辽宁省葫芦岛市第八高级中学高中数学 1.1.2集合的表示方法导学案(无答案)新人教版必修1

课题：1.1.2集合的表示方法
【学习目标】
1.掌握集合的三种表示方法.
2.能够运用集合的表示方法表示一些简单集合.
重点关注:
1.描述法表示集合是本课时的难点也是考查的热点.
2. 三种表示集合方法的相互转化
预习案
一、预习目标：
1、会用列举法表示简单的结合。

2、明确描述法表示集合的一般形式
二、预习内容：
阅读教材表示下列集合：
(1)小于10的所有自然数组成的集合;
(2)方程x2=x的所有实数根组成的集合;
(3)由1~20以内的所有质数组成的集合
三·基础知识梳理：
1.列举法：把有限集中的所有元素，写在表示这个集合的方法。

2.描述法：
（1）集合的特征性质：如果在集合I中，属于集合A的任意一个元素，而不属于集合A的元素，则性质P(X)叫做集合A的一个特征性质.
(2)特征性质描述法：集合A可以用它的特征性质P(X)描述为，它表示集合A 是由集合I中的所有元素构成的，这种表示集合的方法，叫做特征性质描述法，简称描述法。

3．我们常用平面内的内部表示一个集合，用这种图形可以形象地表示出集合之间的关系，这种图形通常叫做
【预习自测】
问题：试分别用列举法和描述法表示下列集合：
（1）方程x2=1的所有根组成的集合；
（2）小于5的所有自然数组成的集合
探究案
一、学习过程
1 、核对预习学案中的答案
2、列举法的基本格式是 ,描述法的基本格式是
3、例题
例题1、..用列举法表示下列集合:
(1)、小于5的正奇数组成的集合;
(2)、能被3整除且大于4小于15的自然数组成的集合;
(3)、方程x 2-9=0的解组成的集合;
变式训练1
用列举法表示下列集合:
(1){20以内的质数};
(2){大于0小于3的整数};
(3){x∈R |x 2+5x-14=0};
例题2．用描述法分别表示下列集合:
（1）{1,-1} (2)不等式x-7<3的解集.
变式训练2
用描述法表示下列集合:
(1)方程2x+y=5的解集;
(2)方程组⎩
⎨⎧==+1y -x 1,y x 的解的集合;
训练案
[基础强化]
1.下列集合表示法正确的是（ ）
A.｛１，２，２，３｝
B.｛全体实数｝
C.｛有理数｝
D.不等式2X －５＞０的解集为｛2X －５＞０｝
2.若集合A ＝{x ∈R |ax 2＋ax ＋1＝0}中只有一个元素，则a ＝( ) A. 4 B. 2 C. 0
D. 0或4
3.用列举法表示下列集合
①{*|x N x ∈是15的约数}._______;
②(){}{}{}1212,|,,,;x y x y ∈∈________________________;
③},)1(|{N n x x n ∈-=________;
④｛数字和为5的两位数｝
________; ⑤{}3216(,)|,,x y x y x N y N +=∈∈___________________________;
4.用列举法和描述法分别表示方程ｘ２－5ｘ＋６＝０的解集
5.集合{ｘ∈Ｎ｜－１＜ｘ＜４}用列举法表示为 .
[巩固提高]
1．下列各组对象
①接近于0的数的全体； ②比较小的正整数全体；
③平面上到点O 的距离等于1的点的全体； ④正三角形的全体； ⑤2的近似值的全体．
其中能构成集合的组数有( )
A ．2组
B ．3组
C ．4组
D ．5组
2．设集合M ＝{大于0小于1的有理数}，
N ＝{小于1050的正整数}，
P ＝{定圆C 的内接三角形}，
Q＝{所有能被7整除的数}，
其中无限集是( )
A．M、N、P B．M、P、Q
C．N、P、Q D．M、N、Q
3．下列命题中正确的是( )
A．{x｜x2＋2＝0}在实数范围内无意义
B．{(1，2)}与{(2，1)}表示同一个集合
C．{4，5}与{5，4}表示相同的集合
D．{4，5}与{5，4}表示不同的集合
4．直角坐标平面内，集合M＝{(x，y)｜xy≥0，x∈R，y∈R}的元素所对应的点是( )
A．第一象限内的点B．第三象限内的点
C．第一或第三象限内的点D．非第二、第四象限内的点
5．已知M＝{m｜m＝2k，k∈Z}，X＝{x｜x＝2k＋1，k∈Z}，Y＝{y｜y＝4k＋1，k∈Z}，则( ) A．x＋y∈M B．x＋y∈X C．x＋y∈Y D．x＋y M
6．下列各选项中的M与P表示同一个集合的是( )
A．M＝{x∈R｜x2＋0.01＝0}，P＝{x｜x2＝0}
B．M＝{(x，y)｜y＝x2＋1，x∈R}，P＝{(x，y)｜x＝y2＋1，x∈R}
C．M＝{y｜y＝t2＋1，t∈R}，P＝{t｜t＝(y－1)2＋1，y∈R}
D．M＝{x｜x＝2k，k∈Z}，P＝{x｜x＝4k＋2，k∈Z}。