全国高一高中数学同步测试带答案解析

全国高一高中数学同步测试
班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________
一、选择题
1.已知，那么用表示是（）
A．B．C．D．
2.，则的值为（）
A．B．4C．1D．4或1
3.已知，且等于（）
A．B．C．D．
4.如果方程的两根是，则的值是（）
A．B．C．35D．
5.已知，那么等于（）
A．B．C．D．
6.函数的图像关于（）
A．轴对称B．轴对称C．原点对称D．直线对称
7.函数的定义域是（）
A．B．
C．D．
8.函数的值域是（）
A．B．C．D．
9.若，那么满足的条件是（）
A．B．C．D．
10.，则的取值范围是（）
A．B．C．D．
11.下列函数中，在上为增函数的是（）
A．B．
C．D．
12.已知在上有，则是（）
A．在上是增加的B．在上是减少的
C．在上是增加的D．在上是减少的
二、填空题
1.若。

2.函数的定义域是。

3.。

4.函数是（奇、偶）函数。

三、解答题
1.已知函数，判断的奇偶性和单调性。

2.已知函数，
(1)求的定义域；
(2)判断的奇偶性。

3.已知函数的定义域为，值域为，求的值。

全国高一高中数学同步测试答案及解析
一、选择题
1.已知，那么用表示是（）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】因为，所以，=，故选A。

【考点】本题主要考查对数运算。

点评：简单题，利用对数运算法则,将用表示出来。

2.，则的值为（）
A．B．4C．1D．4或1
【答案】B
【解析】因为，所以，，
,解得=1（舍去），=4，选B。

【考点】本题主要考查对数运算。

点评：利用对数运算法则,转化成一元二次方程问题。

3.已知，且等于（）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】因为所以==，所以，选D。

【考点】本题主要考查对数运算。

点评：注意观察m,n的表达式，结合对数运算性质,从研究入手。

4.如果方程的两根是，则的值是（）
A．B．C．35D．
【答案】D
【解析】因为方程的两根是，所以
，即，所以=，选D。

【考点】本题主要考查对数函数的性质，对数运算，一元二次方程根与系数的关系。

点评：易错题，利用一元二次方程根与系数的关系，得到=，而不是=。

5.已知，那么等于（）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】因为，所以，，，所以=，
选C。

【考点】本题主要考查对数函数的性质。

点评：简单题，利用对数函数的性质，“层层剥皮”。

6.函数的图像关于（）
A．轴对称B．轴对称C．原点对称D．直线对称
【答案】C
【解析】因为定义域是（－1，1），是奇函数，所以函数的图像关于原
点对称，选C。

【考点】本题主要考查对数函数的图象。

点评：从图象的变换角度或从函数奇偶性方面考虑。

7.函数的定义域是（）
A．B．
C．D．
【答案】A
【解析】为使有意义，须，解得，
故选A。

【考点】本题主要考查对数函数的性质，不等式组解法。

点评：易错题，对数函数的真数，底数所受限制均要考虑。

结合选项，取特殊值验证也可。

8.函数的值域是（）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】因为，对数是底数小于1，所以函数最大值是
，所以其值域是，选C。

【考点】本题主要考查对数函数的性质，复合函数。

点评：求复合函数的值域，应先确定内层函数的值域，在根据外层函数的单调性求解。

9.若，那么满足的条件是（）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】即，所以，，故选C。

【考点】本题主要考查对数函数的单调性。

点评：解对数不等式，主要考虑化同底数对数，利用函数的单调性。

10.，则的取值范围是（）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】即，
，所以，时，，得；时，，得，综上知，选A。

【考点】本题主要考查对
数函数的单调性。

点评：解对数不等式，主要考虑化同底数对数，利用函数的单调性。

11.下列函数中，在上为增函数的是（）
A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】寻求区间上的增函数，应注意定义域是否包含区间（0，2），内外层函数单调性应一致A,C内外层函数单调性相反，B定义域不包含（0，2），故选D。

【考点】本题主要考查对数函数、复合函数的单调性。

点评：复合函数的单调性判断方法遵循“奇同偶反”。

12.已知在上有，则是（）
A．在上是增加的B．在上是减少的
C．在上是增加的D．在上是减少的
【答案】C
【解析】因为在上有，所以。

又在是减函数，所以是在上是增加的，故选C。

【考点】本题主要考查指数函数对数函数的性质，复合函数的单调性。

点评：注意讨论对数的底数取值情况。

二、填空题
1.若。

【答案】12
【解析】因为所以4×3="12" 。

【考点】本题主要考查对数运算，指数式与对数式的互化。

点评：简单题，利用对数运算法则及对数性质。

2.函数的定义域是。

【答案】
【解析】由解得，故答案为
【考点】本题主要考查对数函数的性质。

点评：简单题，注意利用对数的底数大于0且不等于1。

3.。

【答案】2
【解析】
==2lg10=2.
【考点】本题主要考查对数运算。

点评：简单题，利用对数运算法则及对数性质。

4.函数是（奇、偶）函数。

【答案】奇
【解析】为奇函数。

【考点】本题主要考查对数运算，函数的奇偶性。

点评：判断函数的奇偶性，其必要条件是定义域关于原点对称。

三、解答题
1.已知函数，判断的奇偶性和单调性。

【答案】（1）是奇函数；（2）为增函数。

【解析】（1），
∴是奇函数
（2），且，
则，
∴为增函数。

【考点】本题主要考查指数函数的图象和性质，复合函数，函数的奇偶性好的东西。

点评：判断函数的奇偶性，其必要条件是定义域关于原点对称。

2.已知函数，
(1)求的定义域；
(2)判断的奇偶性。

【答案】（1）；（2）为非奇非偶函数.
【解析】（1）∵，∴，又由得，∴
的定义域为。

（2）∵的定义域不关于原点对称，∴为非奇非偶函数。

【考点】本题主要考查对数函数的图象和性质，复合函数，函数的奇偶性。

点评：判断函数的奇偶性，其必要条件是定义域关于原点对称。

3.已知函数的定义域为，值域为，求的值。

【答案】
【解析】由，得，即
∵，即
由，得，由根与系数的关系得，解得
【考点】本题主要考查对数函数的图象和性质，复合函数。

点评：已知函数定义域、值域，求参数问题，往往从求值域方法入手。