高考物理二轮复习 专题强化训练12 力学

权掇市安稳阳光实验学校专题强化训练(十二)
一、实验题(共14个小题，1～10每题6分，共60分，11～14每题10分．共40分，满分100分)
1．某同学用游标卡尺分别测量金属圆管的内、外直径，游标卡尺的示数分别如图a和图b所示．
由图可读出，圆管内壁的直径为________ cm，圆管外壁的直径为________ cm；由此可计算出金属圆管横截面的面积．
答案 2.23 2.98
解析图a中游标卡尺的主尺读数为22 mm，游标尺上第3个刻度和主尺上某一刻度对齐，所以游标读数为3×0.1 mm＝0.3 mm，所以最终读数为：22 mm＋0.3 mm＝22.3 mm＝2.23 cm.
图b中游标卡尺的主尺读数为29 mm，游标尺上第8个刻度和主尺上某一刻度对齐，所以游标读数为8×0.1 mm＝0.8 mm，所以最终读数为：29 mm＋0.8 mm ＝29.8 mm＝2.98 cm.
2．“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳．图乙是在白纸上根据实验结果画出的图．
(1)图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是________．(2)本实验采用的科学方法是________．
A．理想实验法B．等效替代法
C．控制变量法
(3)本实验中以下说法正确的是________．
A．两根细绳必须等长
B．橡皮筋应与两绳夹角的平分线在同一直线上
C．在使用弹簧测力计时要注意使弹簧测力计与木板平面平行
D．把橡皮筋的另一端拉到O点时，两个弹簧测力计之间夹角必须取90°
答案(1)F′(2)B (3)C
解析(1)由图可以看出，F是平行四边形的对角线，所以F是根据平行四边形作出的理论值，那么F′就是用一弹簧测力计拉出实际值，弹簧测力计的拉力与AO的方向在同一条直线上，所以方向一定沿AO方向的是F′.
(2)本实验中两个拉力的作用效果和一个拉力的作用效果相同，采用的科学方法是等效替代法，故选B项．
(3)通过两细绳用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮条时，并非要求两细绳等长，故A项错误；两细线拉橡皮条时，只要确保拉到同一点即可，不一定橡皮条要在两细线的夹角平分线上，故B项错误；实验中，弹簧测力计必须保持与木板平行，同时读数时视线要正对弹簧测力计刻度，故C项正确；本实验只要使两次效果相同就行，两个弹簧测力计拉力的方向没有限制，故D项错误．
3．在实验室里为了验证动量守恒定律，一般采用如图甲、乙两种装置： (1)若采用乙装置进行实验，以下所提供的测量工具中必需的是________． A ．直尺 B ．天平 C ．弹簧测力计
D ．秒表
(2)设入射小球的质量为m 1，被碰小球的质量为m 2，则在用甲装置实验时(P 为碰前入射小球落点的平均位置)，所得的结论为(用装置中的字母表示)____________．
答案 (1)AB (2)m 1OP ＝m 1OM ＋m 2O ′N
解析 (1)小球离开轨道后做平抛运动，由h ＝12gt 2
得小球做平抛运动的时间t
＝
2h
g
，由于小球做平抛运动时抛出点的高度h 相同，则它们在空中的运动时间t 相等，验证碰撞中的动量守恒，需要验证：m 1v 1＝m 1v 1′＋m 2v ′2，则：m 1v 1t ＝m 1v 1′t ＋m 2v ′2t ，得m 1x 1＝m 1x 1′＋m 2x ′2，由图所示可知，需要验证：m 1OP ＝m 1OM ＋m 2O ′N ，
因此实验需要测量的量有：①入射小球的质量，②被碰小球的质量，③入射小球碰前平抛的水平位移，④入射小球碰后平抛的水平位移，⑤被碰小球碰后平抛的水平位移，测量水平位移需要用直尺，测质量需要天平，因此需要的实验器材是A 、B.
(2)由(1)可知，实验需要验证：m 1OP ＝m 1OM ＋m 2O ′N.
