山东省烟台市黄务中学六年级数学下册 5.4 角的比较教案1 鲁教版五四制
《第五章4角的比较》作业设计方案-初中数学鲁教版五四制12六年级下册
《角的比较》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本节课的作业设计旨在帮助学生进一步理解和掌握“角的比较”的基本概念、方法与运用。
通过练习和探究，期望学生能够准确识别不同角的大小关系，并能够运用所学知识解决实际问题。
二、作业内容1. 基础练习：（1）识别不同大小的角，并按照从小到大的顺序进行排列。
（2）利用量角器测量实际图形中各角的大小，并比较大小。
2. 概念应用：（1）通过具体实例，让学生理解角的大小与边的长短无关，只与角的开口大小有关。
（2）让学生通过画图，展示如何比较两个不在同一直线上的角的大小。
3. 探究拓展：（1）设计一系列角的大小比较问题，让学生通过小组合作，共同探讨解决问题的策略。
（2）引导学生利用所学知识，解决生活中的实际问题，如比较不同建筑物的窗户角度等。
三、作业要求1. 学生需独立完成基础练习部分，并确保答案的准确性。
2. 在概念应用部分，学生需结合图形和实际案例，加深对角的大小比较的理解。
3. 探究拓展部分需以小组形式完成，小组内应分工明确，每个学生都需参与讨论与解题过程，并记录下讨论结果和解题思路。
4. 作业中应体现出学生的思考过程和解题策略，不只追求答案的正确性。
5. 作业需按时提交，并保持字迹工整、答案清晰。
四、作业评价1. 教师将根据学生的作业完成情况，对基础知识的掌握程度进行评价。
2. 对学生在概念应用和探究拓展部分的表现给予肯定和指导性意见。
3. 鼓励学生自主思考和小组合作，评价学生的解题策略和团队合作能力。
4. 结合学生的作业完成情况和课堂表现，给予相应的鼓励或建议，帮助学生更好地掌握“角的比较”的相关知识。
五、作业反馈1. 教师将对作业进行批改，并将结果及时反馈给学生。
2. 对于共性问题，将在课堂上进行讲解和指导。
3. 对于个别学生的问题，将通过个别辅导或课堂提问的方式，帮助学生解决疑惑。
4. 鼓励学生之间互相交流学习，分享解题经验和策略，共同进步。
通过以上的作业设计方案，让学生在作业的完成过程中既巩固了所学知识，又提升了分析问题和解决问题的能力，同时还培养了团队合作的精神。
六年级数学下册 5.4 角的比较导学案(新版)鲁教版五四制
六年级数学下册 5.4 角的比较导学案（新版）鲁教版五四制【学习目标】在现实情景中，进一步丰富锐角、钝角、直角、平角、周角及其大小关系的认识，会比较角的大小；；理解角的和差概念，在操作活动中认识角的平分线。
【学教过程】1、角的大小的比较方法：测量法：度量：量出两角的度数；比较：度数大的角也大。
叠合法：叠合：点、边重合，边落同侧；比较：重合相等，外大内小。
图（1）中∠ABC=∠DEF 图（2）中∠ABC＜∠DEF 图（3）中∠ABC＞∠DEF2、角的分类一条射线绕着它的端点旋转，当始边和终边成一条直线时，所成的角叫做平角；当始边和终边重合时，所成的角叫做周角。
∠AOC=90时，∠AOC是直角，直角还可表示为Rt∠大于0而小于90的角就是锐角，而大于90而小于180的角是钝角。
小于平角的角可分为：锐角、直角、钝角。
3、角平分线从一个角的顶点引出并且把这个角分成两个相等的角的射线叫做这个角的平分线。
二、互动课堂：知识点一：角的比较及角的和差（1）∠AOB>∠AOC (2)∠AOB<∠AOC （3）∠AOB=∠AOC∠AOB=∠AOC+∠BOC ∠AOB=∠AOC-∠BOC 【例1】用一副三角板，画角，不能画出的角的度数是（）A、15B、75C、145D、165【变式训练1】如图，∠BDC＝_______＋_______，∠CDA＝_____－______、知识点二：角的分类【例2】下列判断正确的是（）A、平角就是直线B、凡是直角都相等C、两个锐角的和一定是钝角D、一个锐角和一个钝角的和一定大于180【变式训练2】下列各角中是钝角的为（）A、周角B、平角C、直角D、直角知识点三：角平分线角平分线是一条射线，不是一条直线，也不是一条线段、它是由角的顶点出发的一条射线。
当一个角有角平分线时，可以产生几个数学表达式。
可写成因为 OC是∠AOB的角平分线，所以∠AOB=2∠AOC=2∠COB，或∠AOC=∠COB。
5.4 角的比较 第1课时教案-2021-2022学年鲁教版（五四制）六年级数学下册
5.4角的比较教学设计一、教材分析本节课是鲁教版六年级下册第五章《基本平面图形》第四节一课时的内容. 线段和角都是初中平面几何研究的基础知识点. 本节内容是在学生线段基本知识点和线段的比较、角的基本知识后，借助知识的迁移对角进行比较，渗透两者之间的内在联系，旨在用线段与角的结合，提高应用基本平面图形解决实际数学问题的能力. 它不是简单的基本知识点，而是由浅入深的进行动态分析，运用数形结合思想，帮助学生从整体上认识线段和角的过程，为学生学会学习、学会探究的核心素养奠定良好基础.二、学情分析（1）从心理特征来说，六年级学生的思维已逐步从直观的形象思维为主向抽象的逻辑思维过渡，而且具备一定的信息收集的能力，对新事物充满好奇心，具有探索意识（2）从知识技能来说，学生在前面已经学习过线段的基本知识点和线段的比较，能求出有关线段的一些简单应用，又在介绍角的基本知识点的基础上研究了角的比较的有关概念、解法和应用，具备从另一个角度了解和研究基本平面图形的基本技能.（3）从数学学习经验来说，在相关知识的学习过程中，学生已经利用线段的比较解决了一些问题，积累了从“形”和“数”的角度解决问题的经验；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多探究、类比、合作学习的过程，具有了本节课学习的能力.三、教学目标1、知识目标：（1）会比较角的大小（2）理解两个角的和、差、倍、分的意义（3）掌握角平分线的概念，并能用来进行相关的计算。
