基于MatlabSimulink的三相光伏发电并网系统的仿真

题目：基于Matlab/ Simulink的三相光伏发电并网系
统的仿真
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一、背景与目的
伴随着传统化石能源的紧缺，石油价格的飞涨以及生态环境的不断恶化，这些问题促使了可再生能源的开发利用。

而太阳能光伏发电的诸多优点，使其研究开发、产业化制造技术以及市场开拓已经成为令世界各国，特别是发达国家激烈竞争的主要热点。

近年来世界太阳能发电一直保持着快速发展，九十年代后期世界光伏电池市场更是出现供不应求的局面，进一步促进了发展速度。

目前太阳能利用主要有光热利用，光伏利用和光化学利用等三种主要形式，而光伏发电
具有以下明显的优点：
1. 无污染：绝对零排放－没有任何物质及声、光、电、磁、机械噪音等“排放”；
2. 可再生：资源无限，可直接输出高质量电能，具有理想的可持续发展属性；
3. 资源的普遍性：基本上不受地域限制，只是地区之间是否丰富之分；
4. 通用性、可存储性：电能可以方便地通过输电线路传输、使用和存储；
5. 分布式电力系统：将提高整个能源系统的安全性和可靠性，特别是从抗御自然灾害和战备的角度看，它更具有明显的意义；
6. 资源、发电、用电同一地域：可望大幅度节省远程输变电设备的投资费用；
7. 灵活、简单化：发电系统可按需要以模块化集成，容量可大可小，扩容方便，保持系统运转仅需要很少的维护，系统为组件，安装快速化，没有磨损、损坏的活动部件；
8. 光伏建筑集成（BIPV-Building Integrated Photovoltaic）：节省发电基地使用的土地面积和费用，是目前国际上研究及发展的前沿，也是相关领域科技界最热门的话题之一。

我国是世界上主要的能源生产和消费大国之一，也是少数几个以煤炭为主要能源的国家之一，提高能源利用效率，调整能源结构，开发新能源和可再生能源是实现我国经济和社会可持续发展在能源方面的重要选择。

随着我国能源需求的不断增长，以及化石能源消耗带来的环境污染的压力不断加剧，新能源和可再生能源的开发利用越来越受到国家的重视和社会的关注。

二、实验原理
1.并网逆变器的状态空间及数学模型
1.1主电路拓扑
图所示为三相并网发电系统的拓扑结构，图中，i dc1为直流输入电源,C1为输入直流母线滤波电容 , T1~T6为三相逆变桥的6个IGBT开关管 , R1为滤波电感L1的内阻和由每相桥臂上、下管互锁死区所引起的电压损失，R2为滤波电感L2的内阻，L1、L2、C2组成三阶LCL 滤波器。

图三相并网发电系统拓扑结构图
1.2 三相并网逆变器dq 坐标系下数学模型
滤波器状态空间模型的具体形式与所选状态变量有关，为了建立采用LCL 滤波器的三相并网逆变器的状态空间数学模型，这里选择L 1的电感电流i 1、电容c 1的电压u c 。

以及并网电感L 2上的电流i 2为状态变量 ,在三相平衡的情况下根据PARK 变换可得两相同步旋转dq 坐标系下的状态方程为:
式中u d 、u q 、u sd 、u sq 为三相桥臂电压与电网电压的dq 分量。

根据式（1）所示的LCL 滤波器在dq 坐标系下的数学模型，旋转3/2变换在系统的d 轴和q 轴之间引入了强耦合，d 、q 轴电流除受控制量u d 均和u q 影响外，还受耦合电压ωL 1i 1q 、−ωL 1i 1d 、ωL 2i 1q 、−ωL 2i 2d 和耦合电流ωC 2u cq 、−ωC 2u cd 以及电网电压u sd 、u sq 的影响。

如果不对d 轴和q 轴进行解耦控制 ，采用电流闭环控制时d 轴和q 轴的电流指令跟踪效果不是很理想。

1.3 基于电流双环控制的原理分析
基于并网电流单环PI 控制无法使系统稳定运行 ,采用电感电流i 1作为内环电流反馈的电流双环控制对系统稳定性没有明显的改善，但采用如图所示的电容电流i c 作为内环反馈的双环控制，在选择合适的内外环控制器参数情况下完全能够使系统稳定运行。

图 电感电流外环电容电流内环系统框图
1232k *2k 2k 12231
(s)(s)(s)(s)(s)i i i 1(s)(s)(s)(s)(s)(s)=-+++i c c G G G G G G G G G G G （3） 式中1111(s)=+G L S R ；221(s)=G C S ；c c (s)=G K ；3221(s)=+G L S R ；i i (s)=+p K G K S。