4．利用气垫导轨研究物体运动规律，求物体运动加速度，实验装置如图a 所示，主要的实验步骤：
(1)滑块放置在气垫导轨0刻度可读出，在拉力作用下由静止开始加速运动，测量滑块经过两光电门的时间t ，测量光电门之间的距离s ； (2)只移动光电门1，改变s ，多次实验，数据记录如下；
(3)根据实验数据计算、描点，在图b 中作出t －t 图．
根据数据分析，回答下列问题：
导轨标尺的最小分度为________ cm ，读出如图所示两光电门之间的距离s 1，并计算s 1
t 1＝________ m/s ，假设图线的斜率为k ，纵坐标截距为b ，则滑块运动的
加速度为________ m/s 2
，作出图象，求出本次测量的加速度大小为________ m/s 2
.
答案 1 1.36 －2k 2.29
解析 由图可知，标尺的最小分度为1 cm ，如图所示两光电门之间的距离s 1＝140 cm ＝1.40 m ；
因为t1＝1.03 s，那么s1
t1
＝
1.40
1.03
m/s≈1.36 m/s，
依据运动学公式s＝1
2at2，则有
s
t
＝
1
2
at，
因假设图线的斜率为k，纵坐标截距为b，则滑块运动的加速度为a＝－2k，根据点然后平滑连线，如图所示：
由图可知，a＝－2×2.375－1.0
1.2－0
m/s2≈－2.29 m/s2；
因此测量的加速度大小为2.29 m/s2.
5．如图甲所示是某同学验证动能定理的实验装置．其步骤如下：
a．易拉罐内盛上适量细沙，用轻绳通过滑轮连接在小车上，接纸带，合理调整木板倾角，使小车沿木板匀速下滑．
b．取下轻绳和易拉罐，测出易拉罐和细沙的质量m及小车质量M.
c．取下细绳和易拉罐后，换一条纸带，让小车由静止释放，打出的纸带如图乙(中间部分未画出)．O为打下的第一点．已知打点计时器的打点频率为f，重力加速度为g.
①步骤c中小车受到的合力为________．
②为验证从O→C过程中小车受到的合力做功与小车动能变化的关系，测出BD 间的距离为x0，OC间距离为x1，则C点的速度为________．需要验证的关系式为__________．(用所测物理最的符号表示)答案(1)mg (2)
x0f
2
mgx1＝
Mx02f2
8
解析①小车匀速下滑时受到重力、支持力、摩擦力和拉力，合力为零；撤去拉力后，其余力不变，故合力等于撤去的拉力；
②匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻瞬时速度，故v C＝
x0
2T
＝
x0f
2
，
动能增量为：
1
2
Mv C2＝
Mx02f2
8
，
合力做的功为：mgx1.
6．图1为验证牛顿第二定律的实验装置示意图．图中打点计时器的电源为50 Hz 的交流电源，打点的时间间隔用Δt表示．在小车质量未知的情况下，某同学设计了一种方法用来研究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系”．
(1)完成下列实验步骤中的填空：
①平衡小车所受的阻力：小吊盘中不放物块，调整木板右端的高度，用手轻拨小车，直到打点计时器打出一系列________的点．
②按住小车，在小吊盘中放入适当质量的物块，在小车中放入砝码．
③打开打点计时器电源，释放小车，获得带有点列的纸带，在纸带上标出小车中砝码的质量m.
④按住小车，改变小车中砝码的质量，重复步骤③.
⑤在每条纸带上清晰的部分，设5个间隔标注一个计数点．测量相邻计数点的间距s 1，s 2，….求出与不同m 相对应的加速度a.
⑥以砝码的质量m 为横坐标1a 为纵坐标，在坐标纸上做出1
a －m 关系图线．若加
速度与小车和砝码的总质量成反比，则1
a 与m 处应成________关系(填“线性”
或“非线性”)． (2)完成下列填空：
①本实验中，为了保证在改变小车中砝码的质量时，小车所受的拉力近似不变，小吊盘和盘中物块的质量之和应满足的条件是__________________________________．
②设纸带上三个相邻计数点的间距为s 1、s 2、s 3.a 可用s 1、s 3和Δt 表示为a ＝________．图2为用米尺测量某一纸带上的s 1、s 3的情况，由图可读出s 1＝
________ mm ，s 3＝________ mm.由此求得加速度的大小a ＝________ m/s 2
.