2、能力目标：（1）经历比较角的大小的研究过程，体会角的比较和线段的比较方法的一致性。
（2）通过观察、类比、动手操作的数学活动, 逐渐培养学生的动手能力、几何语表达能力以及几何识图能力。
3、情感态度和价值观目标;（1）增强学生学数学的愿望和信心,培养学生爱思考,善于交流的良好学习习惯。
（2）通过对角的大小比较,使学生进一步体会几何图形的形象直观美。
（3）通过交流、研讨活动，培养主动与他人合作的意识。
四、教学重难点教学重点：角的比较方法，分析角的和差关系,角平分线的概念。
鲁教版(五四制)六年级下册数学5.4角的比较教学
自我检测：
1、已知OC为∠ AOB的角平分线，∠ AOC=36°， 那么∠AOB= ， ∠AOC= ∠AOB， ∠ AOB= ∠ COB。 2、如果∠AOC=40°，∠AOB=20°，则∠COB的度 数是多少？
想一想
借助一个三角尺能画出哪 些度数的角，用一副三角尺你 还能画出哪些度数的角?
A
O
解：∵ OE平分 ∠ AOC，OF平分 ∠COB
∴∠EOC= 1 ∠AOC, ∠COF= 1 ∠COB
2
2
F ∵∠AOB=∠AOC+∠COB=180°
∴∠EOF=∠EOC+∠COF
B
= 1 ∠AOC+ 1 ∠COB
=
21
2
（∠AOC+∠COB)
2
= 1 ∠AOBLeabharlann 2=90°感悟与收获
通过本节课的学习，你有 什么收获或有什么困惑？
符 ∵射线OC是∠AOB 的 号 平分线 语 ∴∠AOC=∠BOC (或 言 ∠AOB= 2∠AOC=
2∠BOC)
B C
O
A
做一做
A
c
O
B
已知： ∠ AOB=76°，OC为∠ AOB的角平分线，
那么∠ AOC= 38 ， ∠ AOC= °
∠ AOB= 2∠ COB
∠ AOB，
例： 如右图，∠ ABC=90° ，
D
∠AOE的大小，并指出其中的锐角、 E
直角、钝角、平角。
（2）试比较∠BOC和∠DOE的大小。
（3）小明通过折叠的方法，使OD与OC重合，
OE落∠BOC在的内部，所以∠BOC大于∠DOE。
你能理解这种方法吗？
想一想
B C
鲁教版(五四制) 六年级下册5.4角的比较学案
5.4 角的比较学案学习目标：1、 掌握两个角比较大小的不同法，正确表达比较结果。
2、 理解角平分线的意义，会用折叠的方法验证角平分线。
3、 正确运用角平分线的意义，以及角的和差进行角度的计算和转换。
学习重点：1、 比较角的方法，和比较结果的表达。
2、 角的平分线的意义，运用角的平分线进行角的转换。
学习难点;角的和差以及角平分线的运用。
知识回顾与复习：1、 什么叫角?角有几种表示方法？你会表示图中的角吗？（问题1图） 2、 角的度量单位有哪些？它们之间的关系是什么？ 3、 7.32°等于多少分？多少秒？9000秒等于多少分？多少度？你还记得怎样比较两条线段的大小，有几种方法？同学之间说一说。
新课学习：一、 比较两个角的大小1、 用量角器，量两个角的度数，根据度数多少得出角的大小。
这种比较方法，叫“度量法” 2、叠合发，如图：∠AOB ∠CMD具体做法是：把两个角的顶点，点O 与点M 重合， OB 与MD 重合，看射线MD 的位置。
（可用PPT 演示三种不同的情况，也可看课本13页图。
） 两个角比较大小的结果为：∠AOB ＞∠CMD ∠AOB=∠CMD ∠AO B ＜∠CMD 3、如图（1）比较∠AOB,∠AOC,∠AOD,∠AOE指出图中的锐角、直角、钝角、平角。
（2）比较∠BOC 和∠DOE 的大小（学生讨论回答以上问题）二、 角的和差根据图形填空（1）∠AOC=∠+∠（2） ∠AOB=∠ -∠ （第1、2题用图）∠BOC=∠ -∠（3）∠AOD=∠ +∠ +∠（4）∠AOB=∠ -∠ =∠ -∠（5）∠BOD=∠ +∠ =∠ -∠三、操作与探究学生再纸上任意画一个角，再对折，让角的两边重合，折出折痕，画出折痕线。
观察折痕线两边的角的大小有什么关系。
你能得到什么结论。
新知识学习：角的平分线:从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成相等的两个角，这条射线叫做这个角的平分线。
如图射线OC,把∠AOB 分成∠AOC,∠COB ，若∠AOC=∠COB 那么射线OC 是∠AOB 的平分线。
鲁教版六年级下册5.4 角的比较教案
导入新课
类比线段长短的比较提出问题“你能比较角的大小吗？”引入本节新课自学讨论合
作
探
究
任务一：比较角的大小.
