人教版七年级数学下册第六章检测卷

第六章检测卷
时间：120分钟 满分：120分
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.1
16
的平方根是( ) A ．±14 B.14
C ．－1
4
D ．±4
2．下列各数：1.414，2，－1
3，0，其中是无理数的是( )
A ．1.414 B. 2 C ．－1
3
D ．0
3．在实数－1
3，－2，0，3中，最小的实数是( )
A ．－2
B ．0
C ．－1
3
D. 3
4．估计38的值在( ) A ．4和5之间 B ．5和6之间 C ．6和7之间 D ．7和8之间 5．下列说法正确的是( ) A ．|－2|＝－2 B ．0的倒数是0
C．4的平方根是2 D．－3的相反数是3
6．已知一个正方体的表面积为12dm2，则这个正方体的棱长为( )
A．1dm B.2dm
C.6dm D．3dm
7．下列说法：①－3是81的平方根；②－7是(－7)2的算术平方根；③125的立方根是±5；④－16的平方根是±4；⑤0没有算术平方根．其中，正确的有( )
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
8．如图，四个实数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q.若n＋q＝0，则m，n，p，q四个实数中，绝对值最大的一个是( )
A．p B．q
C．m D．n
9．已知x是(－9)2的平方根，y是64的立方根，则x＋y 的值为( )
A．3 B．7
C．3或7 D．1或7
10．已知边长为m的正方形面积为12，则下列关于m的说
法中：①m 是无理数；②m 是方程m 2
－12＝0的解；③m 是12的算术平方根．错误的有( )
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
二、填空题(每小题3分，共24分) 11．计算：23
－4＝________．
12．化简：－3
33
8
＝______，|3－10|＋(2－10)＝______．
13．在实数5，227，0，π
2，36，－1.414中，无理数有
________个．
14．能够说明“x 2
＝x 不成立”的x 的值是________(写出一个即可)．
15．若x ，y 为实数，且|x ＋2|＋y －2＝0，则⎝ ⎛⎭
⎪
⎪
⎫x y 2018的值为________．
16．实数28－2的整数部分是________．
17．已知2018≈44.92，201.8≈14.21，则20.18≈________．
18．观察数表：
1 2 第1行
3 2 5 6 第2行
7 8 3 10 11 12 第3行
13 14 15 4 17 18 19 20 第4行
……
根据数表排列的规律，第10行从左向右数第8个数是________．
三、解答题(共66分)
19．(8分)计算：
(1)|－2|＋3
－8－(－1)2017；
(2)9－（－6）2－3
－27.
20．(10分)求下列各式中x的值．
(1)(x－3)2－4＝21；
(2)27(x＋1)3＋8＝0.
21．(8分)如图，已知长方体冰箱的体积为1024立方分米，它的长、宽、高的比是1∶1∶2，则它的长、宽、高分别为多少分米？
22．(8分)已知表示实数a，b的两点在数轴上的位置如图所示，化简：|a－b|＋（a＋b）2.
23．(8分)若实数b的两个不同平方根是2a－3和3a－7，求5a－b的平方根．
24．(12分)已知|2a＋b|与3b＋12互为相反数．
(1)求2a－3b的平方根；
(2)解关于x的方程ax2＋4b－2＝0.
25．(12分)你能找出规律吗？
(1)计算：4×9＝________，4×9＝________；16×25＝________，16×25＝________；
(2)请按找到的规律计算： ①5×125； ②123×935
；
(3)已知a ＝2，b ＝10，用含a ，b 的式子表示40.
参考答案与解析
1．A 2.B 3.A 4.C 5.D 6．B 7.A 8.A 9.D 10.A 11．6 12.－3
2
－1 13.2
14．－2(答案不唯一，x为负数均可)
15．1 16.3 17.4.492
18.98 解析：分析每一行的第1个数发现，第n行(n为偶数)的第1个数为（n－1）·n＋1，故第10行第1个数为9×10＋1＝91，而每一行的数的被开方数依次递增，故第10行从左向右数第8个数是98.
19．解：(1)原式＝2－2＋1＝1.(4分)
(2)原式＝3－6＋3＝0.(8分)
20．解：(1)移项得(x－3)2＝25，∴x－3＝5或x－3＝－5，∴x＝8或－2.(5分)
(2)移项整理得(x＋1)3＝－8
27
，∴x＋1＝－
2
3
，∴x＝－
5
3
.(10
分)
21．解：设长方体的长、宽、高分别是x分米、x分米、2x 分米，由题意得2x·x·x＝1024，(5分)解得x＝8.(7分) 答：长方体的长、宽、高分别为8分米、8分米、16分米．(8分)
22．解：由图知b<a<0，∴a－b>0，a＋b<0.(3分)故|a－b|＝a－b，（a＋b）2＝－(a＋b)＝－a－b，(6分)∴原式＝a－b －a－b＝－2b.(8分)
23．解：由题意得(2a－3)＋(3a－7)＝0，(2分)解得a＝2.(3分)∴b＝(2a－3)2＝1，(5分)∴5a－b＝9，(6分)∴5a－b的平方根为±3.(8分)
24．解：由题意得3b＋12＋|2a＋b|＝0，∴3b＋12＝0，2a＋b＝0，(3分)解得b＝－4，a＝2.(5分)
(1)2a－3b＝2×2－3×(－4)＝16，(6分)∴2a－3b的平方根为±4.(8分)
(2)把b＝－4，a＝2代入方程，得2x2＋4×(－4)－2＝0，即x2＝9，(10分)解得x＝±3.(12分)
25．解：(1)6 6 20 20(4分)
(2)①原式＝5×125＝25.(6分)
②原式＝5
3
×
48
5
＝4.(8分)
(3)40＝2×2×10＝2×2×10＝a2b.(12分)
关注数学的解题过程
数学是一门非常严谨的科目,在平时的学习中,同学们应该养成积极思考、重视细节、严谨计算、活学活用的好习惯,这是学好数学的前提
高效学习经验——注重解答过程
中考状元XX在中考中仅仅丢掉了6分。