③图3为所得实验图线的示意图．设图中直线的斜率为k ，在纵轴上的截距为b ，
若牛顿定律成立，则小车受到的拉力为________，小车的质量为__________． 答案 (1)①等间距 ⑥线性
(2)①小吊盘和盘中物块的质量之和远小于小车和砝码的总质量 ②
s 3－s 1
2（5Δt ）
2 24.0 47.0 1.125
③1k b k
解析 (1)①在平衡摩擦力时，小吊盘中不放物块，调整木板右端的高度，用手
轻拨小车，直到打点计时器打出一系列等间距的点，则此时说明小车做匀速运动；
⑥由牛顿第二定律：F ＝ma 可知：1a ＝1F ·m ，在F 一定时，1a 与m 成正比，故1
a 与
m 成线性关系．
(2)①探究牛顿第二定律实验时，当小吊盘和盘中物块的质量之和远小于小车和车中砝码的总质量时，可以近似认为小车受到的拉力等于小吊盘和盘中物块受到的重力，认为小车受到的拉力不变．
②由匀变速直线运动的推论Δx ＝at 2
可知加速度为：a ＝s 3－s 1
2（5Δt ）
2；
由图示刻度尺可知：s 1＝(3.65－1.25) cm ＝2.40 cm ＝24.0 mm ，s 3＝(12.00－
7.30) cm ＝4.70 cm ＝47.0 mm ，
由图示纸带可知：Δt ′＝0.02×5 s ＝0.1 s ，
加速度为：a ＝s 3－s 12（Δt ′）2＝（47.0－24.5）×10－3
2（0.1）2
m/s 2
＝1.125 m/s. ③设小车质量为M ，由牛顿第二定律得：F ＝(M ＋m)a 则1a ＝1F m ＋M
F
.
由图3图象可知：k ＝1F ，则小车受到的拉力F 为1
k ；
b ＝M F ，将F ＝1k 代入，解得小车的质量M 为b
k
.
7．用图甲的装置测量木块与水平木板间的动摩擦因数μ时，所用木块的质量
与重物的质量相等．若测得木块的加速度为a ，g 表示重力加速度，则：
(1)动摩擦因数的表达式为μ＝________．(用题中物理量的符号表示)
实验中得到一条纸带如图乙所示A ～E 为5个计数点，相邻计数点间有4个点未
画出，各计数点距离如图．已知打点计时器使用的电源频率为50 Hz ，可求得：
(计算结果保留三位有效数字)
(2)打下D 点时木块的速度为v D ＝________ m/s ；
(3)运动过程中木块的加速度为a ＝________ m/s 2
.
答案 (1)1－2a
g
(2)0.975 (3)3.15
解析 (1)设木块质量和重物质量均为m ，对重物据牛顿第二定律：mg －T ＝ma ，对木块有T －μmg＝ma ，联立解得：μ＝1－2a
g
；
(2)纸带上某点的瞬时速度等于该点前后相邻两个点间的平均速度，故v D ＝v －CE
＝x CE t CE ＝（26.40－6.90）×10－2
2×0.1
m/s ＝0.975 m/s ；根据位移差公式Δx ＝aT 2得：加速度a ＝Δx T 2＝x CE －x AC （2×0.1）2＝（26.40－2×6.90）×10－2
0.22
m/s 2＝3.15 m/s 2
. 8．某实验小组采用了如图甲所示的实验装置通过打点计时器所打出的纸带和力的传感器的示数来研究加速度和力的关系．本实验已经平衡了摩擦力，轻滑轮的摩擦不计，用M 表示小车的质量，用m 表示砂桶和砂子的总质量．
(1)实验中，一定要进行的操作是________．
A ．用天平测出m 的大小
B ．小车靠近打点计时器，先接通电源后释放小车
C ．改变砂桶中砂子的质量，打出几条纸带
D ．为减小误差，要保证m 远小于M
(2)以力传感器的示数F 为横坐标，通过纸带计算出的加速度为纵坐标，画出的
a －F 图象如图乙所示，则可求出小车的质量M ＝________ kg.