1、如图1，两块三角尺的顶点分别记为 、 、 和 、 、 .你认为 与 哪个角较大？说说你是怎样比较的？
2、角的比较：(1)叠合法
∠DEF=∠ABC，∠DEF＜∠ABC，∠DEF＞∠ABC，如图1-23所示．
③EF落在∠ABC的外部，∠DEF大于∠ABC，记作________
(2)度量法：比较角的大小，我们也可以用量角器分别量出角的度数，然 后加以比较．例如∵ ， ，∴ < ．
3、角的平分线：从一个角的顶点引出的一条射线，
把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做------------------
如：右图中射线 就是 的平分线，这时________=_________
巩
固
训
练
1、 如图， ， ，
平分 ．求 的度数．
2、根据图形填空：
（1） ；
（2） ；
（3） ．
3、如下图，点 在直线 上，画出 的平分线 ．若 ，求 的度数．
课
堂
小
结
达
标
检
测
1、（3分）3∶30时，时针与分针所成的角是（）．
A．锐角B．直角C．钝角D．平角
2、（4分）填“>”或“<”．
（1）直角锐角，直角钝角，钝角锐角，直角钝角平角．
课题名称
角的比较
课时安排
第4课时
教学目标
1、经历比较角的大小的研究过程，体会角的比较和线段的比较方法的一致性。
2、会比较角的大小，能估计一个角大小。
3、在操作活动中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。
鲁教版(五四制)六年级数学下册课程教学设计：5.4.角的比较
喇嘛甸中学电子教案课题角的比较总课时 1 课型讲授课主备人朴晓琳授课时期教学目标1.知识技能目标：经历比较角的大小的研究过程，体会角的大小比较和线段长短比较方法的一致性。
2.过程方法目标：会比较角的大小，能估计一个角大小。
3.情感态度价值观目标：在操作活动中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。
内容分析 1.教学重点及办法：学会角的度量与比较2.教学难点及办法：通过丰富的活动让学生经历数学知识的形成与应用过程，采用多媒体辅助教学拓展学生的思维，同时注重培养学生使用规范的数学语言进行交流。
教学方法运用启发式教学和讨论式教学相结合教学手段多媒体辅助教学教学过程本节课由四个教学环节组成，它们是①回顾引入，类比学习②，观察思考③应用举例，理解概念④随堂练习，归纳拓展。
其具体内容与分析如下：第一环节①回顾引入，类比学习内容：回顾小学认识的各种角，我们来通过动画演示它们的形成过程，看看角的分类、角的大小比较是否存在其的必要性？那我们又应该怎样比较两个角的大小呢？前面学过的一些方法在这儿能否借鉴？第二环节②实践演练、观察思考内容：（1）回忆两个线段是如何比较大小的。
（2）直接呈现问题：锐角、钝角、直角三种角之间可以排出大小关系，那么一般的两个角（可能都是锐角）如何比较它们的大小呢？并明晰。
（3）练习。
请同学们在准备好的纸片上任意画一个角，再与小组其他同学所画的角比较一下大小，并按顺序排列. 说说是怎样比较的。
第三环节③应用举例，理解概念内容1：根据右图，求解下列问题：（1）比较∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角.（2）写出∠AOB、∠AOC、∠BOC、∠AOE中某些角之间的两个等量关系.（3）借助三角尺估测图中各角的度数.目的：适时的练习，巩固了上面的所学，并为下面学习内容的展开作了铺垫。
内容2：（1）由上一环节例题∠AOC与∠COE的关系，和相应的动画演示，引入角的平分线的概念并明晰。
山东省烟台市黄务中学六年级数学下册 5.4 角的比较教案2 鲁教版五四制
角的比较教学目标知识与能力在现实情景中，进一步丰富对角与锐角、钝角、平角、周角及其大小关系的认识过程与方法会比较角的大小，估计一个角的大小，在操作活动中认识角的平分线，能画出一个角的平分线情感态度与价值观培养学生与他人交流的能力，培养学生倾听他人见解的习惯，养成善于吸收别人优点的能力教学重点难点教学重点：比较角的大小，能估计一个角的大小教学难点：正确认识角的平分线教学资源伴你学导学案 ppt教法与学法简述以合作教学为主展开教学，学生探索发现法，归纳总结。
通案内容设计个案内容设计教学内容目标定向：在现实情景中，进一步丰富对角与锐角、钝角、平角、周角及其大小关系的认识会比较角的大小，估计一个角的大小，在操作活动中认识角的平分线，能画出一个角的平分线二、自学尝试针对上述学习目标，小组合作展开自学，学生根据学案内容认真进行自学，自行解决学案设置的内容，严禁抄袭他人。
生疏或难以解决的问题做好标记，等待小组合作交流后在课堂上向老师质疑。
教师巡视并给予方法指导。
三.小组合作：以小组为单位，学生根据自学情况，有针对性的进行小组合作交流。
四.交流展示：请小组推荐代表发言。
其他小组评价并补充或提出不同意见。
每次小组发言人轮换，让更多同学有发言机会。
教师记录各小组课堂积分。
