基于FPGA的高速定点FFT算法的实现

基于FPGA的高速定点FFT算法的实现
迅速傅里叶变换(FFT)作为计算和分析工具，在众多学科领域(如信号处理、图像处理、生物信息学、计算物理、应用数学等)有着广泛的应用。

在高速数字信号处理领域，如雷达信号处理，FFT的处理速度往往是囫囵系统设计性能的关键所在。

针对高速实时信号处理的要求，软件实现办法明显满足不了其需要。

近年来现场可编程门阵列()以其高性能、高灵便性、友好的开发环境、在线可编程等特点，使得基于FPGA的设计可以满足实时数字信号处理的要求，在市场竞争中具有很大的优势。

在FFT算法中，数据的宽度通常都是固定的宽度。

然而，在FFT的运算过程中，特殊是乘法运算中，运算的结果将不行避开地带来误差。

因此，为了保证结果的精确性，采纳定点分析是十分须要的。

1 FFT算法原理
FFT算法的基本思想就是利用权函数的周期性、对称性、特别性及周期N的可互换性，将较长序列的DFT运算逐次分解为较短序列的DFT运算。

针对N=2的整数次幂，FFT算法有基-2算法、基-4算法、实因子算法和分裂基算法等。

这里，从处理速度和占用资源的角度考虑，选用基-4按时光抽取FFT算法 (DIT)。

对于N=4γ，基-4 DIT具有log4N=γ次迭代运算，每次迭代包含N／4个蝶形单元。

蝶形单元的运算表达式为：
其信号流1。

式中：A，B，C，D和A′，B′，C′，D′均为复数据；W=e-j2π/N。

举行1次蝶形运算共需3次复乘和8次复加运算。

N=64 点的基-4DIT信号流其输入数据序列是按自然挨次罗列的，输出结果需经过整序。

64点数据只需举行3次迭代运算，每次迭代运算含有N／4=16个蝶形单元。

2 FFT算法的硬件实现
2．1 流水线方式FFT算法的实现
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