将图所示的电流双环控制系统等效图,其参考信号为**22(K /s)=+r c p i I K K I 反馈通道的反
馈信号由电容电流c I 和并网电流2I 及积分量分别乘以c K 、c p K K 、i p K K 3个常系数的总和形成。

如果把电容电流c I 和并网电流 2I 及其积分量看成系统的3个状态变量 ,则图是以*2r I 为输入量 , 以c K 、c p K K 、i p K K 组成状态反馈增益矩阵的状态反馈控制系统。

可以
看出，当改变内环控制参数c K 时 ，也同时改变了电容电流c I 和并网电流2I 及其积分量的反馈通道系数c K 、c p K K 以及i p K K ，因此导致电流双环控制器无法通过改变i K 、p K 、c K 的数值将系统的闭环极点配置到所希望的位置上 以满足性能指标要求 , 也是下一步采用高阶极点配置的方法设计电流双环控制器参数时需要解决的问题 。

图 并网逆变器双环控制系统等效框图
2. LCL 型滤波器的原理
LCL 与L 不同，它是三阶模型，如果设计不好会影响系统的稳定性，需要分析LCL 滤波器的整体模型。

参数设计过程中，除了要满足网侧电流谐波含量标准外，还要使逆变器侧电流谐波和电容吸收无功功率小。

图 单相LCL 滤波器拓扑结构
针对单相LCL 频率特性进行分析和研究图所示，(),,ri V i a b c =是逆变器侧输出交流电压，(),,si V i a b c =是电网侧电压，1L 和2L 分别为逆变器侧和电网侧的滤波电感，1R 和2R 分别为对应电感的等效电阻，f C 是滤波电容，d R 是电容支路的电阻。

相比于L 滤波器，LCL 滤波器多了2L 和f C ，电容支路对高频纹波电流呈
现低阻抗通路从而旁路高频电流，电感2L 抑制电流2i i 中的高频纹波。

逆变器侧和网侧电阻1R 、2R 相比于感抗1L 、2L 较小，可以忽略。

图进行拉普拉斯变换得到滤波器的结构框图如。

图中看出，LCL 滤波器中，逆变器侧电感支路1L 与网侧电感支路2L 和电容支路f C 并联电路串联，求出滤波器的传递函数。

图 LCL 滤波器的结构框图
系统的串联阻抗为X ：
（2-1） 逆变器侧电流1i i 为1i ri i V X =，网侧滤波电感和电容分流关系：
（2-2）
由逆变器侧电流1i i 和公式（3-2）带入可以得到网侧电流2i i ： ()()2321212121//C 221f f f f L f f f L L s R L R L C s L L s X sL X L C s R C s ++++=+=
++2211221
1f f C f f i i i L C f f f X R C s i i i X X L C s R C s +==+++
（2
-3）
由上式可以得出从逆变器侧电压ri V 到网侧电流2i i 的传递函数：
（2-4）
在电路滤波器设计的过程中，功率开关元器件的纹波是设计的主要依据。

在给定纹波衰减率的条件下，可以由式（2-4）得出两个电感和电容的约束关系。

但是满足上述关系的参数可以是多组的并不唯一这给LCL 滤波器的设计增加了难度，需要分析LCL 滤波器的运行特性，找出电感和电容的约束条件。

三、 实验设计
1. LCL 型滤波器设计
1.1 LCL 滤波器参数设计的约束条件
（1）LCL 滤波器的电容f C 将引起无功功率增加，从而降低功率因数。

为了保证
系统的高功率因数，一般限制电容吸收的无功功率低于额定功率的5%。

（2）总电感值要小于0.1pu ，即0.1g L L pu +≤，否则需要较高的直流电压来保证电流的控制性，这将会增大功率开关的损耗。

（3）为了避免开关频率附近的谐波激发LCL 谐振，谐振频率res f 应远离开关频率，一般小于0.5res f ，但不能过小，否则低次谐波电流将通过LCL 滤波器得以放大。