五、点拨引领：根据学生展示点评情况教师一、创设情境，进一步认识角学生阅读课本P12页内容并解答各问题二、角的比较：角是可以比较的，由比较的结果，可分为两角相等、不相等且有大小之分.（1）重合法：移动∠DEF使顶点E与顶点B重合，一边ED和BA重合，另一边EF和BC落在BA的同旁若EF和BC重合，记作∠DEF＝∠ABC 如上图1若EF落在∠ABC的外部，记作∠DEF>∠ABC 如上图2若EF落在∠ABC的内部，记作∠DEF<∠ABC 如上图3结论：比较两角∠ABC与∠DEF的大小的结果有且只有下列三种情况之一：∠DEF＝∠ABC，∠DEF>∠ABC，∠DEF<∠ABC.（2）度量法：在小学学过用量角器量一个角.方法:①分别量出两个角的度数.②比较两个度数的大小.结果:度数大的角大.注意：角的大小与两边画的长短无关.三、角的和、差、倍、分（1）两角的和:完成如下变化:把∠2移到∠1上,使顶点重合,一边重合, ∠2在∠1外部,所形成的∠ABC是∠1与∠2的和.表示: ∠ABC=∠1+∠2 （如图）（2）两角的差:AC21B12进行归纳提升，学生想不到的思路、方法，教师进行点拨引领。
六年级下数学学案角的比较角的比较与运算_鲁教版(五四制,无答案)
六年级下数学学案角的比较角的比较与运算_鲁教版（五四制，无答案）
5.4《角的比较》角的比较与运算
教学目标1、知识目标：会用两种方法比较两角的大小，知道两角的和、差的意义，了解角平分线的意义，并能用肯定语言表示。
2、技能目标：观察、操作、合作交际，画图、比较、归纳
3、情感态度价值观目标：能通过角的比较等体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段。
教
学
重
点
比较角的大小的方法．
教
学
难
点
在图形中观察角的和、差关系．
学情分析复习线段的比较，线段的和、差，线段的中点等有关知识
个人备课
小结：学科知识构建与板书设计 用两种方法比较两角的大小，知道两角的和、差的意义，了解角平分线的意义，并能用肯定语言表示。
反思
与
重建。
鲁教版(五四制)六年级数学下册说课稿：5.4.角的比较
本节课面向的是六年级学生，他们的年龄特征是好奇心强，求知欲旺盛，具备一定的自主学习能力。在认知水平上，他们已经掌握了角的初步知识，能够进行简单的逻辑推理。此外，学生对数学学习的兴趣较为浓厚，喜欢通过操作、游戏等互动方式学习新知识。在学习习惯方面，学生已形成了一定的合作学习和探究学习的习惯，但仍有部分学生依赖性强，需要教师在教学中给予更多关注和指导。
课后，我将根据学生的作业、课堂表现和反馈，评估教学效果。具体的反思和改进措施包括：
1.分析学生的学习困难，查找原因，调整教学策略。
2.与同事进行交流，借鉴优秀的教学经验，不断提升自己的教学水平。
3.定期进行教学反思，总结经验教训，为今后的教学提供借鉴。
1.概念讲解：通过PPT展示，讲解角的比较的概念，让学生明确角的比较的意义。
2.方法介绍：分别介绍直接比较、间接比较（借助工具）和逻辑比较三种方法，并通过实例演示，让学生直观地了解这些方法的应用。
3.互动讨论：组织学生进行小组讨论，探讨不同比较方法的优缺点，引导学生深入理解角的比较方法。
（三）巩固练习
三、教学方法与手段
（一）教学策略
我将采用的主要教学方法包括启发式教学、情境教学和探究式教学。选择这些方法的理论依据如下：
1.启发式教学：依据建构主义理论，通过问题驱动和引导，激发学生的思维，让他们在探索中发现问题：依据情境认知理论，通过创设生活情境，让学生在实际问题中感受角的比较的意义和作用，提高学生的学习兴趣和动机。
3.技术工具：交互式电子白板、课堂即时反馈系统等，实现师生互动、生生互动，提高课堂的趣味性和互动性。
（三）互动方式
为了促进学生的参与和合作，我计划设计以下师生互动和生生互动环节：
1.师生互动：在教学过程中，教师提出问题，引导学生思考，鼓励学生表达自己的观点，并及时给予反馈和指导。
鲁教版(五四制)六年级下册5.4角的比较优质教案
《角的比较》之教学设计周永梅教学目标1、经历比较角的大小的研究过程，体会角的比较和线段的比较方法的一致性。
2、会比较角的大小，能计算角的和差。
3、认识角平分线，理解角平分线的概念，并能用来进行相关的计算。
教学重点:角的比较方法；角平分线的概念。
教学难点:会利用角的平分线的定义解决有关角度的计算问题。
教学课时：1课时教学过程：课前热身：（小视频）播放配乐小视频，回顾前面所学知识，本单元的结构，为本节课的学习提供知识和方法上的准备，便于知识和方法的成功迁移。
一、课堂导入:（出示图片）人生是一个不断地选择和攀登的过程。
如果我们要攀登面前这座山，在安全措施有保障的情况下，你会选择从哪一面登山？说说你的理由。
（陡峭面：刺激、有挑战性，无限风光在险峰；坡面：安全，省力，悠闲）无论选择哪一面，都会有不同的风景。
选择的不同，其实就是两个坡角的大小不同。
生活中，我们经常会遇到比较角的大小，本节课，我们就一起来学习第五章第四节“角的比较”（板书课题）二、新课讲解:探究一:角的大小比较问题1:（出示两组角）你能比较它们的大小吗？(1)对于两个悬殊很大的角（如第一组角），目测即可分辨大小。
（2）对于不能直观判断大小关系的两个角（如第二组角）,我们又该如何比较呢?(3)前面我们学习了线段的比较,大家还记得是怎样比较的吗? 能不能类比线段大小的比较方法得到角的大小的比较方法呢?【活动一】：学生取出事先准备的角，先自己比一比，再同桌互相说一说自己的方法。
