二项式定理学生用配套学案

2、 =_________________________________________.
方法总结:____________________________________________.
例：求 的展开式。
1、展开式的第3项是多少？
2、展开式的第3项的二项式系数是多少？
3、你能否直接求出展开式的第3项？
学习内容及感悟
检测复习，情境导入:
问题一：A组有两名男生，B组有两名女生，现从每组中选一名学生，组成一男一女去完成一项任务，有几种选择的方法？
问题二：展开下列多项式，观察、对比两个展开式，并用“乘法原理”分析项的形成有怎样的规律？
=_________________________________________.
=_____________________________________.
自主学习合作探究：
请展开 ，并思考以下问题：
问题三：
1、找出展开式中的同类项，并结合“乘法原理”分析其如何形成？
2三种类型的项的个数怎样计算？
3、能用组合数表示系数吗？
思考:能解释组合数上标、下标的含义吗？
试一试:不运算,直接写出展开式.
=________________________________________.
=___________________________________________.
问题四：请仿照以上过程推导 的展开式，并回答以下问题。
=_________________________________________________.
方法总结:______________________________________________________.
小结：1、知识方面：
2、数学思想方面:
课堂小Hale Waihona Puke ：的展开式的第6项的二项式系数为？
作业：巩固型作业：课本36页习题1.3A组1、2、3
思维拓展型作业：二项式系数有何性质。
二项式定理的公式特征：
1、项数：共有____项
2、次数：字母a按____幂排列，次数由___递____到____．
字母b按____幂排列，次数由___递_____到____.
各项的次数都等于____.
3、二项式系数：
4、二项展开式的通项：=
熟悉定理，简单应用：
变一变：1、 =________________________________________.
课题
二项式定理
课时
1
授课人
李孟博
学习目标
能利用计数原理归纳，证明二项式定理；掌握二项式定理及展开式的通项；能应用二项式定理解决一些相关问题。
学习重点
利用计数原理分析 的展开式，得到各项的规律，能直接写出 , 的展开式。
学习难点
利用计数原理分析二项式的展开过程，发现二项式展开后的规律，得到 的展开式。