扩散激活能
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反之，若杂质原子与结构中部分空位发生缔合，往往会使结构中总空位增加而有利于扩散。
某些第三组元的加入不仅影响扩散速率而且影响扩散方向。由碳钢和硅钢组成的扩散偶，在初 始状态，他们各自所含的碳没有浓度梯度，而且两者的碳浓度相同。在1050℃扩散后，形成了浓度 梯度。这是由于在Fe-C合金中加入的Si使碳的化学势升高，以致使碳向不含Si的钢中扩散，导致了 上坡扩散。
对于形成固溶体系统，则固溶体结构类型对扩散有着显著影响。例如，间隙型固溶体比置换型容 易扩散。
同素异晶转变的金属中，D随晶体结构改变。
例如：910℃时，Dα-Fe/Dγ-Fe=280，α-Fe致密度低，且易形成空位。γ-Fe具有最密排的点阵结构， 致密度高，其中铁原子的自扩散激活能大，扩散系数小，从而使其热强性好。故具有γ型晶体结 构的奥氏体钢可作为高温用钢。
关系。对固体中扩散型相变、晶粒长大，化 学热处理有重要影响。例如：工业渗碳： 1027℃比927℃时，D增加三倍，即渗碳速 度加快三倍。
扩散系数与T的对数坐标 图中斜率tgα=Q/R
1000/T 扩散系数与温度的关系
（2）扩散介质结构的影响 扩散介质结构越紧密，扩散越困难，反之亦然。 例如在一定温度下，锌在具有体心立方点阵结构(单位晶胞中含2个原子)的β-黄铜中的扩散系数大 于具有在面心立方点阵结构(单位晶胞中含4个原子)时α-黄铜中的扩散系数。
ε相: Fe3N 结构：HCP
γ’相: Fe4N 结构：FCC
α相 结构：BCC
（a）Fe-N相图 （b）相分布 （c）氮浓度分布
在二元合金经反应扩散的渗层组织中不存在两相混合区，而且在相界面上的浓度是突变的，它
对应于该相在一定温度下的极限溶解度。不存在两相混合区的原因可用相的热力学平衡条件来解释
1/T 扩散系数与温度的关系
例题：在773K所做的扩散实验指出，在1010个原子中有一个原子具有足够的激活能跳出其点阵位 置而进入间隙位置，在873K此比例会增加到10-9。 （1）求此跳跃所需要的激活能； （2）973K具有足够能量的原子所占的比例是多少？
解：（1）
n
E
Me kT
N
ln
1010
1063 303 327 271 960 321 232 630
扩散系数 (cm2/sec) 4.6ⅹ105 3.6ⅹ10-10 7ⅹ10-11 4.4ⅹ10-10 9.1ⅹ10-8 2ⅹ10-9 1.6ⅹ10-10 6.4ⅹ10-10
（4）结构缺陷的影响
实验表明，在金属材料和离子晶体中，原子或离子在晶界上扩散远比在晶粒内部扩散来得快。 沿面缺陷的扩散（界面、晶界），原子规则排列受破坏，产生畸变，能量高，所需扩散激活能低。
：如果渗层组织中出现两相共存区，则两平衡相的化学势 必然相等，即化学势梯度
，
这段区域内就没有扩散驱动力，扩散不能进行。同理，三元系中渗层的各部分都不能出现三相共存
区，但可以有两相区。
μi
μi / x 0
反应扩散动力学 反应扩散动力学主要研究：反应扩散速度（相界面移动速度）、扩散过程中相宽度的变化规律
若干金属在铅中的扩散系数
扩散元素
Au Ti Pb(自扩散) Bi Ag Cd Sn Sb
原子半径(A)
1.44 1.71 1.74 1.82 1.44 1.52 1.53 1.61
在铅中的溶解度 极限％(原子比)