然后小组讨论交流，组内总结比较角的大小的具体方法，得出结论)【设计意图】类比线段的长短比较的方法，探索角的比较的方法，体会两者方法的一致性。
了解知识之间的相通之处。
让学生通过探究活动，测量、折叠、比较、交流、归纳总结等，在亲身体验中体会数学知识的探究过程，积累数学活动经验，体会成功的快乐。
1、角的大小比较方法:(1)度量法: 量角器——比较度数的大小(2)叠合法: a:重合——顶点、角的一边重合b:同侧——角的另一边放在重合边的同侧2、角的三种大小关系(板书三种情况，画出图形，对应符号表示): (1)记作:∠AOB=∠DEF;(2)记作:∠AOB>∠DEF;(3)记作:∠AOB<∠DEF问题2：用叠合法比较两个角的大小时，要求一边重合，另一边在公共边的同侧，如果不在同侧，会怎样呢？（学生猜测，三角板演示）教师演示：用60°和45°三角板，拼出两种情况：（1）计算图一中∠AOC 的大小。
鲁教版(五四学制)六年级下册数学5.4角的比较 学案(无答案)
六年级数学下册导学案 第___周第___课时课题 角的比较课 型 新授课主备人 备课组审核 六年级数学组级部审核学生姓名教师寄语聪明出于勤奋，天才在于积累; 好学而不勤问非真好学者。
学习目标1．了解角度的比较方法，掌握角度的和差倍分关系。
2．掌握角平分线的定义和性质，能运用角平分线解决简单的角度问题。
一、自主学习请同学们自学教材P 138至P 140，完成下列填空：1、角的比较：①与线段长短的比较相类似，比较两个角的大小有2种方法： 方法一为：_________________________；方法二为：__________________________②思考：在上右图中共有几个角，怎么数的？ 在图中表示出来。
在右图中，∠AOB =_________+____________∠BOC =________________－__________2、角的平分线（1）、如图，如果∠AOC =∠BOC ，那么射线OC 是∠AOB 的角平分线。
角平分线的定义：_______________________________________________（读三遍）符号语言：∵OC 平分∠AOB∴∠AOC =∠BOC(∠AOB =2∠ 或∠AOB =2∠ ； 或∠AOC =21∠ ，∠BOC =21∠_____ ) （2）、请画出下面两个角的角平分线，3、例题示范例、O 是直线AB 上一点， ∠AOC =53°，OD 平分∠BOC ，求∠BOD 的度数？（请注意解题格式与步骤）4、自学检测完成教材P 140至P 141练习。
二、合作探究1、如下图，用“＝”或“>”或“<”填空 （1）∠AOC _______∠AOB +∠BOC （2）∠AOC _______∠AOB（3）∠BOD －∠BOC ______∠DOC（4）∠AOD ______∠AOC +∠BODBOAB OADCBOAD COB A2、如图，OB 是平角∠AOC 的角平分线，OD 平分∠BOC ，求∠AOD 的度数。
山东省烟台市黄务中学六年级数学下册53角教案鲁教版五四制
组合作交流。
在不引起混淆的情况下，也可以用角的顶点字母表示。
四.交流展示：
注意的是当两个或两个以上的角有同一个顶点时，不能用一个大写字母
请小组推荐代表发言。
如图 4-3-1 中的∠ABC 可用∠B 表示，图 4-3-2 中的∠AOC 能用∠O 表示吗？
其他小组评价并补充或提 为什么？
出不同意见。
想一想：试用适当的方法表示下列图中的每个角：
5、课堂小结：这节课你学到了什么？
板 5.3 角
书 1、角的定义（2 种） 例 1（做一做）、
设 2、角的表示方法
例 2（想一想）
计 3、角的度量
课外作 业布置
必做 选作
教 后 心 得
2
的抽象思维，通过在图片、 （1）用三个大写字母表示，如图 4-3-1 的角表示为∠ABC（或∠CBA），
实例 中找角，培养学生的观 中间字母 B 表示端点，其他两个字母 A、C 分别表示角的两边上的点。注
教 察力； 二、自学尝试
意：顶点的字母必须写在中间。
A
针对上述学习目标，小组合
作展开 自学，
B
学 学生根据学案内容认真进
教师巡视并给予方法指导。 写上一个希腊字母，如α ，β ，γ 等，记作∠α ，读作角α ．
三.小组合作：
．用一个数字表示角，方法是，在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写
容 以小组为单位，学生根据自 上一个数字如 1，2，3 等，记作∠1 ，读作角 1．在一个顶点的角较多的情
学情况，有针对性的进行小 况下，也可以这样表示。
每次小组 发言人轮换，让更 多同学有发言机会。 教师记录各小组课堂积分。 （1）
B
（2）
A CA1CO NhomakorabeaB
鲁教版(五四制) 六年级下册 5.4 《角的比较》教案设计
5.4角的比较一、教材分析本节课所学的知识既是对“角的测量”内容的拓展，也是今后几何学习的重要基础。
教学中从实际出发，注重学生的合作交流，从活动中积累经验和知识。
二、教学目标【知识与技能】1、在现实情境中，进一步丰富锐角、钝角、直角及大小的认识；2、学会比较角的大小，能估计一个角的大小；3、在操作活动中认识角平分线，能画出一个角的平分线。
