SPC补充教材(PPT41页)

＝0.1816
UCL=0.648－
＝－0.052
由於LCL＜0並無意義，因此我們將LCL設為0
其p管制圖如下
【例】： 假設不合格率之平均值為 =0.255,n=45，試計算np管制 圖之參數。
【解】：
UCL =
＝20.25
LCL =
＝2.7
在np管制圖中，圖上所描繪之點代表樣本中之不合格品之數目，而
上圖為移動全距管制圖，從圖中可看出並無點超出管制界限。 對於個別值管制圖，查表得知n=2，d2＝1.128其參數為
UCL＝
＝32.8＋3(5.053/1.128)＝46.238
中心線＝32.8
LCL＝
＝32.8－3(5.053/1.128)＝19.362
【例】某除草機製造商以p管制圖管制除草機在發動 時是否正常。該公司每天抽取40部做試驗，第一個月 之數據如下表所示，試建立試用管制界限。
R管制圖發生平均值改變之原因
可能是 1.夾具 2.製程方法 3.製程技術
平均值改變(shift in level): 平均值明顯不在中心線附近
R管制圖發生趨勢之原因
趨勢(trends):管制圖中的點逐漸上升或下降 可能是
1.某些零件逐漸鬆動或磨耗 2.多種原料混合使用
R管制圖發生混合之原因
混合(mixtures):觀測值都落在離中心線很遠的地方，而且交錯地分 散
X-bar 管制圖發生混合之原因
混合(mixtures):觀測值都落在離中心線很遠的地方，而且交錯地分 散
可能是 1.兩種以上的原料﹑操作員﹑機器測量工具﹑生產方法交錯使用
X-bar 管制圖發生規則性變化之原因
規則性變化(systematic variable): 管制圖中的點一上一下有秩序的出現 可能是 1.輪班人員不同 2.測試儀器不同 3.裝配線不同 4.抽樣行為呈有規則性變化
P管制圖發生週期變化之原因
週期變化(cycles): 在一個短區間，資料會以某種模式重複。 可能是 1.排序操作問題 2.抽樣操作問題 3.固定的供應商變化
P管制圖發生平均值改變之原因
平均值改變(shift in level): 平均值明顯不在中心線附近 可能是 1.夾具 2.製程方法 3.製程技術 4.引進新原料 5.操作員技術更熟練 6.改變設備維修計畫 7.引進製程管制 8.標準變化
不合格品數必須為整數。所以樣本之不合格品數介於3至20間(含3及
20)，則製程可視為在管制內。
【例】：下表是某汽車工廠生產之車門不合格點數記錄，每組樣本 大小為100，試建立管制圖。
樣組 不合格點數 樣組 不合格點數
15ຫໍສະໝຸດ 14728
15
4
3
4
16
9
4
9
17
11
5
12
18
10
6
7
19
6
7
8
20
9
8
12
可能是兩種以上 1.原料 2.操作員 3.機器測量工具 4.生產方法交錯使用
P管制圖發生不穩定之原因
不穩定(instability):出現不尋常的大波動 可能是
1.大規模機器重新調整 2.夾治具位置不正確 3.不同批的原料混合使用 4.與操作員﹑機器﹑測試儀器﹑原料有關 5.非隨機抽樣
【例】：生產線圈之製程是以x bar-R管制圖監視線圈之電阻值，樣本大小採用n=5，25組 樣本資料如下表所示。以這些資料建立 x bar-R管制圖。
20
20
20
23
22
21
20
22
22
19
18
21
22
21
24
24
23
20
24
20
18
18
20
24
22
23
19
23
20
21
21
24
22
22
20
18
18
17
24
24
23
22
21
21
20
21
21
R
22
21.80
3
21
20.20
4
20
21.00
8
21
21.80
2
20
18.60
22
19
20.60
4
20
20.40
SPC 補充教材
X-bar 管制圖發生特異值之原因
特異值(freaks):某個觀測值明顯的與其它值不同。 可能是
1.工具設置錯誤後立即改進 2.測量錯誤 3.繪製錯誤 4.操作錯誤 5.設備故障等
X-bar 管制圖發生週期變化之原因
週期變化(cycles): 在一個短區間，資料會以某種模式重複。 可能是 1.季節性因素影響如氣溫與溼度等 2.固定設備已磨損的位置或紋路 3.操作員疲勞 4.電壓變化 5.工作輪調等