0.05 79 100 35 0.12 1.7 2.9 3.5
扩散元素的 熔化温度(℃)
n
E
Me kT
N
4.5 影响扩散的因素
扩散是一个基本的动力学过程，对材料制备、加工中的性能变化及显微结构形成以及材料使用 过程中性能衰减起着决定性的作用，对相应过程的控制，往往从影响扩散速度的因素入手来控制， 因此，掌握影响扩散的因素对深入理解扩散理论以及应用扩散理论解决实际问题具有重要意义。
扩散系数是决定扩散速度的重要参量。讨论影响扩散系数因素的基础常基于下式
以及新相出现的规律。
（1）相界面的移动速度 设经dt时间，α相与γ相的界面由x移至x＋dx，又设试样
R n 2 nri nri nri2 2n 1n iririj
i 1 i 1 i 1
i 1j 1
ri ri j ri ri j cos i, i j
i,i+j是ri和ri+j之间的夹角。设可能跳动的方向是等几率的，跳动距离相等。以r表示每次跳动距离
Rn2nr21n 2ni 11nj 1i coisi,j
在晶体中选定一个原子，在一段时间内，这个原子差不多都在自己的位置上振动着，只有当它的 能量足够高时，才能跳到，从一个位置跳向相邻的下一个位置。
一个原子从某点开始作随机行走，第i次行走以ri表示，经n步后，它的最终位置以Rn表示，即：
n
Rnr1r2r2rn ri i1
当走的步数n很大，可以用统计的方法求走过的平均距离。
某些氧化物晶体材料的晶界对离子的扩散有选择性的增加作用，例如在Fe2O3、CoO、SrTiO3， 材料中晶界或位错有增加O2-离子的扩散作用，而在BeO、UO2、Cu2O和(Zr，Ca)O2等材料中则无 此效应。
低温下明显，高温下空位浓度多，晶界扩散被晶内扩散掩盖。
晶粒尺寸小，晶界多，D明显增加。
大量原子，每一个都经过n次跳动，则原子跳动距离的平均值：
Rn2n2r1n 2ni 11nj 1icoisi,j
原子跳动的各方向都是等几率的，任一个的正负值出现的几率是相等的。所以，上式中的余弦平均值为零， 得
Rn2 nr2
Rn2 nr
原子的平均迁移值与跳跃次数的平方根成正比。因为n=t
Rn2 Γtr
原子的扩散距离与扩散时间的平方根成正比。
例如，在某一温度下=1010s1，经1h扩散后，原子真实迁移距离是宏观扩散距离的 倍，即宏观扩散距离1mm，而每个原子平均迁移的总距离为几公里。
1010 3600 6106
把扩散系数和无规行走联系起来
将 D d中2 P的Γ跳跃频率Γ代入
Rn2
d
r P
，则
Rn2
Dt K Dt
Γt r
式中，r是原子的跳动距离，d是与扩散方向垂直的相邻平行晶面之间的距离，也就是r在扩散方向上
的投影值。
是取决于晶体结构的几何因子。
Kr d P
上式表明，由微观理论导出的原子扩散距离与时间的关系与宏观理论得到的公式完全一样（见扩散的
抛物线规律）。
宏观的扩散流是由大量的原子无数次微观跳动组合而成的，微观粒子的布朗运动可作 为我们对这种跳动图象描述的借鉴。虽然在晶体中原子的跳动和布朗运动相似，但也有一 定区别，那就是原子跳动并不是完全无规随机的。
问题：为什么直接换位机制不是扩散的主要机制？
答：由于原子近似刚性球体，所以两原子对换位置时，它们近邻的原子必须后退，以让出适当的空间。 当对调完毕后，这些原子或多或少地恢复到原来的位置。这样的过程势必使交换原子对附近的晶格 产生强烈的畸变，这对直接换位机制来说是不利的。因此，这种扩散机制实际上是不大可能实现的。
