人教版高二物理选修3-5导学案设计：16.2-动量和动量定理 无答案

第十五章动量与动量守恒定律第2节动量和动量定理
班级：姓名：
一、动量
1．动量
(1)定义：物体的质量和速度的乘积叫做物体的动量．用字母p表示，单位：kg·m/s.
(2)动量的矢量性：动量是矢(填“矢”或“标”)量，方向与速度的方向相同，运算遵循平行四边形定则．2．动量变化量Δp＝p′－p
(1)矢量性：与速度变化量的方向相同．
(2)若p′、p不在一条直线上，要用平行四边形定则求矢量差．
二、动量定理
1．冲量
(1)冲量的定义式：I＝Ft.
(2)冲量是过程(填“过程”或“状态”)量，求冲量时一定要明确是哪一个力在哪一段时间内的冲量．
(3)冲量是矢(填“矢”或“标”)量，若是恒力的冲量，则冲量的方向与力F的方向相同．
2．动量定理
(1)物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量．
(2)动量定理的数学表达式：Ft＝m v′－m v，其中F为物体受到的合外力．
知识点一对动量及其变化量的理解
例1．一细绳系着小球，在光滑水平面上做匀速圆周运动，小球质量为m ，速度大小为v ，做匀速圆周运动的周期为T ，则以下说法中正确的是( )
A ．经过时间t ＝T 2
，小球动量变化量为0 B ．经过时间t ＝T 4，小球动量变化量大小为2m v C ．经过时间t ＝T 2
，细绳对小球的冲量大小为2m v D ．经过时间t ＝T 4，重力对小球的冲量大小为mgT 4
练习1．质量为m 的钢球由高处自由落下，以速率v 1碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短，离地的速率为v 2.在碰撞过程中，钢球的动量变化的方向和大小为( )
A ．向下，m (v 1－v 2)
B ．向下，m (v 1＋v 2)
C ．向上，m (v 1－v 2)
D ．向上，m (v 1＋v 2)
【小结】：动量的变化量 (1)动量变化的三种情况：大小变化、方向变化、大小和方向同时变化．
(2)关于动量变化量的求解
①若初、末动量在同一直线上，则在选定正方向的前提下，可化矢量运算为代数运算．
②若初、末动量不在同一直线上，运算时应遵循平行四边形定则．
知识点二 冲量及冲量的计算
例2．在倾角为37°、足够长的固定斜面上，有一质量为5 kg 的物体沿斜面下滑，物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.2，求物体下滑2 s 的时间内，物体所受各力的冲量．(g 取10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
练习2（1）．如图所示，质量为m的小滑块沿倾角为θ的斜面向上滑动，经过时间t1速度为零然后又下滑，经过时间t2回到斜面底端，滑块在运动过程中受到的摩擦力大小始终为F1.在整个过程中，重力对滑块的总冲量为()
A．mg sin θ(t1＋t2) B．mg sin θ(t1－t2)
C．mg(t1＋t2) D．0
练习2（2）．一个质量为3 kg的物体所受的合外力随时间变化的情况如图所示，那么该物体在6 s内速度的改变量是()
A．7 m/s
B．6.7 m/s
C．6 m/s
D．5 m/s
【小结】：1．求冲量时，一定要注意是哪个力在哪一段时间内的冲量．
2．公式I＝Ft只适用于计算恒力的冲量，若是变力的冲量，可考虑用以下方法求解：
(1)用动量定理I＝m v′－m v求冲量．
(2)若力随时间均匀变化，则可用平均力求冲量．
(3)若给出了力F随时间t变化的图象，可用F－t图象与t轴所围的面积求冲量．
3．注意不要忘记说明冲量的方向．
知识点三动量定理的理解和应用
例3．如图所示，用0.5 kg的铁锤竖直把钉子钉进木头里，打击时铁锤的速度为4.0 m/s.如果打击后铁锤的速度变为0，打击的作用时间是0.01 s，那么：
(1)不计铁锤受的重力，铁锤钉钉子时，钉子受到的平均作用力是多少？
(2)考虑铁锤受的重力，铁锤钉钉子时，钉子受到的平均作用力又是多少？(g取10
m/s2)
练习3（1）．跳远时，跳在沙坑里比跳在水泥地上安全，这是由于()
A．人跳在沙坑的动量比跳在水泥地上的小
B．人跳在沙坑的动量变化比跳在水泥地上的小
C．人跳在沙坑受到的冲量比跳在水泥地上的小
D．人跳在沙坑受到的冲力比跳在水泥地上的小
练习3（2）．质量为1 kg的物体做直线运动，其速度－时间图象如图所示，则物体在前10 s内和后10 s 内所受合外力的冲量分别是()
A．10 N·s，10 N·s
