）
A ．两次克服重力做的功相等
B ．两次上升到h 处时拉力的功率，第二次是第一次的2倍
C ．两次上升到h 处时的动能，第二次为第一次的2倍
D ．两次上升到h 处时机械能增加量，第二次为第一次的2倍
【答案】AD
【解析】客克服重力做功只与高度差有关，为mgh ，A 对；上升到h 处，物体的速度大小不相等，由功率P 1=Fv 1,P 2=2Fv 2可知P 2>2P 1，B 错；由动能定理
，C 错；机械能的变化根
据除了重力以外其他力做功来判断，两次拉力做功分别为Fh 和2Fh 可知D 对；
11.如图甲所示，长直导线与矩形线框abcd 处在同一平面中固定不动，长直导线中通以大小和方向随时间做周期性变化的电流i ，i －t 图象如图乙所示，规定图中箭头所指的方向为电流正方向，则在～
时间内，矩形线框中
感应电流的方向和大小，及线框所受安培力的方向，下列判断正确的是（ ）
甲 乙 A ．始终沿逆时针方向且增大
B ．始终沿顺时针方向，先增大后减小
C ．矩形线框受到的安培力始终向左
D ．矩形线框受到的安培力先向左后向右
【答案】BD 【解析】在
～
时间内流过直导线的电流向上，由右手螺旋定则可判断穿过闭合线圈的磁场方向垂直向里，直
导线电流减小，穿过闭合线圈的磁通量减小，产生顺时针的感应电流，受到的安培力效果为了阻碍磁通量的减小，方向向左，直导线的电流变化率增大，磁场变化率增大，产生的感应电流增大，在
～
内，电流方向向下，大
小增大，穿过线圈磁通量增大，产生顺时针的感应电流，安培力方向向右，直导线电流变化率减小，磁场变化率减小，产生的感应电流减小，BD 对；
12.如图所示，传送带的水平部分长为L ，传动速率为v ，在其左端无初速释放一小木块，若木块与传送带间的动摩擦因数为μ，则木块从左端运动到右端的时间可能是（ ）
A ．＋
B ．
C ．
D ．
【答案】ACD
【解析】如果物块一直做匀加速，
,C 对；当物块加速到右端刚好与传送带速度相同时
有D 对；当物块在传送带先做匀加速后做匀速运动，运动时间为＋，A 对；
13.如图所示，R 1、R 2、R 3、R 4均为可变电阻，C 1、C 2均为电容器，电源的电动势为E ，内阻r≠0。

若改变四个电
阻中的一个阻值，则（ ）
A ．减小R 1，C 1、C 2所带的电量都增加
B ．增大R 2，
C 1、C 2所带的电量都增加 C ．增大R 3，C 1、C 2所带的电量都增加
D ．减小R 4，C 1、C 2所带的电量都增加
【答案】BD
【解析】设R1左端为O 点，R2右端为D 点，R1和R2所在支路两端电压为12V ，由串联分压
，同理
，，A 错；当突然发生断路时，电容器两端电压为R3两端电压，为4V ，电
容应处于充电过程，流过电流表的电流为由上到下，B 错；带电微粒静止时受到向上的电场力，有F=qE=mg ，电容电压变化后电场力方向先下，大小变为2mg ，微粒的加速度变为3g ，方向向下，C 对；电容器带电量变化△Q=C △U=10F×6V=0.6×10-4C ，D 错
14.如图所示，宽h=4cm 的有界匀强磁场，纵向范围足够大，磁感应强度的方向垂直纸面向内，现有一群正粒子从O 点以相同的速率沿纸面不同方向进入磁场，若粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径均为r=10cm ，则（ ）
A ．右边界:-8cm<y<8cm 有粒子射出
B ．右边界:y<8cm 有粒子射出
C ．左边界:y>8cm 有粒子射出
D ．左边界:0<y<16cm 有粒子射出
【答案】AD
【解析】画出粒子偏转的几个可能轨迹
当速度方向竖直向下时，打在右端的距离最远，根据几何关系可知，最远距离为8cm，当带电粒子速度斜向上与右边界相切时，打在右边界横轴以上的距离最远，由几何关系可知，最远距离为8cm，A对；当带电粒子与右边界相切时是打在左边界距离最远的临界值，此时左边界坐标为16cm，D对；
二、实验题
1.“探究功与物体速度变化的关系”的实验如图所示，当静止的小车在一条橡皮筋作用下弹出时，橡皮筋对小车做的功记为W。