4.4 扩散激活能 扩散激活能：原子跃迁时所需克服周围原子对其束缚的势垒。一般以Q表示 。
D D0 eQ / RT
间隙扩散扩散激活能与 扩散系数的关系
D
D0
exp
Gm kT
空位扩散激活能与 扩散系数的关系
D
D0
exp
Gm Gf kT
ln
D
ln
D0
Q RT
lnD lnD0
k=-Q/R
23lnME Nhomakorabea3.8 1024
773
ln
109
20.7
ln
M
E 13.8 1024
873
ln M 2.92 E 0.2141018 J / 原子
ln
n N
2.92
0.214 1018 13.81024 973
n 6 109 N
讨论：玻尔兹曼以统计学的方法，解决了能量超过E值的原子所占比例为温度的指数函数。
随着扩散时间的延长，铁棒表层的含碳量将不断增加，随之发生反应扩散。C1是880℃时铁素体 的饱和浓度，C2和C3是奥氏体的最低浓度和饱和浓度。若在渗碳过程中保持试样表面的碳浓度为 C3，随着扩散过程的进行，碳原子不断渗入，γ、α两相的界面将向右移动，相界面两边的浓度分 别保持C2和C1不变。
实例2 520℃纯铁渗氮
D
D0
exp(
Q RT
)
从数学关系上看，扩散系数主要决定于温度，显于函数关系中，其他一些因素则隐含于D0和Q 中。 这些因素可分为外在因素和内在因素两大类。
D0
1 6
d 2Z
exp
Sm
k
（1）温度 无论是间隙机制，还是空位机制，都遵循热激活规律，温度提高，能超过能垒的几率越大，同时晶
体的平衡空位浓度也越高，这些都是提高扩散系数的原因。扩散系数与温度T成指数
影响程度：温度－成分－结构－其它
4.6 反应扩散 由扩散造成的浓度分布及由合金系统决定的不同相所对应的固溶度势必在扩散过程中产生中间相。
这种通过扩散而形成新相的现象称为多相扩散，也称为相变扩散或反应扩散。
反应扩散包括两个过程：一是扩散过程； 一是界面上达到一定浓度即发生相变的反 应过程。
实例1 880℃纯铁渗碳
面缺陷：本身所处于较高的能量状态，相应扩散激活能也就较低。
Ds Dg Dg 0.4 0.8 1.2 1.6 2.0 2.4 3.0 Ag的自扩散系数Db，晶界扩散系数Dg和表面扩散系数Ds
（5）材料的成分
原子之间的结合键力越强，通常对应材料的熔点也越高，激活能较大，扩散系数较小。材料的 成分不同，即组成材料的元素和比例不同，不同原子之间结合键能不一样，成分的变化也影响不同 类型结合键的相对数量，所以材料的成分变化带来的影响有： 结合键能不同，影响到激活能进而影响扩散系数； 结合键能的不同，一种元素的数量(成分比例)可能改变自己或其他元素的化学位，从而影响扩散 的速度，甚至方向； 空位扩散(置换原子)通量决定于互扩散系数，互扩散系数本身就是各组元成分的函数。
晶体各向异性使D有各向异性。
例如：铋扩散的各向异性，菱方系Bi沿C轴的 自扩散为垂直C轴方向的1/106；六方系的Zn： 平行于底面的自扩散系数大于垂直底面的， 因底面原子排列紧密，穿过底面困难。
（3）扩散相与扩散介质的性质差异
一般说来，扩散相与扩散介质性质差异越大，扩散系数也越大。差别指原子半径、熔点、固溶度 等。这是因为当扩散介质原子附近的应力场发生畸变时，就较易形成空位和降低扩散活化能而有利于 扩散。故扩散原子与介质原子间性质差异越大，引起应力场的畸变也愈烈，扩散系数也就愈大。
