四年级下册数学小数乘法

四年级下册数学小数乘法
一、小数乘法的意义。

1. 小数乘整数的意义。

- 与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。

- 例如：3.5×4表示4个3.5相加的和是多少，即3.5 + 3.5+3.5 + 3.5。

2. 一个数乘小数的意义。

- 是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。

- 例如：2.5×0.4表示2.5的十分之四是多少。

二、小数乘法的计算方法。

1. 小数乘整数。

- 先按照整数乘法的计算方法算出积。

- 再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

- 例如：计算3.5×4
- 先算35×4 = 140。

- 因数3.5有一位小数，所以从积140的右边起数出一位，点上小数点，结果是14.0，小数末尾的0可以去掉，所以3.5×4 = 14。

2. 小数乘小数。

- 同样先按照整数乘法算出积。

- 看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

- 如果积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点。

- 例如：计算2.5×0.4
- 先算25×4 = 100。

- 因数2.5有一位小数，0.4有一位小数，一共有两位小数。

- 从积100的右边起数出两位，点上小数点，结果是1.00，也就是1。

- 再如：计算0.25×0.4
- 先算25×4 = 100。

- 因数0.25有两位小数，0.4有一位小数，一共有三位小数。

- 积100从右边起数三位，小数位数不够，就在前面补0，得到0.100，也就是0.1。

三、积的近似值。

1. 概念。

- 在实际生活中，小数乘法的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，按“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似值。

2. 计算方法。

- 先算出积。

- 再看要保留的小数位数的下一位数字，如果小于5就舍去，如果大于或等于5就向前一位进1。

- 例如：计算3.14×2.5，结果是7.85。

- 如果保留一位小数，看百分位上的5，5 = 5，则向十分位进1，得到7.9。

- 如果保留整数，看十分位上的8，8>5，则向个位进1，得到8。

四、小数乘法的简便运算。

1. 乘法交换律。

- 在小数乘法中同样适用，a×b=b×a。

- 例如：2.5×0.4 = 0.4×2.5 = 1。

2. 乘法结合律。

- (a×b)×c=a×(b×c)。

- 例如：2.5×0.4×1.2=(2.5×0.4)×1.2 = 1×1.2 = 1.2。

3. 乘法分配律。

- a×(b + c)=a×b+a×c。

- 例如：2.5×(0.4 + 0.2)=2.5×0.4+2.5×0.2 = 1 + 0.5 = 1.5。