批號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
平均
黏度 36.3 28.6 32.5 38.7 35.4 27.3 37.2 36.4 38.3 30.5 29.4 35.2 37.7 27.5 28.4 33.6 28.5 36.2 30 28.3 32.8
21
22
9
21
22
13
10
7
23
8
11
12
24
10
12
6
25
7
13
9
【解】： 此25組樣本共含236個缺點，因此c之估計值為
＝9.44
試用管制界限為
UCL =
＝18.66
中心線 = ＝9.44
LCL =
＝0.22
依此25組樣本繪製下面管制圖
其中樣本9及21均超出管制界限，因此必須診斷樣本9及21之異常
87
【解】： 通常在設立 與R管制圖時，最好先從R管制圖開始，因為 之管制 界限是由製程變異性來決定，除非製程變異在管制內，否則此管制 界限將不具任何意義。
Step 1：
＝3.48
查表得D4＝2.115，D3＝0 UCLR = ＝2.115×3.48＝7.360 中心線= ＝3.48
LCLR=
＝0
X-bar 管制圖發生平均值改變之原因
平均值改變(shift in level): 平均值明顯不在中心線附近 可能是 1.引進新原料 2.操作員技術更熟練 3.改變設備維修計畫 4.引進製程管制等
X-bar 管制圖發生趨勢之原因
趨勢(trends):管制圖中的點逐漸上升或下降 可能是
1.工具與夾治具逐漸磨損 2.操作員學習中 3.維修技術不良 4.製造現場之環境髒亂
X-bar 管制圖發生分層之原因
分層(stratification):是一種穩定的混合型， 通常是靠近中心線或管制界限
可能是兩種以上 1.原料 2.操作員 3.機器測量工具 4.生產方法交錯使用 5.管制界限計算錯誤 6.數字的小數點錯誤
X-bar 管制圖發生不穩定之原因
不穩定(instability):出現不尋常的大波動 可能是
可能是 1.兩種以上的原料﹑操作員﹑機器測量工具﹑生產方法交錯使用
P管制圖發生規則性變化之原因
規則性變化(systematic variable): 管制圖中的點一上一下有秩序的出現 可能是 1.抽樣行為呈有規則性變化 2.有規則性的從不同母體中抽樣
P管制圖發生分層之原因
分層(stratification):是一種穩定的混合型， 通常是靠近中心線或管制界限
可能是 1.兩種以上的原料﹑操作員﹑機器測量工具﹑生產方法交錯使用
R管制圖發生規則性變化之原因
規則性變化(systematic variable): 管制圖中的點一上一下有秩序的出現 可能是 1.抽樣行為呈有規則性變化
R管制圖發生分層之原因
分層(stratification):是一種穩定的混合型， 通常是靠近中心線或管制界限
可能是兩種以上 1.原料 2.操作員 3.機器測量工具 4.生產方法交錯使用
R管制圖發生不穩定之原因
不穩定(instability):出現不尋常的大波動 可能是
1.與操作員﹑機器﹑測試儀器﹑原料有關
P管制圖發生特異值之原因
特異值(freaks):某個觀測值明顯的與其它值不同。 可能是
1.抽樣數改變 2.從完全不同的分配中抽樣 3.偶然出現非常好或壞的批量等
移動全距
7.7 3.9 6.2 3.3 8.1 9.9 0.8 1.9 7.8 1.1 5.8 2.5 10.2 0.9 5.2 5.1 7.7 6.2 1.7 5.053
【解】 此20批產品黏度之平均值 ＝32.8，兩連續數據之移動全距的平均 值
＝5.053，查表得知D3＝0，D4＝3.267。由此可得移動全距管制圖之參數為 UCL＝D4* ＝3.267×5.053＝16.508 中心線＝5.053 LCL＝0
1.大規模機器重新調整 2.夾治具位置不正確 3.不同批的原料混合使用
R管制圖發生特異值之原因
特異值(freaks):某個觀測值明顯的與其它值不同。 可能是
1.操作步驟漏失 2.測試產品 3.計算錯誤 4.設置後所生產的第一個產品等
R管制圖發生週期變化之原因
週期變化(cycles): 在一個短區間，資料會以某種模式重複。 可能是 1.維修排程 2.操作員疲勞 3.輪班 4.工具磨耗等
樣本
1
20
2
19
3
25
4