答案 (1)BC (2)0.25
解析 (1)本题中拉力可以由力传感器测出，不需要用天平测出砂和砂桶的质量，也就不需要使小桶(包括砂)的质量远小于车的总质量，故A 、D 两项错误；打点计时器运用时，都是先接通电源，故B 项正确；改变砂和砂桶质量，即改变拉力的大小，打出几条纸带，研究加速度随F 变化关系，故C 项正确．故选
B 、
C 两项． (2)对a －F 图来说，图象的斜率表示小车质量的倒数，此题，力传感器的示数
为：F ＝1
2
F 合．
故小车质量为：m ＝2k ＝2
2.40.3
kg ＝0.25 kg.
9．利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图甲所示．水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨，导轨上有一装有长方形挡光片的滑块，总质量为M ，滑块左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳和一质量为m 的小球相连．导轨上的B 点有一光电门，可以测量挡光片经过光电门的时间t.实验时滑块由A 处静止释放，用L 表示A 、B 两点间的距离，d 表示挡光片的宽度．
(1)某次实验导轨的倾角为θ，设重力加速度为g ，则滑块从A 点到通过B 点时
m 和M 组成的系统的动能增加量ΔE k ＝________，系统的重力势能减少量ΔE p
＝________，在误差允许的范围内，若ΔE k ＝ΔE p ，则可认为系统的机械能守恒． (2)设滑块经过B 点的速度为v ，某同学通过改变A 、B 间的距离L ，测得倾角θ＝37°时滑块的v 2
－L 的关系如图乙所示，并测得M ＝0.5m ，则重力加速度g ＝________ m/s 2
.(结果保留两位有效数字) 答案 (1)（m ＋M ）d
2
2t 2
mgL －MgLsin θ (2)9.6 解析 (1)由题意，滑块经过点B 时速度为：
v B ＝d t
，
故系统的动能增加量为：ΔE k ＝12(m ＋M)d 2t 2＝（m ＋M ）d
2
2t 2
； 系统的重力势能减少量为：ΔE p ＝mgL －MgLsin θ. (2)m 和M 组成的系统机械能守恒，有： mgL －MgLsin θ＝12(m ＋M)v 2
，
整理得：v 2
＝（2mg －2Mgsin θ）
m ＋M
L ，
结合图象可得：（2mg －2Mgsin θ）m ＋M ＝4.5
0.5，
得：g≈9.6 m/s 2
.
10．橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度内，弹力F 与伸长量x 成正比，即F ＝
kx ，k 的值与橡皮筋未受到拉力时的长度L 、横截面积S 有关，理论与实践都表
明k ＝YS
L ，其中Y 是一个由材料决定的常数，材料力学上称之为杨氏模量．
(1)在国际单位制中，杨氏模量Y 的单位应该是________． A ．N B ．m C ．N/m
D ．N/m 2
(2)有一段横截面是圆形的橡皮筋，应用如图甲所示的实验装置可以测量出它的
杨氏模量Y.首先利用刻度尺测出橡皮筋未受拉力时的长度L ，然后用螺旋测微
器测出橡皮筋的直径d ，如图乙所示，则d ＝________ mm.
(3)作出橡皮筋受到的拉力F 与伸长量x 的关系图象，该图象为一条倾斜的直线，其斜率为k 0，则该橡皮筋的杨氏模量Y ＝________(用k 0、d 、L 表示)． 答案 (1)D (2)5.695 (3)4k 0L πd
2
解析 (1)根据表达式k ＝Y S L 得：Y ＝kL
S ，已知k 的单位是N/m ，L 的单位m ，S
的单位是m 2
，所以Y 的单位是N/m 2
，故D 项正确，A 、B 、C 三项错误．故选D 项．
(2)螺旋测微器固定部分读数为5.5 mm ，转动部分读数为19.5，故读数为：5.5 mm ＋19.5×0.01 mm ＝5.695 mm.