（3）原子跳动与扩散距离
菲克第一定律和菲克第二定律及其在各种条件下的解反 映了原子扩散的宏观规律。宏观扩散现象是微观中大量原子 的无规则跳动的统计结果。
由扩散第二定律导出的扩散距离与时间的抛物线规律揭 示出：晶体中
r1 A Rn
B rn
r2 r3
ri
原子在跳跃时并不是沿直线迁移，而是折线的随机跳动。
点缺陷：主要影响扩散的空位浓度。
线缺陷：线缺陷主要形式是位错，位错线附近的溶质原子的浓度高于平均值；位错象一根管道， 沿位错扩散激活能很低，D可以很高，原子在位错中沿位错线的管道扩散比晶体中的扩散快。但位 错截面积总分数很少，只在低温时明显，如低温时过饱和固溶体分解时沉淀相在位错形核。
冷变形，增加界面及位错，促进扩散。
（7）扩散元素浓度 溶质扩散系数随浓度增加而增大。
相图成分与扩散系数的关系，溶质元素使合金熔点降低，D增加，反之，D降低。
（8）其他因素 弹性应力场：可以加速尺寸大的原子向拉应力大处扩散，同样加速尺寸小的原子向压应力大处扩 散，这种扩散可以松弛应力，但也能把原来的弹性应变部分的转化为不可恢复的永久变形(塑性变 形)，这种在应力作用下的扩散过程也是材料以蠕变方式发生塑性变形的基本机制。 其他任何对粒子运动的力也都可能影响扩散，如电磁场对带电粒子的扩散。
（6）第三元素（或杂质）影响
如碳在γ-Fe中扩散系数跟碳与合金元素亲和力有关。
形成碳化物元素，如W、Mo、Cr等，降低碳的扩 散系数； 形成不稳定碳化物，如Mn，对碳的扩散影响不大； 不形成碳化物元素，影响不一，如Co、Ni可提高 C的扩散，而Si则降低碳的扩散。
利用杂质对扩散的影响是人们改善扩散的主要途径。一般而言，高价阳离子的引入可造成晶格 中出现阳离子空位和造成晶格畸变，从而使阳离子扩散系数增大。且当杂质含量增加，非本征扩散 与本征扩散温度转折点升高。
某些第三组元的加入不仅影响扩散速率而且影响扩散方向。由碳钢和硅钢组成的扩散偶，在初 始状态，他们各自所含的碳没有浓度梯度，而且两者的碳浓度相同。在1050℃扩散后，形成了浓度 梯度。这是由于在Fe-C合金中加入的Si使碳的化学势升高，以致使碳向不含Si的钢中扩散，导致了 上坡扩散。
对于形成固溶体系统，则固溶体结构类型对扩散有着显著影响。例如，间隙型固溶体比置换型容 易扩散。
同素异晶转变的金属中，D随晶体结构改变。
例如：910℃时，Dα-Fe/Dγ-Fe=280，α-Fe致密度低，且易形成空位。γ-Fe具有最密排的点阵结构， 致密度高，其中铁原子的自扩散激活能大，扩散系数小，从而使其热强性好。故具有γ型晶体结 构的奥氏体钢可作为高温用钢。
关系。对固体中扩散型相变、晶粒长大，化 学热处理有重要影响。例如：工业渗碳： 1027℃比927℃时，D增加三倍，即渗碳速 度加快三倍。
扩散系数与T的对数坐标 图中斜率tgα=Q/R
1000/T 扩散系数与温度的关系
（2）扩散介质结构的影响 扩散介质结构越紧密，扩散越困难，反之亦然。 例如在一定温度下，锌在具有体心立方点阵结构(单位晶胞中含2个原子)的β-黄铜中的扩散系数大 于具有在面心立方点阵结构(单位晶胞中含4个原子)时α-黄铜中的扩散系数。
ε相: Fe3N 结构：HCP
γ’相: Fe4N 结构：FCC
α相 结构：BCC
（a）Fe-N相图 （b）相分布 （c）氮浓度分布
在二元合金经反应扩散的渗层组织中不存在两相混合区，而且在相界面上的浓度是突变的，它