当用2条、3条完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次实验时，使每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致。

每次实验中小车获得的速度由打点计时器所打的纸带测出。

（1）若木板水平放置，小车在两条橡皮筋作用下运动，当小车速度最大时，关于橡皮筋所处的状态与小车所在的位置（视小车为质点），下列说法正确的是。

A．橡皮筋处于原长状态B．橡皮筋仍处于伸长状态
C．小车在两个铁钉的连线处D．小车已过两个铁钉的连线
（2）下列4条纸带哪一条是在探究功与物体速度变化关系的实验中，正确操作可能得到的纸带( )
【答案】（1）B （2）B D
【解析】（1）小车在运动过程中要受到摩擦力的作用，当拉力等于摩擦力时小车速度最大B对；（2）开始小车做加速运动，然后做匀速，最后做减速运动，可能的纸带只有BD；
2.在“测电源电动势和内阻”的实验中，可用下列器材完成实验：一节干电池Ｅ、量程３Ｖ的电压表Ｖ、量程为0.6A的电流表A（具有一定的内阻）、滑线变阻器（0—10）、滑线变阻器（0—200）、开关S、导
线若干。

①为方便实验调节能较准确地进行测量，滑线变阻器应选用
②该同学根据实验记录的数据，画出的U—I图像。

通过分析可知其中（填a或b）图像表示电压表V示数随电流表A示数变化的关系。

③ 根据图像求得电动势E= V,内阻r= （均保留两位有效数字）
④．测得电源电动势值_________真实值，测得内阻值________真实值（填 “大于”、 “等于”或“小于”） 【答案】①R 1 （2分） ②b （2分）
③1.47～1.49V （2分） 0.58～0.75（2分） ④小于 小于 （2分）
【解析】①滑动变阻器选择电阻较小的，以便于控制电流变化，选R 1②路端电压随着电流的增大而减小，图线b 是电压表V 示数随电流表A 示数变化的关系③图线b 与纵坐标的交点为电源电动势，图线的斜率为电源内阻④当电流为零时，电压表两端电压小于电源电动势，测得电源电动势值小于真实值，外电路短路时，电压表有分流，干路电路较大，所以短路电流偏大，测量的斜率偏小
三、计算题
1.如图所示，在一个倾角为的斜面上，有一个质量为m 、电量为q 的带正电物体，空间存在着方向垂直斜面向下的匀强磁场，磁感强度大小为B ，带电物体与斜面间的动摩擦因数为，它在斜面上沿什么方向、以多大的速度运
动，可以保持匀速直线运动的状态不变？
【答案】该物体在斜面上速度方向右下，与水平方向夹角为
，速度大小为
，物体能保持匀速直线运动的状态不变。