20
5
19
6
22
7
18
8
20
9
21
10
21
11
20
12
22
13
19
14
20
15
20
16
21
17
20
18
20
19
20
20
22
21
23
22
21
23
21
24
20
25
19
觀測值
23
20
23
17
21
21
20
20
17
21
22
21
24
23
2
20
18
18
20
19
18
18
23
20
20
24
23
19
原因。若異常原因已排除後，則可將樣本9及21之數據刪除，並
重新計算管制界限，新的不合格點數之平均值為c=193/23=8.39。
修正後之管制界限為
UCL =
＝17.08
中心線 = ＝8.39
LCL =
＝0.0
修正後管制圖如右
【例】：某打字行以 每千個字中之錯誤， 來衡量其打字員的品 質。該打字行記錄某 位打字員每天所完成 之打字中的錯誤，其 資料如右表所示。計 算試用管制界限。
Step 2：因為第五組樣本超出管制界限，查明原因後，將之剔除。
重新計算出
修正後的R管制界限為
UCLR = LCLR =
＝2.115×3.29＝6.958 ＝0
Step 3：觀察上圖顯示在此新的管制界限下，R管制圖製程在管制內。 此時可以進行 建立。
經查表知道n=5時，A2﹦0.577，管制界限為
錯誤數目 32 25 24 23 30 21 27 16 27 24 18 34 23 15 17 37 29 25 22 24 26 25 18 34 26
樣本大小 7.236 7.506 6.221 5.67 6.714 7.213 4.568 3.954 7.293 4.627 6.435 7.406 3.746 6.217 5.101 5.663 5.889 4.087 3.901 5.573 4.649 4.141 5.588 6.482 7.045
日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
份數 15 14 10 11 12 14 10 8 12 10 13 18 7 9 6 5 6 5 3 10 8 8 10 12 12
字數 7236 7506 6221 5670 6714 7213 4568 3954 7293 4627 6435 7406 3746 6217 5101 5663 5889 4087 3901 5573 4649 4141 5588 6482 7045
日期 不合格品數 日期 不合格品數 日期 不合格品數 日期 不合格品數
1
4
7
1
13
7
19
0
2
3
8
3
14
2
20
1
3
1
9
0
15
3
21
3
4
2
10
1
16
3
22
2
5
3
11
2
17
2
6
2
12
4
18
8
【解】 由於每天抽樣之樣本數均相同，因此不合格率之平均 值可以利用下式計算:
＝0.0648
管制界限為
UCL=0.648＋
UCL =
＝20.858＋0.577×3.29＝22.756
LCL =
＝20.858－0.577×3.29＝18.960
依此畫出 管制圖
由圖中觀察出第15, 22, 23組樣本超出管制界限，在找出原因後，重新計算。可以畫出下面 的管制圖。
【例】某種化學產品之主要品質特 性為黏度，此產品係以批量之方式 生產，由於生產率太慢，故使用樣 本大小n=l，下表為20批產品之數 據。試計算管制界限。
2
21
22.00
5
22
23.80
4
20
22.00
2
20
23.20
3
23
24.00
3
19
22.00
4
22
24.00
2
23
25.80
4
21
24.40
4
20
22.60
2
23
26.00
4
19
24.00
4
22
26.00
3
22
26.00
3
19
23.00
5
23
27.60
3
20
25.60
4
22
25.60
6
和
521.00
P管制圖發生趨勢之原因
趨勢(trends):管制圖中的點逐漸上升或下降 可能是
1.某些零件逐漸鬆動或磨耗 2.多種原料混合使用 3.工具與夾治具逐漸磨損 4.操作員學習中 5.維修技術不良 6.製造現場之環境髒亂
P管制圖發生混合之原因
混合(mixtures):觀測值都落在離中心線很遠的地方，而且交錯地分 散