对应于该相在一定温度下的极限溶解度。不存在两相混合区的原因可用相的热力学平衡条件来解释
1/T 扩散系数与温度的关系
例题：在773K所做的扩散实验指出，在1010个原子中有一个原子具有足够的激活能跳出其点阵位 置而进入间隙位置，在873K此比例会增加到10-9。 （1）求此跳跃所需要的激活能； （2）973K具有足够能量的原子所占的比例是多少？
解：（1）
n
E
Me kT
N
ln
1010
1063 303 327 271 960 321 232 630
扩散系数 (cm2/sec) 4.6ⅹ105 3.6ⅹ10-10 7ⅹ10-11 4.4ⅹ10-10 9.1ⅹ10-8 2ⅹ10-9 1.6ⅹ10-10 6.4ⅹ10-10
（4）结构缺陷的影响
实验表明，在金属材料和离子晶体中，原子或离子在晶界上扩散远比在晶粒内部扩散来得快。 沿面缺陷的扩散（界面、晶界），原子规则排列受破坏，产生畸变，能量高，所需扩散激活能低。
：如果渗层组织中出现两相共存区，则两平衡相的化学势 必然相等，即化学势梯度
，
这段区域内就没有扩散驱动力，扩散不能进行。同理，三元系中渗层的各部分都不能出现三相共存
区，但可以有两相区。
μi
μi / x 0
反应扩散动力学 反应扩散动力学主要研究：反应扩散速度（相界面移动速度）、扩散过程中相宽度的变化规律
若干金属在铅中的扩散系数
扩散元素
Au Ti Pb(自扩散) Bi Ag Cd Sn Sb
原子半径(A)
1.44 1.71 1.74 1.82 1.44 1.52 1.53 1.61
在铅中的溶解度 极限％(原子比)
0.05 79 100 35 0.12 1.7 2.9 3.5
扩散元素的 熔化温度(℃)
n
E
Me kT
N
4.5 影响扩散的因素
扩散是一个基本的动力学过程，对材料制备、加工中的性能变化及显微结构形成以及材料使用 过程中性能衰减起着决定性的作用，对相应过程的控制，往往从影响扩散速度的因素入手来控制， 因此，掌握影响扩散的因素对深入理解扩散理论以及应用扩散理论解决实际问题具有重要意义。
扩散系数是决定扩散速度的重要参量。讨论影响扩散系数因素的基础常基于下式
以及新相出现的规律。
（1）相界面的移动速度 设经dt时间，α相与γ相的界面由x移至x＋dx，又设试样
R n 2 nri nri nri2 2n 1n iririj
i 1 i 1 i 1
i 1j 1
ri ri j ri ri j cos i, i j
i,i+j是ri和ri+j之间的夹角。设可能跳动的方向是等几率的，跳动距离相等。以r表示每次跳动距离
Rn2nr21n 2ni 11nj 1i coisi,j
在晶体中选定一个原子，在一段时间内，这个原子差不多都在自己的位置上振动着，只有当它的 能量足够高时，才能跳到，从一个位置跳向相邻的下一个位置。
一个原子从某点开始作随机行走，第i次行走以ri表示，经n步后，它的最终位置以Rn表示，即：
n
Rnr1r2r2rn ri i1
当走的步数n很大，可以用统计的方法求走过的平均距离。
某些氧化物晶体材料的晶界对离子的扩散有选择性的增加作用，例如在Fe2O3、CoO、SrTiO3， 材料中晶界或位错有增加O2-离子的扩散作用，而在BeO、UO2、Cu2O和(Zr，Ca)O2等材料中则无 此效应。
低温下明显，高温下空位浓度多，晶界扩散被晶内扩散掩盖。
晶粒尺寸小，晶界多，D明显增加。
大量原子，每一个都经过n次跳动，则原子跳动距离的平均值：