【解析】首先我们把重力mg 进行正交分解，分解为一个沿斜面下滑的分力和一个垂直于斜面向下的分力
，
如图甲所示，其中。

由于物体做匀速运动，因此。

再作出物体在斜面所在的平面内的受力示意图，如图乙所示，摩擦力f 的方向与v 的方向相反，洛伦兹力F 的方向与v 的方向垂直（F 的方向用左手定则判定）。

由于物体处于平衡状态，F 和f 的合力应与大小相等、方向相反。

设运动速度v 的方向与水平方向成角，可以得出。

另有关系式 。

解以上各式，可得。

本题答案是：该物体在斜面上速度方向右下，与水平方向夹角为
，速度大小为
，物体能保持匀速直线运动的状态不变。

2.如图所示，两个光滑的定滑轮的半径很小，表面粗糙的斜面固定在地面上，斜面的倾角为。

用一根跨过定滑轮的细绳连接甲、乙两物体，把甲物体放在斜面上且连线与斜面平行，把乙物体悬在空中，并使悬线拉直且偏离竖直方向。

现同时释放甲乙两物体，乙物体将在竖直平面内振动，当乙物体运动经过最高点和最低点时，甲物体在斜面上均恰好未滑动。

已知乙物体的质量为m ＝1kg ，若取重力加速度g ＝10。

求：甲物体的质量及
斜面对甲物体的最大静摩擦力。

【答案】
【解析】设甲物体的质量为M ，所受的最大静摩擦力为f ，则当乙物体运动到最高点时，绳子上的弹力最小，设为。

对乙
此时甲物体恰好不下滑，有：
得：
当乙物体运动到最低点时，设绳子上的弹力最大，设为
对乙物体由动能定理：
又由牛顿第二定律：
此时甲物体恰好不上滑，则有：
得： 可解得：
3.如图（俯视图）所示的电路中，电源内阻可不计，电阻R 1=R 2=R o 。

平行光滑导轨PO 、MN 之间的距离为L ，水平放置，接在R 2两端。

金属棒ab 的电阻R 3=
，垂直于pQ 、MN ，所在区域有竖直向下的磁感应强度为B 的
匀强磁场。

竖直放置的两平行金属板A 、B 之间的距离是d ，分别与Q 、N 连接。

闭合开关S ，ab 在大小为F 的水平外力作用下恰好处于静止状态，待电路稳定后，一质量为m 、电荷量为q 的正粒子从A 、B 的左端某位置以初速度v o 水平射入板间，从右端飞出时速度大小是2v o 。

不计粒子重力。

(R 1、R 2、R 3不是已知物理量，R 0是已知物理量)求：
（1）电源的输出功率P 是多大?
（2）粒子在A 、B 之间运动的过程中，沿垂直于板方向通过的距离y 是多大?
【答案】（1）（2）
【解析】（1）设电阻R 1、R 2、R 3中的电流分别为I 1、I 2、I 3，电源电动势为E ，则 I 3＝2I 2 ……………… （2分） I 1＝I 2＋I 3……………………（2分） F ＝BI 3L ………………（2分） E ＝I 1R 1＋I 3R 3（或E ＝I 1R 1＋I 2R 2，E ＝） ……………………（2分）
P ＝E I 1 ……………… （2分） 解得P ＝
……………（2分）
（2）设金属板A 、B 之间的电压为U ，粒子在A 、B 之间运动的过程中，有
………………（3分） U ＝I 3R 3（或U ＝I 2R 2, U ＝）………（2分）
解得
………………………（2分）
4.如图所示，竖直的xOy 平面内，在x≤0、y≥0的区域内有电场强度E 1=5×102N ／C 、方向竖直向下的匀强电场，x>0、y<0的区域内有电场强度为E 2、方向竖直向上的匀强电场，E 2=5E l 。

不带电的小球B 在xOy 面内绕x 轴上的O 1点沿顺时针做圆周运动，运动到O 点时速度大小v o =20m ／s ，带正电的小球A 在y 轴上纵坐标y 1=0．4m 的P 点静止释放，恰好和B 在O 点发生正碰，并瞬间合成一个整体C ，C 能够经过最高点02和最低点03做圆周运动。

A ，B 的质量都是m=0．1kg ，拴小球B 的轻质绝缘细绳长L=0．8m ，A 的电荷量q=2×10—3C 。

A 、B 、C 都可以看作质点。

g 取10m ／s 2。

求：
1）小球A 下落到O 点的速度v 1是多大? 2）C 运动到03时，绳对C 的拉力T 是多大?
3）小球A 从y 轴上y>0的某些位置开始下落，恰好在O 点与B 合成为C 后，不能够做经过02和03的圆周运动。