(3)根据F ＝k(l －l 0)可知，图象的斜率大小等于劲度系数大小，根据k ＝Y S
L 可
知Y ＝k 0L S
；
其中横截面积：S ＝πd
2
4
解得：Y ＝4k 0L
πd
2.
11．如下图，把两个大小相同、质量不等的金属球a 、b 用细线连接，中间夹一被压缩了的轻弹簧，置于水平桌面上，两球到桌边距离相等．烧断细线，观察两球的运动情况，进行必要的测量，可以验证两球相互作用过程中动量是否守
恒． (1)本实验必须测量的物理量是________． A ．桌面到水平地面的高度H B ．小球a 、b 的质量m a 、m b C ．小球a 、b 的半径r
D ．小球a 、b 离开桌面后空中飞行的时间t
E ．记录纸上O 1点到a 球落地点A 的距离O 1A ，O 2点到b 球落地点B 的距离O 2B
(2)用测得的物理量验证动量守恒的关系式是________． (3)事实证明，空气阻力对球的运动影响可以忽略，但本实验中多次测量发现质量大的球的动量略小于质量小的球的动量，造成这一结果的原因是______________________． 答案 (1)BE (2)m a O 1A ＝m b O 2B (3)摩擦力对质量大的球的冲量大
解析 (1)以向右为正方向，由动量守恒定律得：m b v b －m a v a ＝0，小球离开桌面后做平抛运动，由于球的半径相等、抛出点高度相同，球在空中做平抛运动的时间t 相等，则：m b v b t －m a v a t ＝0，即：m b O 2B －m a O 1A ＝0，实验需要验证的表达式为：m a O 1A ＝m b O 2B ，实验需要测量两小球的质量与小球做平抛运动的水平位移．故选B 、E 两项；
(2)由(1)可知，实验需要验证的表达式为：m a O 1A ＝m b O 2B ；
(3)小球与弹簧脱离后在桌面上运动过程受到摩擦力f＝μmg的作用，小球质量m越大，小球受到的阻力越大，桌面对质量大的球的冲量大，小球离开桌面时，质量大的球的动量小于质量小的球的动量．
12．利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图甲所示，水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨；导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的小球相连；遮光片两条边与导轨垂直；导轨上B点有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t，用d表示A点到光电门B处的距离，b表示遮光片的宽度，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B点时的瞬时速度，实验时滑块在A处由静止开始运动．
(1)用游标卡尺测量遮光条的宽度b，结果如图乙所示，由此读出b＝
________mm.
(2)滑块通过B点的瞬时速度可表示为________．
(3)某次实验测得倾角θ＝30°，重力加速度用g表示，滑块从A处到达B处时m和M组成的系统动能增加量可表示为ΔE k＝________，系统的重力势能减少量可表示为ΔE p＝________，在误差允许的范围内，若ΔE k＝ΔE p，则可认为系统的机械能守恒．
(4)在上次实验中，某同学改变A、B间的距离，作出的v2－d图象如图丙所示，并测得M＝m，则重力加速度g＝________ m/s2.答案(1)3.85 (2)
b
t
(3)
（m＋M）b2
2t2⎝
⎛
⎭
⎪
⎫
m－
M
2
gd (4)9.6
解析(1)宽度b的读数为：3 mm＋17×0.05 mm＝3.85 mm；
(2)由于光电门的宽度b很小，所以我们用很短时间内的平均速度代替瞬时速度．滑块通过光电门B速度为：v B＝
b
t
；
(3)滑块从A处到达B处时m和M组成的系统动能增加量为ΔE k＝
1
2
(M＋m)
⎝
⎛
⎭
⎪
⎫b
t
2
＝
（m＋M）b2
2t2
，
系统的重力势能减少量可表示为：ΔE p＝mgd－Mgdsin30°＝(m－
M
2
)gd，
比较ΔE p和ΔE k，若在实验误差允许的范围内相等，即可认为机械能是守恒的．(4)根据系统机械能守恒有：
1
2
(M＋m)v2＝
⎝
⎛
⎭
⎪
⎫
m－
M
2
gd，
则v2＝2×
m－
M
2
M＋m
gd.
