九年级数学下册第二十六章反比例函数26.1反比例函数26.1.1反比例函数课件新版新人教版

C.2个 D.3个
-
1
3
1
-
2
5
2
关闭
①是,y= ,其中 k=-3.
②不是.
③是,y= ,其中 k=-5.
关闭
④不一定是,a
可能为 0.
C
解析
答案
1.反比例函数的定义
【例1】 已知一个反比例函数为y=(m+2)x|m|-3,求m的值.
+ 2 ≠ 0,
解:由题意,得
故 m=2.
||-3 = -1,
点拨反比例函数表达式的三种表现形式.

(1)一般式: y= (k≠0);(2)乘积式:xy=k(k≠0);(3)负指数幂形
式:y=kx-1(k≠0).
2.用待定系数法求反比例函数的解析式
【例2】 已知y是2x的反比例函数,并且当x=2时,y=3.
(1)写出y关于x的函数解析式;
(2)当x=5时,求y的值.
26.1
反比例函数
26.1.1
反比例函数

y=
k≠0 )的函数,叫做反
1.一般地,形如
(k为常数,
比例函数,其中x是自变量,y是函数.自变量x的取值范围是不等于0
的一切实数.
1
-2
2
①xy=;②y=5-x;③y=
;④y=
2.下列式子:
.其中表示y是x的反
3
5

比例函数的有(
)
A.0个 B.1个
开来.
6

k=12,因此 y= .
1
为2,应把两者区别
1
2
3
4
5
6
1.下列几对变量间具有反比例函数关系的是(
A.正三角形的面积与其周长
B.人的身高与年龄
C.当三角形的面积一定时,一边与这边上的高
D.矩形的长与宽
)
关闭
A.不具有反比例函数关系;B.不具有函数关系,也就不具有反比例函数
关系;C.具有反比例函数关系;D.当矩形的面积一定时,矩形的长与宽具

2

,解得
2×2
解:(1)设 y= (k≠0),把 x=2,y=3 代入,得 3=
6
(2)当 x=5 时,y=5=1.2.
点拨根据给出的函数关系设出此函数类型的一般式.注意,在反比
1
例函数 y=2中,若是 y 与 2x 成反比例,则自变量为 2x,比例系数 k 为
1;若是 y 与 x 成反比例,则自变量为 x,比例系数 k
(2)当x=-2时,求y的值.
关闭

(1)设函数解析式为 y= (k≠0).
关闭

时,y=1,∴1=6 .
∵当 x=6
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
由 y 是 x 的反比例函数,可设 y= (k≠0),利用待定系数法可确定

∴k=6.
6
k∴函数解析式为
的值.
y= .
6

(2)当 x=-2 时,y=-2=-3.
解析
答案
关闭
答案
1
2
3
4
5
6
5.若函数y=(m2+1)
2 -2
是反比例函数,则m=
.
关闭
因为 m2+1>0,所以当 m2-2=-1,即 m=±1 时,函数
2
y=(m +1)
2 −2
是反比例函数.
关闭
±1
解析
答案
1
2
3
4
5
6
6.已知y是x的反比例函数,并且当x=6时,y=1.
(1)写出y关于x的函数解析式;
有反比例函数关系.
C
关闭
解析
答案
1
2
3
4
5
2
6
1

9
1
2.下列函数:①y= 2 ;②y=+1;③y=2;④y=-4;⑤y=+1.
其中y是x的反比例函数的有(
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
)
关闭
根据反比例函数的解析式

y= (k

为常数,k≠0)知,只有④符合条
件,故选 A.
关闭
A
解析
答案
1
2
3
4
5
3.在反比例函数y=的取值范围是
6
2

中,比例系数“k”的值为
.
;自变量x
关闭
-2 x≠0
答案
1
2
3
4
5
6
4.把一个长、宽、高分别为3 cm,2 cm,1 cm的长方体铜块铸成一个
圆柱体铜块,则该圆柱体铜块的底面积S(单位:cm2)与高h(单位:cm)
之间的函数关系是
.
6
S=ℎ(h>0)