2020-2021学年陕西省西安市高新一中七年级(上)期末数学试卷

2020-2021学年陕西省西安市高新一中七年级（上）期末数学试

卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分。每小题只有一个选项是符合题意的）

1．（3分）21()(2

-= ) A ．14 B ．14- C ．4- D ．4

2．（3分）如图，是由两个正方体组成的几何体，则该几何体的俯视图为( )

A ．

B ．

C ．

D ．

3．（3分）下列调查中，最适合采用抽样调查的是( )

A ．了解某批次灯泡的使用寿命情况

B ．了解全班同学每周体育锻炼的时间

C ．企业招聘，对应聘人员的面试

D ．在“新冠状肺炎”疫情期间，对出入某小区的人员进行体温检测

4．（3分）在下列各数：(2)-+，32-，41()3-，32()5

--，0(1)-，|3|-中，负有理数的个数是( )

A ．2个

B ．3个

C ．4个

D ．5

5．（3分）下列运算中，正确的是( )

A ．633()()m m m -÷-=-

B ．326()a a -=-

C ．224()xy xy =

D ．236a a a ⋅= 6．（3分）如图所示，下列说法正确的个数是( )

①射线AB 和射线BA 是同一条射线；②图中有两条射线；③直线AB 和直线BA 是同一条直线；④线段AB 和线段BA 是同一条线段．

A ．4

B ．3

C ．2

D ．1

7．（3分）下列方程变形中，正确的是( )

A ．由223123

x x ---=，去分母得3(2)2(23)1x x ---= B ．由14x +=，移项得41x =-

C ．由2(13)5x x --=，去括号得2135x x --=

D ．由23x =-，系数化为1得23

x =- 8．（3分）已知一个多项式与239x x +的和等于2341x x +-，则这个多项式是( )

A ．51x --

B ．51x +

C ．131x -

D ．26131x x +-

9．（3分）为了保护生态环境，某山区县将该县某地一部分耕地改为林地，改变后林地和耕地面积共有180平方千米，其中耕地面积是林地面积的25%，若设耕地面积为x 平方千米，则根据题意，列出方程正确的是( )

A ．18025%x x -=

B ．25%(180)x x =-

C ．180225%x +=

D ．180225%x -=

10．（3分）如图，在同一直线上顺次有三点A 、B 、C ，点M 是线段AC 的中点，点N 是线段BC 的中点，若想求出MN 的长度，那么只需知道条件( )

A ．5AM =

B ．12AB =

C ．4BC =

D ．2CN =

二．填空题（共7小题，每小题3分，计21分）

11．（3分）太阳半径约为696 000千米，数字696 000用科学记数法表示为 ．

12．（3分）若2x =是关于x 的方程22

x a x -=+的解，则21a -的值是 ． 13．（3分）若25x =，23y =，则2x y += ．

14．（3分）若代数式222523mx y x +-+的值与字母x 的取值无关，则m 的值是 ．

15．（3分）用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为：①正

方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱 （写出所有正确结果的序号）．

16．（3分）如图，ABC ∆中，40A ∠=︒，点E ，F 在AB ，AC 上，沿EF 向内折叠AEF ∆，得DEF ∆，则图中12∠+∠等于 ．

17．（3分）观察下列图形，第一个图形中有一个三角形；第二个图形中有5个三角形；第三个图形中有9个三角形；⋯，则第15个图形中有 个三角形．

三、解答题（共8小题，计69分）

18．（12分）计算：

（1）30212(3)()3

π--+-+； （2）4234102(3)()a a a a a a --⋅⋅-÷-；

（3）先化简，再求值：223(2)2(1)x y xy x y +--，其中2x =-，1y =．

19．（8分）解一元一次方程：

（1）7104(0.5)x x -=-+；

（2）1123

x x --=． 20．（6分）如图，OB 是AOC ∠的平分线，OD 是COE ∠的平分线．

（1）若50AOB ∠=︒，30DOE ∠=︒，那么BOD ∠是多少度？

（2）若160AOE ∠=︒，50AOB ∠=︒，那么COD ∠是多少度？

21．（7分）新学期，某校开设了“防疫宣传”“心理疏导”等课程，为了解学生对新开设课程的掌握情况，从八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次综合测试．测试结果分为四个等级：A 级为优秀，B 级为良好，C 级为及格，D 级为不及格．将测试结果绘制了两幅

不完整的统计图．根据统计图中的信息解答下列问题：

（1）本次抽样测试的学生人数是名；

（2）扇形统计图中表示A级的扇形圆心角α的度数是，并把条形统计图补充完整；（3）该校八年级共有学生400名，如果全部参加这次测试，估计优秀的人数为多少？

22．（8分）某公园门票价格规定如下表：

购票张数150

-张100张以上

-张51100

单张票价13元11元9元

某校七年级两个班共104人去游园，其中（1）班有40多人，不足50人，经估算，如果两个班各以班为单位购票，则一共应付1240元．问：

（1）两班各有多少学生？

（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？

23．（8分）观察下列三行数：

-，64，⋯；①

2-，4，8-，16，32

-，65，⋯；②

-，5，7-，17，31

1

-，32，⋯；③

1

-，2，4-，8，16

（1）第一行的第n个数为；

（2）如图1，在上面的数据中，用一个长方形方框框住同一列的三个数，设a x

++=

=，则a b c （用含x的式子表示）；

（3）如图2，在上面的数据中，用一个长方形方框框住两列共六个数，数a，b，c为第n 列的三个数，若方框中的a，d，c，f这四个数之和为96

-，求n的值．