一般谐振频率在十倍的基波频率到开关频率的一半之间100.5res sw f f f ≤≤。

（4）需增设阻尼电阻防止谐振，但阻值不能太大，以免带来过多的损耗，从而降低了效率。

1.2 LCL 滤波器参数计算
(1)电感1L 的计算：
1L = （3-1） U 为网侧相电压有效值，sip i 为谐波电流峰值，sw f 为开关频率。

(2)总电感值的约束条件：
()()2232212121211f f ri f f ri ri i f f f f f f f R C s V R C s V V i X L C s R C s L L C s R L R L C s L L s ++=⨯=++++++()()()2321212121f f i ri f f f R C s i G s V L L C s L L R C s L L s +==++++
m L ≤ （3-2）
其中dc U 为直流母线电压，m E 为网侧相电压峰值，m I 为相电流峰值,且
8dc sip sw
U L i f ≥ （3-3） (3)计算电容C
可先确定谐振频率r f ，sw r f f f 5.010≤≤，再根据公式：
r f = （3-4） 计算得电容C 的值；也可以取电容消耗的无功功率为总功率的5%，利用约束条
件：b C C %5≤，其中b b b z w C 1=，且p
E z b 2
=其中E 为网侧线电压有效值，b w 为基波频率。

(4)电容所串电阻d R
1132d r
R f π= （3-5） 有很多的限制条件，满足有功功率和无功的控制要求，总结如下：
（1）滤波电容吸收的无功尽量少；
（2）逆变器侧电流纹波尽量少；
（3）谐振频率避免与开关频率及其倍数附近重合；
（4）提高逆变器电压对电网侧电流控制。

1.3 LCL 滤波器参数设计实例
选定直流母线电压800V ，电网电压380V/50Hz ，总功率100kW,开关频率选定为5kHz,可得输出相电流峰值为10A ，令1L 为逆变器侧滤波电感，2L 为网侧滤波电感，f C 为滤波电容，d R 为单环控制策略中电容所串电阻。

根据前面所述参数计算方法，可得到： 总电感约束值：mH f i U L sw sip dc 62.08≈≥
且mH I E U L m m dc 73.32422≈-≤ω
，
又10.8L =≈
所以可取总电感为3mH ，取 又由于b
b b z C ω1=,且p E z b 2
=，b C C %5≤，可得22f C uF ≈，取20uF 。

可得谐振频率: Hz C
L L L L f r 101221
2121=+=π 满足约束条件: 100.5res sw f f f ≤≤ 进而可得单环控制策略中电容所串电阻: 2. 双闭环控制系统的设计
2.1 网侧电感电流外环控制器的设计
下图是基于LCL 滤波的三相并网逆变器原理图所得系统线性控制模型： 图 基于有源阻尼的线性系统控制
计算PI 调节器的参数，根据文献[2]得LCL 滤波器的传递函数：
321212121
()()()d d sCR F s L L Cs R L L Cs L L s +=++++ （3-6） 将逆变器等效为一个小惯性环节: 1Ts 1
+
又C L L 21的数值很小，忽略不计，则F(s)化简为：
121()()F s L L s =
+ （3-7）
进而可得被控对象的传递函数： 112()()(1)pwm
K W s L L s Ts =++ （3-8）
且已知PI 调节器的传递函数为：
s s K W pi pi ττ)1(+= 其中τ=hT
整定为II 型系统后为： 12 1.2L L mH ==11332d r R f π=
≈Ω
212(1)()()(1)pwm pi K K s W s L L s Ts ττ+=
++ （3-9） 且典型II 型系统的传递函数为：
)1()1()(2++=Ts s s K s W II τ （3-10） 其中2221T h h K +=，选定h ，滤波器参数1L 、C 和2L 的值，即可计算出K ，然后可
得pi K 即p K ，且τp
i K K =，电容所串电阻d R 为：
11
32d r R f π= （3-11） 以上为理论计算方法，仿真过程中各参数还需要适当调整，才能得到较好的滤波效果和稳定的电压电流波形。

2.2 电容电流内环控制器的设计
由系统线性控制模型可得电容电流内环控制对象传递函数为：
由于C L 1的数量级在910-，忽略不计，控制对象可简化为：
典型I 型系统为：
上述控制对象要整定为I 型系统，可采用PI 调节器：
s s K p 11)
1(ττ+，
且取1τ为T 和RC 中较大的数，由于Ω≤5R ，取3Ω,C=20uF ，T 为，T RC >，则取1τ=RC ，整定后的I 型系统为：
)1()(1+=Ts s K K s W p
pwm I τ， 又4002
==dc pwm U K ,且取KT=时超调较小、动态响应较快，计算可得p K 的值，1τp
i K K =。

2.3 控制器参数计算
根据节，可得整定后的并网电感电流外环传函为：
且典型II 型系统为： 其中2212h K h T
+=，由于开关频率为5KHz ，则T=，又取h=5时，动态响应适中，此时：6
310K =⨯ 12 1.2L L mH == 4002
==dc pwm U K 可得：0.2635pi K =，
即： 0.2635p K =，
又 τp
i K K =，
可得：27.12i K =。