B．10 N·s，－10 N·s
C．0，10 N·s
D．0，－10 N·s
练习3（选做）．水平推力F1和F2分别作用于水平面上等质量的甲、乙两物体上，作用一段时间后撤去推力，物体将继续运动一段时间后停下来．两物体的v－t图象如图所示，图中线段AB∥CD，则整个运动过程中，()
A．F1的冲量大于F2的冲量B．F1的冲量等于F2的冲量
C．两物体受到的摩擦力大小相等D．两物体受到的摩擦力大小不等
【小结】：1．对动量定理的理解
(1)动量定理反映了合外力的冲量是动量变化的原因．
(2)动量定理的表达式是矢量式，运用动量定理解题时，要注意规定正方向．
(3)公式中的F是物体所受的合外力，若合外力是均匀变化的力，则F应是合外力在作用时间内的平均值．2．应用动量定理定量计算的一般步骤
选定研究对象，明确运动过程→进行受力分析，确定初、末状态→选取正方向，列动量定理方程求解
第十五章动量与动量守恒定律第2节动量和动量定理课后练习
班级：姓名：
1．关于动量，以下说法正确的是()
A．做匀速圆周运动的质点，其动量不随时间发生变化
B．悬线拉着的摆球在竖直面内摆动时，每次经过最低点时的动量均相同
C．匀速飞行的巡航导弹巡航时动量始终不变
D．平抛运动的质点在竖直方向上的动量与运动时间成正比
2．质量为0.5 kg的物体，运动速度为3 m/s，它在一个变力作用下速度变为7 m/s，方向和原来方向相反，
则这段时间内动量的变化量为()
A．5 kg·m/s，方向与原运动方向相反
B．5 kg·m/s，方向与原运动方向相同
C．2 kg·m/s，方向与原运动方向相反
D．2 kg·m/s，方向与原运动方向相同
3．放在水平桌面上的物体质量为m，用一个大小为F的水平推力推它t秒，物体始终不动，那么t秒内，推力的冲量大小是()
A．F·t B．mg·t C．0 D．无法计算
4．从同样高度落下的玻璃杯，掉在水泥地上容易打碎，而掉在草地上不容易打碎，其原因是() A．掉在水泥地上的玻璃杯动量大，而掉在草地上的玻璃杯动量小
B．掉在水泥地上的玻璃杯动量改变大，掉在草地上的玻璃杯动量改变小
C．掉在水泥地上的玻璃杯动量改变快，掉在草地上的玻璃杯动量改变慢
D．掉在水泥地上的玻璃杯与地面接触时，相互作用时间短，而掉在草地上的玻璃杯与地面接触时作用时间长
5．竖直上抛一个物体，不计阻力，取向上为正方向，则物体在空中运动的过程中，动量变化Δp随时间t变化的图线是下图中的()
6．质量为60 kg的建筑工人，不慎从高空跌下，幸好弹性安全带的保护使他悬挂起来．已知弹性安全带的缓冲时间是1.5 s，安全带自然长度为5 m，g取10 m/s2，则安全带所受的平均冲力的大小为() A．500 N B．1 100 N
C．600 N D．1 000 N
7．一位质量为m的运动员从下蹲状态向上起跳，经Δt时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为v，在
此过程中( )
A ．地面对他的冲量为m v ＋mg Δt
B ．地面对他的冲量为m v －mg Δt
C ．地面对他做的功为12
m v 2 D ．地面对他做的功为零
8．一个质量为0.18 kg 的垒球，以25 m /s 的水平速度飞向球棒，被球棒打击后反向水平飞回，速度大小变为45 m/s ，设球棒与垒球的作用时间为0.01 s ．下列说法正确的是( )
A ．球棒对垒球的平均作用力大小为1 260 N
B ．球棒对垒球的平均作用力大小为360 N
C ．球棒对垒球做的功为126 J
D ．球棒对垒球做的功为36 J
9．如图所示，把重物G 压在纸带上，用一水平力较慢拉动纸带，纸带将会从重物下抽出，但同时重物有可能掉下平台；若迅速拉动纸带，纸带也会从重物下抽出，但是重物几乎不动，解释这些现象的正确说法是( )
A ．在缓慢拉动纸带时，重物和纸带间摩擦力大
B ．在迅速拉动纸带时，纸带给重物的摩擦力小
C ．在缓慢拉动纸带时，纸带给重物的冲量大
D ．在迅速拉动纸带时，纸带给重物的冲量小
10．将质量为m ＝1 kg 的小球，从距水平地面高h ＝5 m 处，以v 0＝10 m /s 的水平速度抛出，不计空气阻力，g 取10 m/s 2.求：
(1)抛出后0.4 s 内重力对小球的冲量；
(2)平抛运动过程中小球动量的增量Δp ；
(3)小球落地时的动量大小p ′.
11．质量为m的物体静止在足够大的水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，有一水平恒力F作用于物体上，并使之加速前进，经时间t1后撤去此恒力，求物体运动的总时间t.。