那么她是怎样取得这样的好成绩的呢？
原来,XX在学习上有着一套自己的秘籍,即做题做到熟练为止，并且对每一道题目都反复推敲,注重解题过程。

拿做数学题来说,在做完道数学题后,她不是急着去做下一道题目,而是进行深入地思考,归纳类型、总结方法,然后再将问题和答案调换角度,
在原题的基础上再编一道题目考自己,做到做一道题,会一类题。

可以说,这种良好的做题习惯对XX能够成为中考状元起了不小的作用与此同时,吉林省长春市的中考状元高航也认为,在平时做数学练习题的过程中一定要把每个步骤都写详细。

如果在写的过程中,一下子没了思路,高航会换另一种方法来进行解答,慢慢地他的解题思路也就宽了他做的每道题目都在演算本上认真地算过,步骤也写得一清二楚。

他说这是帮他改掉马虎毛病最有效的方法。

数学学习自然要做题,但是,有些同学只关注结果,答案对了就行了。

其实,领悟各种解题思路和方法才应该是我们做题的终极目的。

所以大家一定要重视做题的过程,特别是做完题之后一定要思考,这个思考的过程就是数学思想和数学方法形成的最重要的阶段。

做错的题目,用本子记下来,仔细想一想为什么会错,错在什么地方。

这样能加深对错的地方的印象。

至于没有做出来的题目,在思考的过程中,一定要问自己:为什么用这个方法,为什么我没有想到这个方法,以后在哪些情况下还可以用到这样的方法。

数学方法更是如此,当我们学到一个新的方法的时候,就应多加演练、运用,使其最终成为自己的方法。

比如,求最值有哪些方法,求角度、长度的常用方法,证明垂直的方法有哪些等,一旦这些方法真正成为自己的方法,那我们的解题能力和数学成绩必然有一个大的飞跃。

高效锦囊——从解题过程中找到通法
我们在做完习题之后也要进行深层次的思考,尽量多找出几种解法,并分析每种解法的优势和劣势。

最重要的是要能够分析出各种解法和题干之间的内在联系。

对一些自己认为是非常好的解法我们应该将它记录下来,必要时拿出来翻一翻。

另外,我们应将注意力放在解题的通法上,对那些极其特殊的解题方法,我们浅尝辄止即可。