根据节，计算得电容电流内环的PI 调节器的参数：
四、 实验仿真及分析 为了验证本文所叙述的LCL 滤波器参数的设计方法及所采用的电流双环控制策略的可靠性，以及系统是否能达到所要求的稳定性，第三章中的系统设计了Matlab 仿真，根据上文中计算所得各参数，取滤波电感12 1.2L L mH ==，滤波电容20f C uF =，电容所串电阻Ω=3d R ，并网电感电流外环PI 调节器参数为
0.2635p K =,27.12i K =，滤波电容电流内环PI 调节器参数为0.21p K ≈，35i K =。

下图是基于LCL 滤波器的光伏三相并网逆变器双环控制仿真电路：
图 基于LCL 滤波器的光伏三相并网逆变器双环控制仿真电路
（1）有功功率和无功功率波形
图有功和无功功率波形
由图可知，系统的无功功率为0，有功功率稳定在8000W ，小于8000W 是因为存在有功功率损耗。

（2）电网电压波形
图电网电压波形
由于都是三相并网，且电压、频率相同，电压是已确定的，所以仿真所得电压波形如上图所示，仿真中设置A 相初相位为0°，B 、C 两相一次相差120°。

（3）逆变器输出电压电流波形
图逆变器输出电压电流波形
由图可知,电压电流同频同相,实现了单位功率因数并网。

（4）并网电流仿真波形
（a ）逆变器侧的滤波电感
1L 上的电流1L i 波形 （b ）逆变器侧的滤波电感2L 上的电流2L i 波形
图 基于LCL 型滤波器的逆变器并网电流波形
并网电流仿真波形如图所示，上半部分为逆变器侧的滤波电感
1L 上的电流1L i ，下半部分则为网侧电感2L 上的电流2L i 。

从这并网电流仿真波形中我们可以看到，逆变器侧电感电流纹波比网测电感电流纹波粗，这是由于网测电感电流是经过了
1L 和2L 两个电感的滤波而得到的，逆变器侧电感电流只经过了一个电感1
L 的滤波，这样网测电感电流中的谐波含量就比逆变器侧电感电流的谐波含量低，2L 的波形自然就比1L 的波形细。

同时也验证了LCL 型滤波器的滤波效果比单一电感的滤波效果好这一观点。

（5）输出电流波形
图基于有源阻尼控制策略的仿真电流
通过以上波形，可以看出基于LCL 滤波器的光伏三相并网逆变器双环控制策略所得到的电流波形平滑，谐波成分更少，滤波效果更好。

同时对仿真波形进行了傅里叶分析，分析如下图
图 基于有源阻尼控制的仿真电流傅里叶分析
通过以上仿真波形可以看出，网侧电流的相位与电网电压非常接近，系统实现了高功率因数并网运行，并且网侧电流THD 仅为%，很好地抑制了入网电流的谐波含量，获得了预期的电流输出效果，证明控制策略以及滤波器参数计算均正确可行。

五、 实验结论
本文采用了LCL 滤波器取代传统的单电感滤波，分析了逆变器的工作原理，以及基于LCL 滤波器的三相并网逆变器数学模型。

由于引入了LCL 滤波器，采用了一种电容电流和网侧电流双闭环的电流控制策略，通过平台下建立相应的仿真
模型，进行研究可得到如下结论：
1.三相静止对称坐标系中的逆变器一般数学模型交流侧均为时变交流量，因而不利于控制系统的设计，通过坐标变换将三相对称静止坐标系转换成以电网基波频率同步旋转的坐标系，这样，经坐标旋转变换后，三相对称静止坐标系中基波正弦变量将转化成同步旋转坐标系中的直流变量，从而简化了控制系统设计。

2.由于引入了LCL滤波器，并网系统采用传统的网侧电流控制方法系统不稳定，加入阻尼电阻后系统能变得稳定，输出电流含有较大的纹波，但同单电感滤波仿真波形相比纹波要小，并且动态性加强。

3.采用电容电流和网侧电流双闭环控制实现了系统的稳定性控制，进行仿真实验，结果证明采用电容电流和网侧电流双闭环的控制策略，输出电流变得更加平滑，纹波明显减少，系统稳定性和动态性进一步加强。

综上所述，在大功率并网系统中，在较低的开关频率下，采用LCL滤波器的并网逆变器可以有效抑制输出电流中的谐波分量，获得较好的正弦电流波形，并网逆变双闭环控制使系统稳定性和动态性进一步加强；有源阻尼策略虽然减少了功率损失，却需要较多的传感器和较复杂的控制方法。

实际应用中，应根据要求，选择合适的控制策略，这样才能使电网电流得到充分利用。