Rn2n2r1n 2ni 11nj 1icoisi,j
原子跳动的各方向都是等几率的，任一个的正负值出现的几率是相等的。所以，上式中的余弦平均值为零， 得
Rn2 nr2
Rn2 nr
原子的平均迁移值与跳跃次数的平方根成正比。因为n=t
Rn2 Γtr
原子的扩散距离与扩散时间的平方根成正比。
例如，在某一温度下=1010s1，经1h扩散后，原子真实迁移距离是宏观扩散距离的 倍，即宏观扩散距离1mm，而每个原子平均迁移的总距离为几公里。
1010 3600 6106
把扩散系数和无规行走联系起来
将 D d中2 P的Γ跳跃频率Γ代入
Rn2
d
r P
，则
Rn2
Dt K Dt
Γt r
式中，r是原子的跳动距离，d是与扩散方向垂直的相邻平行晶面之间的距离，也就是r在扩散方向上
的投影值。
是取决于晶体结构的几何因子。
Kr d P
上式表明，由微观理论导出的原子扩散距离与时间的关系与宏观理论得到的公式完全一样（见扩散的
抛物线规律）。
宏观的扩散流是由大量的原子无数次微观跳动组合而成的，微观粒子的布朗运动可作 为我们对这种跳动图象描述的借鉴。虽然在晶体中原子的跳动和布朗运动相似，但也有一 定区别，那就是原子跳动并不是完全无规随机的。
问题：为什么直接换位机制不是扩散的主要机制？
答：由于原子近似刚性球体，所以两原子对换位置时，它们近邻的原子必须后退，以让出适当的空间。 当对调完毕后，这些原子或多或少地恢复到原来的位置。这样的过程势必使交换原子对附近的晶格 产生强烈的畸变，这对直接换位机制来说是不利的。因此，这种扩散机制实际上是不大可能实现的。
4.4 扩散激活能 扩散激活能：原子跃迁时所需克服周围原子对其束缚的势垒。一般以Q表示 。
D D0 eQ / RT
间隙扩散扩散激活能与 扩散系数的关系
D
D0
exp
Gm kT
空位扩散激活能与 扩散系数的关系
D
D0
exp
Gm Gf kT
ln
D
ln
D0
Q RT
lnD lnD0
k=-Q/R
23lnME Nhomakorabea3.8 1024
773
ln
109
20.7
ln
M
E 13.8 1024
873
ln M 2.92 E 0.2141018 J / 原子
ln
n N
2.92
0.214 1018 13.81024 973
n 6 109 N
讨论：玻尔兹曼以统计学的方法，解决了能量超过E值的原子所占比例为温度的指数函数。
随着扩散时间的延长，铁棒表层的含碳量将不断增加，随之发生反应扩散。C1是880℃时铁素体 的饱和浓度，C2和C3是奥氏体的最低浓度和饱和浓度。若在渗碳过程中保持试样表面的碳浓度为 C3，随着扩散过程的进行，碳原子不断渗入，γ、α两相的界面将向右移动，相界面两边的浓度分 别保持C2和C1不变。
实例2 520℃纯铁渗氮
D
D0
exp(
Q RT
)
从数学关系上看，扩散系数主要决定于温度，显于函数关系中，其他一些因素则隐含于D0和Q 中。 这些因素可分为外在因素和内在因素两大类。
D0
1 6
d 2Z
exp
Sm
k
（1）温度 无论是间隙机制，还是空位机制，都遵循热激活规律，温度提高，能超过能垒的几率越大，同时晶
体的平衡空位浓度也越高，这些都是提高扩散系数的原因。扩散系数与温度T成指数
影响程度：温度－成分－结构－其它
4.6 反应扩散 由扩散造成的浓度分布及由合金系统决定的不同相所对应的固溶度势必在扩散过程中产生中间相。
