华东师大版八年级数学上册 第12章 12.3.2两数和(差)的平方 导学案设计(无答案)

华东师大版八年级数学上册 第12章 12.3.2两数和（差）的平方 导学案
学习目标：使学生理解两数和的平方的公式，掌握公式的结构特征，并熟练地应
用公式进行计算。

学习重点：对两数和的平方公式的理解，熟练完全平方公式运用进行简单的计算
难点：对公式()222
2b ab a b a ++=+的理解， 包括它的推导过程，结构特点，语言表述，几何解释。

一．自主学习：
1. 学生自学教材
2. 自学提问
3.探究讨论：有一位老人非常喜欢孩子，每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果来招待他们。

来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子，老人就给每个孩子两块糖，来三个，就给每人三块……
(1) 第一天有a 个男孩去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？
（2）第二天有b 个女孩一起去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？
（3）第三天这（a ＋b ）个孩子一起去看老人，老人一共给了这些孩子多少块糖？
（4）这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数哪个多？多多少？
4．练习
（1）（2a ＋3b ）2； （2）（2a ＋
2
b ）2
二．交流互动共享
1.交流展示
2.教师点拨：
计算：
（1）（a －b ）2；
（2）（2x －3y ）2
三．示范导学拓展
1. 方法指导：
2. 示范练习： 例题：)22
1]()21()21)[(1(2222y x y x y x -++-
四．巩固迁移应用
1.随堂检测训练：
计算：
（1）(a ＋b)2(a 2＋b 2)2(a －b)2
(2)(2a －b ＋3c)(2a ＋b －3c)
2.延伸拓展训练：
1.观察：1×2×3×4＋1＝52，
2×3×4×5＋1＝112，
3×4×5×6＋1＝192，……
（１）写出一个具有普遍性的结论，并给出证明。

)8
12)(212)(41)(2(2++-x x x
（２）根据（１）计算：2017×2018×2019×2020＋1（用一个最简式子表示）。

2.已知：a－b=3，b－c=2，求a2＋b2＋c2－ab－bc－ac的值．。