高一上期末数学试卷计算题
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1. 若等差数列{an}的公差d=2，且a1+a5=20，则a3的值为（）
A. 8
B. 10
C. 12
D. 14
2. 已知等比数列{an}的公比q=2，且a1+a4=48，则a2的值为（）
A. 12
B. 16
C. 24
D. 32
3. 若函数f(x)=ax^2+bx+c的图象开口向上，且顶点坐标为(1,3)，则a、b、c的
取值范围是（）
A. a>0，b>0，c>0
B. a>0，b<0，c>0
C. a>0，b>0，c<0
D. a>0，b<0，c<0
4. 已知函数f(x)=x^3-3x，则f(x)的对称中心为（）
A. (0,0)
B. (1,0)
C. (-1,0)
D. (3,0)
5. 若函数f(x)=ax^2+bx+c的图象经过点(1,2)，则a、b、c的取值范围是（）
A. a>0，b>0，c>0
B. a>0，b<0，c>0
C. a>0，b>0，c<0
D. a>0，b<0，c<0
6. 已知函数f(x)=ax^2+bx+c的图象开口向下，且顶点坐标为(2,3)，则a、b、c
的取值范围是（）
A. a>0，b>0，c>0
B. a>0，b<0，c>0
C. a>0，b>0，c<0
D. a>0，b<0，c<0
7. 若函数f(x)=ax^2+bx+c的图象经过点(-1,2)，则a、b、c的取值范围是（）
A. a>0，b>0，c>0
B. a>0，b<0，c>0
C. a>0，b>0，c<0
D. a>0，b<0，c<0
8. 已知函数f(x)=ax^2+bx+c的图象开口向上，且顶点坐标为(-1,2)，则a、b、c
的取值范围是（）
A. a>0，b>0，c>0
B. a>0，b<0，c>0
C. a>0，b>0，c<0
D. a>0，b<0，c<0
9. 若函数f(x)=ax^2+bx+c的图象经过点(0,1)，则a、b、c的取值范围是（）
A. a>0，b>0，c>0
B. a>0，b<0，c>0
C. a>0，b>0，c<0
D. a>0，b<0，c<0
10. 已知函数f(x)=ax^2+bx+c的图象开口向下，且顶点坐标为(0,1)，则a、b、c
的取值范围是（）
A. a>0，b>0，c>0
B. a>0，b<0，c>0
C. a>0，b>0，c<0
D. a>0，b<0，c<0
二、填空题（本大题共5小题，每小题10分，共50分）
11. 若等差数列{an}的公差d=3，且a1+a5=30，则a3的值为______。
12. 已知等比数列{an}的公比q=3，且a1+a4=54，则a2的值为______。
13. 函数f(x)=x^2-4x+3的顶点坐标为______。
14. 函数f(x)=2x^3-6x^2+3x的对称中心为______。
15. 函数f(x)=ax^2+bx+c的图象开口向上，且顶点坐标为(1,3)，则a、b、c的取值范围是______。
三、解答题（本大题共4小题，共100分）
16. （本小题满分25分）已知函数f(x)=x^2-4x+3，求：
（1）函数f(x)的对称轴；
（2）函数f(x)的顶点坐标；
（3）函数f(x)的增减性。
17. （本小题满分25分）已知等差数列{an}的公差d=2，且a1+a5=20，求：
（1）数列{an}的通项公式；
（2）数列{an}的前10项和S10。
18. （本小题满分25分）已知等比数列{an}的公比q=2，且a1+a4=48，求：
（1）数列{an}的通项公式；
（2）数列{an}的前10项和S10。
19. （本小题满分25分）已知函数f(x)=ax^2+bx+c的图象开口向上，且顶点坐标为(1,3)，求：
（1）函数f(x)的解析式；
（2）函数f(x)在区间[0,2]上的最大值和最小值。