若v2－d图象，则图线的斜率：k＝2×
m－
M
2
M＋m
g，
由图象可知：k ＝2.40.5，则有g ＝M ＋m m －M 2×k
2
，
代入数据解得g ＝9.6 m/s 2
.
13．利用如图1所示的实验装置探究恒力做功与物体动能变化的关系．小车的质量为M ＝200.0 g ，钩码的质量为m ＝10.0 g ，打点计时器的电源为50 Hz 的交流电．
(1)挂钩码前，为了消除摩擦力的影响，应调节木板右侧的高度，直至向左轻推小车观察到______________．
(2)挂上钩码，按实验要求打出的一条纸带如图2所示．选择某一点为O ，一次每隔4个计时点取一个计数点．用刻度尺量出相邻计数点间的距离Δx ，记录在纸带上．计算打出各计数点时小车的速度v ，其中打出计数点“1”时小车的速度v 1＝________ m/s.
(3)将钩码的重力视为小车受到的拉力，取g ＝9.80 m/s 2
，利用W ＝mg Δx 算出
拉力对小车做的功W.利用E k ＝12Mv 2
算出小车动能，并求出动能的变化量ΔE k .
计算结果见下表．
k
(4)实验结果表明，ΔE k 总是略小于W.某同学猜想是由于小车所受拉力小于钩
码重力造成的．用题中小车和钩码质量的数据可算出小车受到的实际拉力F ＝________．
答案 (1)小车做匀速运动 (2)0.228 (3)如下图所示 (4)0.093 N
解析 (1)挂钩码前，为了消除摩擦力的影响，应调节木板右侧的高度，直至向左轻推小车观察到小车做匀速运动，摩擦力达到平衡． (2)计数点1的瞬时速度v 1＝x 02
2T
＝0.228 m/s.
(3)根据表格中的数据作出ΔE k －W 图象如答案图所示．
(4)对整体分析，根据牛顿第二定律得，a ＝mg
M ＋
m ，则小车受到的实际拉力F ＝
Mmg M ＋m ＝0.2×0.01×9.8
0.2＋0.01
N ≈0.093 N. 14．(2018·课标全国Ⅱ)某同学用图a 所示的装置测量木块与木板之间的动摩
擦因数．跨过光滑定滑轮的细线两端分别与木块和弹簧测力计相连，滑轮和木
块之间的细线保持水平，在木块上放置砝码．缓慢向左拉动水平放置的木板，当木块和砝码相对桌面静止且木板仍在继续滑动时，弹簧测力计的示数即为木
块受到的滑动摩擦力的大小．某次实验所得数据在下表中给出，其中f 4的值从图b 中弹簧测力计的示数读出．
(1)f4＝________ N；
(2)在图c的坐标纸上补齐未画出的数据点并绘出f－m图线；
(3)f与m、木块质量M、木板与木块之间的动摩擦因数μ及重力加速度大小g 之间的关系式为f＝________，f－m图线(直线)的斜率的表达式为k＝
________；
(4)取g＝9.80 m/s2，由绘出的f－m图线求得μ＝________．(保留2位有效数字)
答案(1)2.75 (2)如解析图所示
(3)μ(M＋m)g μg(4)0.40
解析(1)指针在2.7与2.8之间，估读为2.75 N；
(2)描点画线注意让所有点均匀分布在线上或线的两边，作图如下：
(3)木块受到的是滑动摩擦力，根据滑动摩擦力的定义知f＝μ(M＋m)g.
把公式化简可得：f＝μ(M＋m)g＝()
μg m＋μMg
所以图象的斜率k＝μg.
(4)取g＝9.80 m/s2，取图象上相距较远的两点求斜率k＝2.93－2.15
0.25－0.05
＝3.9，
则μ＝
k
g
＝
3.9
9.8
≈0.40.。