核按钮2018高考新课标数学理一轮复习配套课件：第四章三角函数基本初等函数Ⅱ4.3 精品

kπ，φ＝32π＋3kπ，k∈Z.又∵φ∈[0，2π]，∴φ＝32π.故填32π.
2．周期函数的定义 对于函数 f(x)，如果存在一个非零常数 T，使得当 x 取定义域内的每一个值时，都有________________，那么 函数 f(x)就叫做周期函数，非零常数 T 叫做这个函数的周 期．如果在周期函数 f(x)的所有周期中存在一个最小的正 数，那么这个最小正数就叫做 f(x)的________________．
自查自纠
1．(1)(0，0) π2，1 (π，0) 32π，－1 (2π，0) (2)(0，1) π2，0 (π，－1) 32π，0 (2π，1)
2．f(x＋T)＝f(x) 最小正周期 3．①R ②R ③x|x≠kπ＋2π，k∈Z ④[－1，1] ⑤[－1，1]
⑥x＝kπ＋π2(k∈Z) ⑦(kπ，0)(k∈Z) ⑧x＝kπ(k∈Z) ⑨kπ＋π2，0(k∈Z) ⑩k2π，0(k∈Z) ⑪2π ⑫2π ⑬π ⑭2kπ－π2，2kπ＋π2(k∈Z) ⑮2kπ＋π2，2kπ＋32π(k∈Z) ⑯[2kπ－π，2kπ](k∈Z) ⑰[2kπ，2kπ＋π](k∈Z) ⑱kπ－π2，kπ＋2π(k∈Z) ⑲奇函数 ⑳偶函数 ○21 奇函数
在0，π2上是减函数的是( )
A．y＝sinx＋4π
B．y＝cosx＋π4
C．y＝sin2x
D．y＝cos2x
解：对于函数 y＝cos2x，T＝π，当 x∈0，π2时，
2x∈[0，π]，y＝cos2x 是减函数．故选 D.
(2015·株洲模拟)y＝sinx－π4的图象的一个
对称中心是( ) A．(－π，0)
下列函数中，最小正周期为 π 且图象关于原点对称
的函数是( )
A．y＝cos2x＋π2
B．y＝sin2x＋2π
C．y＝sin2x＋cos2x
D．y＝sinx＋cosx
解：y＝cos2x＋π2＝－sin2x，最小正周期为 π，且其 图象关于点k2π，0(k∈Z)对称，k＝0 时为原点．故选 A.
(2015·长沙模拟)下列函数中，周期为 π 且
⑪________
⑫_________
单调增区间⑭_______； 单调减区间⑯________； 单调增区间⑮________ 单调减区间⑰________
⑲________
⑳________
R 无对称轴； 对称中心：⑩______ ⑬_______
单调增区间⑱_______
○21 _______
C.32π，0
B.－34π，0 D.π2，0
解：令 x－π4＝kπ，k∈Z，得 x＝π4＋kπ，k∈Z，
于是－34π，0是 y＝sinx－π4的图象的一个对称中
心．故选 B.
(2015·安徽模拟)函数 y＝lg(3－4sin2x)的定义域为 ____________．
解：∵3－4sin2x＞0，∴sin2x＜34，
第四章 三角函数(基本初等函数(Ⅱ))
§4.3 三角函数的图象与性质
1．“五点法”作图 (1)在确定正弦函数 y＝sinx 在[0，2π]上的图象形状时，起 关键作用的五个点是__________________，______________， ______________，______________，________________． (2)在确定余弦函数 y＝cosx 在[0，2π]上的图象形状时，起 关键作用的五个点是__________________，______________， ______________，______________，________________．
3．三角函数的图象和性质 函数
性质
yosx ②________
y＝tanx ③_______
图象
值域 对称性 最小正周期 单调性 奇偶性
④________
⑤________
对称轴：⑥________； 对称中心：⑦_______
对称轴：⑧________； 对称中心：⑨________
∴－
23＜sinx＜
3 2.
利用三角函数线画出 x 满足条件的终边范
围(如图阴影部分所示)，
∴x∈kπ－3π，kπ＋π3(k∈Z)． 故填kπ－3π，kπ＋π3(k∈Z)．
函数 f(x)＝sinx＋3 φ(φ∈[0，2π])是偶函数，则 φ ＝__________.
解：∵函数 f(x)＝sinx＋3 φ(φ∈[0，2π])是偶函数，∴φ3＝π2＋