甘肃省平凉市2024高三冲刺(高考数学)苏教版模拟(备考卷)完整试卷

甘肃省平凉市2024高三冲刺（高考数学）苏教版模拟(备考卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
如图，内接于圆O，AB为圆O的直径，AB＝10，BC＝6，平面ABC，E为AD的中点，且____________，则点A到平面BCE的距离为（）
①异面直线BE与AC所成角为60°；
②三棱锥D−BEC的体积为
注：从以上两个条件中任选一个，补充在横线上并作答．
A．B．C．D．
第(2)题
函数的图像如图所示，已知，则方程在上有（）个非负实根.
A．0B．1C．2D．3
第(3)题
复数.若，则（）的值与a、b的值无关.
A
．B．C．D．
第(4)题
已知.设命题甲为：两个实数a，b满足；命题乙为：两个实数a，b满足且.那么甲是乙的
（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
第(5)题
已知，分别为椭圆的左右焦点，为椭圆上一动点，关于直线的对称点为，关于直线的对称点
为，当最大时，则点到轴的距离为（）
A．B
．C．D．
第(6)题
已知正三棱锥中，，，该三棱锥的外接球球心到侧面距离为，到底面距离为，则（）
A．B．C．D．
第(7)题
函数的图象可能是（）
A．B．
C ．
D ．
第(8)题
若函数有两个不同零点，则实数的取值范围是（ ）
A
．
B
．
C ．
D ．
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
对于函数
，下列说法正确的是（ ）
A ．最大值为1
B ．最小值为
C ．最小正周期为
D ．图像的对称中心为
第(2)题
已知锐角的三个内角，，的对边分别是，，，且的面积为
.则下列说法正确的是（ ）
A
．
B
．的取值范围为
C ．若，则的外接圆的半径为2
D ．若
，则
的面积的取值范围为
第(3)题
已知数列满足，
，则下列说法正确的有（ ）
A ．若，，则
B ．若
，，则
C
．若
，
，3，则
是等比数列
D ．若
，
，则
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
若
，则
_______．
第(2)题
已知双曲线
，其左右焦点分别为
，，点P 是双曲线右支上的一点，点I 为的内心（内切圆的圆心），
，若
，
，则
的内切圆的半径为______.
第(3)题
已知等比数列，其前项和为，若，，则
________.
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
已知锐角
的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，
外接圆的半径为，且．
(1)求A 及a 的值；(2)若，求线段AP 长度的取值范围．
第(2)题
已知直线的参数方程为
（为参数）．在以坐标原点为极点,轴非负半轴为极轴的极坐标系中,曲线的方程为
．
(1)求曲线的直角坐标方程；
(2)写出直线与曲线交点的一个极坐标．
第(3)题
已知函数.
(1)当时，证明：是增函数.
(2)若恒成立，求的取值范围.
(3)证明：（，）.第(4)题
已知.
(1)当时，求不等式的解集；
(2)若时，有零点，求的范围.
第(5)题
已知等比数列满足，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，其前项和记为，求．。