4、认识度、分、秒，并会进行简单的换算。
【情感态度与价值观】1、能通过角的测量、折叠等体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段。
2、通过实际观察、操作体会角的大小，发展几何直觉。
3、能用符号语言叙述角的大小关系，解决实际问题。
三、教学重点与难点教学重点：角的大小的比较方法教学难点：从图形中观察角的和、差关系。
四、教学过程（一）引入：请同学们回忆，比较两条线段的大小关系有哪几种方法？（测量法和叠合法---为新课的学习做铺垫）类比联想，探索解决问题的方法（二）新课1、今天我们就来学习角的大小的比较。
刚才同学们已经探讨出一种方法：测量法（板书）现在请大家看老师手中的一副三角板（各指出每个三角板的一个锐角），你还能想出其它的方法比较出这两个角的大小吗？说明：由学生动手操作探讨出叠合法的比较过程，教师总结并板书出此方法的名称若两个角能完全重合，你们说说这两个角的大小有何关系？（相等）2、利用三角板提问：你们能告诉老师这三个内角各属于什么角？（锐角、锐角、直角）在小学里大家还学过哪些角？（钝角、平角、周角）谁能告诉我这5种角是怎样判别的吗？说明：由学生根据小学的知识进行回顾总结，然后教师利用多媒体显示下列内容：3、重新展示公园示意图。
请同学们猜想一下刚才图中得到的角，它们分别属于什么角？你能比较出这些角的大小吗？[由学生小组合作完成]4、例题讲解：P13/做一做， 根据图5-23，求解下列问题：（1） 比较∠AOB 、∠AOC 、∠AOD 、∠AOE 的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角；（2） 试比较∠BOC 和∠DOE 的大小；（3） 小明通过折叠的方法，使OD 和OC 重合，OE 落在∠BOC 的内部，所以 ∠BOC 大于∠DOE ，你能理解这种方法吗？（4） 请在图中画出小明折叠的折痕OF ，∠DOF 与∠COF 有怎样的大小关系？5、下面请大家各自在纸上任意画一个∠BOA ，再完成书上的做一做。
六年级数学下册5.4 角的比较导学案 鲁教版五四制
六年级数学下册5.4 角的比较导学案鲁教版五四制5、4 角的比较【学习目标】1、会比较角的大小，能估计角的大小；2、认识锐角、钝角、直角、平角、周角及其大小；3、能画出一个角的平分线。
【学习重点】角的大小比较的方法的探究。
【学习过程】二、自主学习，合作交流认真解读教材12-13页内容，尝试完成下列问题：1、角的比较有哪几种方法？2、完成第13页的做一做上的问题3、叫做这个角的平分线4、完成课本的随堂练习如有问题，完成后可以小组交流，并将组内解决不了的问题记录在下面的空白处。
三、学生展示，老师点拨1、讨论角的比较有几种方法？角是可以比较的，由结果，可分为两角相等、不相等且有大小之分、 AoCC（F）（F）ABBCAB（D）（D）（E）（D）（F）（图1）（图2）（图3）（E）（1）重合法：移动DEF使顶点E与顶点B重合，一边ED和BA重合，另一边EF和BC落在BA的同旁若EF和BC重合，记作DEF＝ABC 如上图1 若EF落在ABC的外部，记作DEF>ABC 如上图2 若EF落在ABC的内部，记作DEF<ABC 如上图3结论：比较两角ABC与DEF 的大小的结果有且只有下列三种情况之一：DEF＝ABC，DEF>ABC，DEF<ABC、（2）度量法：在小学学过用量角器量一个角、方法:①分别量出两个角的度数、②比较两个度数的大小、结果:度数大的角大、注意：角的大小与两边画的长短无关、2、（1）两角的和:完成如下变化:把2移到1上,使顶点重合,一边重合,2在1外部,所形成的ABC是1与2的和、AC21B12表示: ABC=1+2 （2）两角的差: 当2在1的内部时,它们的另一边所成的角(DEF)是它们的差、表示: DEF=1－22D21FE 用一副三角板可以直接得到30，45，60，90，四种角，利用一副三角板可以拼出另外一些特殊角，如75，120等，请你拼一拼，使用一副三角板还能拼出哪些小于平角的角？这些角的度数是？四、分层训练，达标测评A组：基础题一、填空题1、由_______的_______射线组成的图形叫做角、2、一条以一个角的______为_______的射线把这个角分成_______的角，这条射线叫做这个角的_______、3、一副三角板的六个角各是_______、_______、_______、_______、_______、_______、4、一个周角是一个平角的_________倍，一个平角是一个直角的_________倍、5、根据右图，比较∠AOC、∠BOD、∠BOC、∠COD、∠AOD的大小，它们从小到大排列为___________、二、判断题1、一条线就是一个平角（）、2、从一个角的顶点出发，把它分成两个角的直线叫做这个角的平分线、（）3、一个角的两边越长，这个角就越大、（）B组：拔高题1、两个锐角的和（）A、一定是锐角;B、一定是钝角;C、一定是直角;D、以上三种情况都有可能2、如图，点O在直线AC上，画出∠COB的平分线OD。
山东省烟台市黄务中学六年级数学(鲁教版五四学制)下册教案5.4 角的比较
9.已知一条射线OA,如果从点O再引两条射线OB和OC,使∠AOB=60°,∠BOC=20°,求∠AOC的度数.