这种通过扩散而形成新相的现象称为多相扩散，也称为相变扩散或反应扩散。
反应扩散包括两个过程：一是扩散过程； 一是界面上达到一定浓度即发生相变的反 应过程。
实例1 880℃纯铁渗碳
面缺陷：本身所处于较高的能量状态，相应扩散激活能也就较低。
Ds Dg Dg 0.4 0.8 1.2 1.6 2.0 2.4 3.0 Ag的自扩散系数Db，晶界扩散系数Dg和表面扩散系数Ds
（5）材料的成分
原子之间的结合键力越强，通常对应材料的熔点也越高，激活能较大，扩散系数较小。材料的 成分不同，即组成材料的元素和比例不同，不同原子之间结合键能不一样，成分的变化也影响不同 类型结合键的相对数量，所以材料的成分变化带来的影响有： 结合键能不同，影响到激活能进而影响扩散系数； 结合键能的不同，一种元素的数量(成分比例)可能改变自己或其他元素的化学位，从而影响扩散 的速度，甚至方向； 空位扩散(置换原子)通量决定于互扩散系数，互扩散系数本身就是各组元成分的函数。
晶体各向异性使D有各向异性。
例如：铋扩散的各向异性，菱方系Bi沿C轴的 自扩散为垂直C轴方向的1/106；六方系的Zn： 平行于底面的自扩散系数大于垂直底面的， 因底面原子排列紧密，穿过底面困难。
（3）扩散相与扩散介质的性质差异
一般说来，扩散相与扩散介质性质差异越大，扩散系数也越大。差别指原子半径、熔点、固溶度 等。这是因为当扩散介质原子附近的应力场发生畸变时，就较易形成空位和降低扩散活化能而有利于 扩散。故扩散原子与介质原子间性质差异越大，引起应力场的畸变也愈烈，扩散系数也就愈大。
（3）原子跳动与扩散距离
菲克第一定律和菲克第二定律及其在各种条件下的解反 映了原子扩散的宏观规律。宏观扩散现象是微观中大量原子 的无规则跳动的统计结果。
由扩散第二定律导出的扩散距离与时间的抛物线规律揭 示出：晶体中
r1 A Rn
B rn
r2 r3
ri
原子在跳跃时并不是沿直线迁移，而是折线的随机跳动。
点缺陷：主要影响扩散的空位浓度。
线缺陷：线缺陷主要形式是位错，位错线附近的溶质原子的浓度高于平均值；位错象一根管道， 沿位错扩散激活能很低，D可以很高，原子在位错中沿位错线的管道扩散比晶体中的扩散快。但位 错截面积总分数很少，只在低温时明显，如低温时过饱和固溶体分解时沉淀相在位错形核。
冷变形，增加界面及位错，促进扩散。
（7）扩散元素浓度 溶质扩散系数随浓度增加而增大。
相图成分与扩散系数的关系，溶质元素使合金熔点降低，D增加，反之，D降低。
（8）其他因素 弹性应力场：可以加速尺寸大的原子向拉应力大处扩散，同样加速尺寸小的原子向压应力大处扩 散，这种扩散可以松弛应力，但也能把原来的弹性应变部分的转化为不可恢复的永久变形(塑性变 形)，这种在应力作用下的扩散过程也是材料以蠕变方式发生塑性变形的基本机制。 其他任何对粒子运动的力也都可能影响扩散，如电磁场对带电粒子的扩散。
（6）第三元素（或杂质）影响
如碳在γ-Fe中扩散系数跟碳与合金元素亲和力有关。
形成碳化物元素，如W、Mo、Cr等，降低碳的扩 散系数； 形成不稳定碳化物，如Mn，对碳的扩散影响不大； 不形成碳化物元素，影响不一，如Co、Ni可提高 C的扩散，而Si则降低碳的扩散。
利用杂质对扩散的影响是人们改善扩散的主要途径。一般而言，高价阳离子的引入可造成晶格 中出现阳离子空位和造成晶格畸变，从而使阳离子扩散系数增大。且当杂质含量增加，非本征扩散 与本征扩散温度转折点升高。