10.如图,如果∠1=65°15′,∠2=78°30′,求∠3是多少度?
11.如图,∠AOD=∠BOC=90°,∠COD=42°,求∠AOC、∠AOB的度数.
培养学生与他人交流的能力，培养学生倾听他人见解的习惯，养成善于吸收别人优点的能力。
二、自学尝试
针对上述学习目标，自主完成习题
教师巡视并给予方法指导。
三.小组合作：
以小组为单位，订正答案
四.交流展示：
请小组推荐代表发言。
其他小组评价并补充或提出不同意见。
每次小组发言人轮换，让更多同学有发言机会。
教师记录各小组课堂积分。
（1）定义:从一个角的顶点,引出一条射线把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线.
（2）图形:
（3）表示方法:
AOB=2 AOC=2 BOC
或: AOC= BOC= AOB
二、典例与练习
1.若OC是∠AOB的平分线,则(1)∠AOC=______;
(2)∠AOC= ______;(3)∠AOB=2_______.
板
书
设
计
课外作
业布置
必做
选作
教后心得
则图中相等的角有___对(小于直角的角)分别是______.
5.下列说法正确的是( )
A.两条相交直线组成的图形叫做角
B.有一个公共端点的两条线段组成的图形叫做角
C.一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形叫做角
D.角是从同一点引出的两条射线
6.已知O是直线AB上一点,OC是一条射线,则∠AOC与∠BOC的关系是( )
六年级数学下册5.4《角的比较》教案鲁教版五四制
5.4角的比较教学目标：1、会用叠合方法比较两个角的大小，会用“=”、“＜”、“＞”表示两个角的大小关系；2、了解角的和、差、倍、分，会用图形和符号语言表示角的和、差、倍、分关系；3、理解角的平分线的概念。
培养学生用类比的学习方法和数形结合的能力。
教学重点及难点⑴重点：角的大小比较，角平分线的意义，两个角的和、差、倍、分的意义。
⑵难点：角平分线的几何语言的表达方式的选择.，空间观念，几何识图能力的培养。
使用说明预习课本内容，并准备三角板、量角器等。
六、教学过程：1、课前准备（学生独立完成，学生回答，对比线段的方法研究角3分钟1、比较两条线段长短的方法有_________和________。
2、角的度量单位是什么？你会用量角器度量角吗？量出下列各角的度数。
2、课内探究（学生独立完成，小组交流，然后到黑板展示，分块进行，每块15分钟）探究1：角的比较方法。
（1）度量法：角的值越大，角就越______。
（2）叠合法：把一个角放在另一个角上，使____________________，并将_________________，使这两个角的另一边_______________________________，就可以明显看出两个角的大小。
如图∠AOB与∠COD的大小。
①∠AOB_____∠COD ②∠AOB_____∠COD③∠AOB_____∠COD探究2、角的和、差、倍、分。
1、如图1，如果将∠α与∠β的顶点重合，再将∠α的一边与∠β的一边重合，并使两脚的另一边分别在重合边的两侧，这时它们不重合的两边组成∠AOB。
那么∠AOB与∠α、∠β有什么关系？答案：这时∠AOB叫做∠α与∠β的。
记作：或。
2、如图2，是取两张硬纸片叠合作一起，在其中一张上任意画出一个∠α，然后剪下并分开得到的，它们的大小有什么关系？如上图2，则∠AOB=______+______=2∠___=2∠___。
探究3：角的平分线1、已知∠1，你能用量角器画出∠AOB，使它的度数是∠1的2倍吗？2、角的平分线是____________________________________________________。
2019年六年级数学下册 5.4《角的比较》角的比较与运算教学设计2 鲁教版五四制
2019年六年级数学下册 5.4《角的比较》角的比较与运算教学设计2 鲁教版五四制附送：2019年六年级数学下册 5.5 多边形和圆的初步认识导学案 鲁教版五四制【学习目标】1、经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。
2、了解多边形的有关概念，认识多边形的边、内角、顶点、对角线。
认识正多边形。
3、了解圆的有关概念，认识圆的半径、圆弧、圆心角扇形会计算圆心角的度数。
【学习重点】会求扇形圆心角的度数。
三角形、四边形、五边形、六边形等都是 ，他们都是由 组成的 。
在右图中，多边形ABCDE 的顶点是 ；多边形的边是多边形的内角（简称多边形的角）有 ；AC 、AD都是连接不相邻两个顶点的线段，像这样的线段叫做多边形的二、自主学习，合作交流认真解读教材15-17页内容，尝试完成下列问题：1、回答课本中提出的问题（直接做在课本上）。
2、我们熟悉的平面图形中的多边形有____________ 等.它们是由一些_______同一条直线上的线段依次_______相连组成的_______图形.3、什么是多边形的对角线？在右图（1）（2）中把所有的对角线画出来。
4、尝试练习：（1）三角形有顶点条边个内角四边形有顶点条边个内角五边形有顶点条边个内角八边形有顶点条边个内角（2）从四边形的一个顶点出发可以话画条对角线从五边形的一个顶点出发可以话画条对角线从六边形的一个顶点出发可以话画条对角线5、什么叫正多边形？__________________________________6、尝试练习:如图(3)，正多边形ABCD中，0,AB=5cm， BC= cm ，CD= cm7、什么叫做圆？什么叫做圆弧？圆弧如何表示？什么叫做圆心角？什么叫做扇形？三、学生展示，老师点拨探究一：观察右边四边形ABCD 和五边形ABCDE（1）四边形ABCD有个顶点条边个内角过四边形ABCD的每个顶点有条对角线四边形ABCD总共有对角线。
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书
设
计
课外作
业布置
必做
选作
教后心得
培养学生与他人交流的能力，培养学生倾听他人见解的习惯，养成善于吸收别人优点的能力。
二、自学尝试
针对上述学习目标，自主完成习题
教师巡视并给予方法指导。
三.小组合作：
以小组为单位，订正答案
四.交流展示：
请小组推荐代表发言。
其他小组评价并补充或提出不同意见。
每次小组发言人轮换，让更多同学有发言机会。
教师记录各小组课堂积分。
3、角的平分线:
（1）定义:从一个角的顶点,引出一条射线把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线.
（2）图形:
（3）表示方法:
AOB=2 AOC=2 BOC
或: AOC= BOC= AOB
典例与练习
1.若OC是∠AOB的平分线,则(1)∠AOC=______;
(2)∠AOC= ______;(3)∠AOB=2_______.
A.另一边上B.内部; C.外部D.以上结论都不对
9.已知一条射线OA,如果从点O再引两条射线OB和OC,使∠AOB=60°,∠BOC=20°,求∠AOC的度数.
10.如图,如果∠1=65°15′,∠2=78°30′ ,求∠3是多少度?
11.如图,∠AOD=∠BOC=90°,∠COD=42°,求∠AOC、∠AOB的度数.
2. 平角=_____直角, 周角=______平角=_____直角,135°角=______平角.
3. 如图,(1)∠AOC=_____+_____=_____-______;
(2)∠AOB=______-______=______-______.
4.如图,O是直线AB上一点,∠AOC=90°,∠DOE=90°,
角的比较
教学
目标
知识与能力
在现实情景中，进一步丰富对角与锐角、钝角、平角、周角及其大小关系的认识
过程与方法
会比较角的大小，估计一个角的大小，在操作活动中认识角的平分线，能画出一个角的平分线
情感态度
与价值观
培养学生与他人交流的能力，培养学生倾听他人见解的习惯，养成善于吸收别人优点的能力
教学
重点
难点
教学重点：比较角的大小，能估计一个角的大小
五、点拨引领：
根据学生展示点评情况教师进行归纳提升，学生想不到的思路、方法，教师进行点拨引领。
复习
1、角的比较：角是可以比较的，由比较的结果，可分为两角相等、不相等且有大小之分.
（1）重合法：（2）度量法：
2、角的和、差、倍、分
（1）两角的和:（2）两角的差:
（3） 角的倍分
（4）角的 几分之 一：
A.∠AOC一定大于∠BOC; B.∠AOC一定小于∠BOC
C.∠AOC一定等于∠BOC; D.∠AOC可能大于,等于或小于∠BOC
7.已知∠AOB=3∠BOC,若∠ BOC=30°,则∠AOC等于( )
A.120°B.120°或60°C.30°D.30 °或90°
8. 和 的顶点和一边都重合,另一边都在公共边的同侧,且 ,那么 的另一半落在 的( )
则图中 相等的角有___对(小于直角的角)分别是______.
5.下列说法正确的是( )
A.两条相交直线组成的图形叫做角
B.有一个公共端点的两条线段组成的图形叫做角
C.一条 射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形叫做角
D.角是从同一点引出的两条射线
6.已知O是直线AB上一点,OC是一条射线,则∠AOC与∠BOC的关系是( )
教学难点：正确认识角的平分线教学源自资源伴你学导学案ppt
教法与学法简述
以合作教学 为主展开教学，学生探索发现法，归纳总结。
通案内容设计
个案内容设计
教
学
内
容
目标定向：
在现实情景中，进一步丰富对角与锐角、钝角、平角、周角及其大小关系的认识
会比较角的大小，估计一个角的大小，在操作活动中认识角的 平分线，能画出一个角的平分线