苏科版九年级上册数学第一次月考试题含答案

苏科版九年级上册数学第一次月考试卷
一、选择题。

（每小题只有一个正确答案）
1．下列方程中一定是一元二次方程的是（ ）
A ．8x y +=
B ．2222x x +一20=
C ．()()22313x x x -+=
D ．20x =
2．如图，直线AD 与ABC 的外接圆相切于点A ，若60B ∠=，则CAD ∠等于（ ）
A ．30
B ．60
C ．90
D ．120 3．将方程2235x x =-化为一般形式，a ，b ，c 的值分别为（ ）
A ．2a =，5b =，3c =
B ．2a =，5b =-，3c =
C ．2a =，5b =，3c =-
D ．2a =，5b =-，3c =-
4．下列条件中，能确定圆的是（ ）
A ．以点O 为圆心
B ．以2cm 长为半径
C ．以点O 为圆心，以5cm 长为半径
D ．经过已知点A 5．如图，O 是四边形ABCD 的内切圆，切点依次是
E 、
F 、
G 、
H ，下列结论一定正确的有（ ）个
①AF BG = ②CG CH = ③AB CD AD BC +=+ ④BG CG <．
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
6．已知1x =是一元二次方程()()
222310a x a x a -+--+=的一个根，则a 的值是（ ） A ．2 B ．2- C ．2，2- D ．1
7．如图，在圆O 中，直径MN AB ⊥，垂足为C ，则下列结论中错误的是（ ）
A ．AC=BC
B ．AN BN =
C ．AM BM =
D ．OC=CN
8．如图，圆弧形拱桥的跨径12AB =米，拱高4CD =米，则拱桥的半径为（ ）米
A ．6.5
B ．9
C ．13
D ．15
9．22310x x -+=用配方法解时正确的配方是（ ）
A ．231()416
x -= B ．231()48x -=
C ．231()216x -=
D ．231()416x += 10．如图，已知AB 为O 的直径，CB 切O 于B ，CD 切O 于D ，交BA 的延长线于
E ，若3AB =，2ED =，则BC 的长为（ ）
A ．2
B ．3
C ．3.5
D ．4
二、填空题 11．方程mx 2-4x+1=0的根是______．
12．已知O 的半径为1，点P 到圆心O 的距离为d ，若关于x 的方程220x x d -+=没有实根，则点P 与O 的位置关系是________．
13．如图，已知AB 为O 的直径，CD 、CB 为O 的切线，D 、B 为切点，OC 交O
于点E ，AE 的延长线交BC 于点F ，连接AD 、BD ．给出以下结论：①//AD OC ；②FC FE =；③点E 为CDB 的内心．其中正确的是________（填序号）．
14．方程：()12x x x -=的根是________．
15．a ，b 为实数且()
22222()45a b a b +++=，则22a b +=________．
16．已知：等边ABC 的边长为2，点D 为平面内一点，且BD ==则CD =________．
17．关于x 的一元二次方程240x x m ++=有两个相等的实数根，则m 的值为________． 18．关于x 的一元二次方程2x 5x p 0-+=的一个根为2，则p 的值是______，另一个根为______．
19．如图，在⊙O 的内接四边形ABCD 中，90BOD ∠=︒ ，则BCD ∠=______度．
20．在半径为12cm 的圆中，120的圆心角所对的弧长等于________．
三、解答题
21．用适当的方法解下列方程：
()212103x x -=
()222(3)(12)x x +=-
()()2 3(4)54x x +=+
()()24(1)3120x x +-++=．
22．根据下列问题，列出关于x 的方程，并将其化成一元二次方程的一般形式.
（1）4个完全相同的正方形的面积之和是25，求正方形的边长x .
（2）一个矩形的长比宽多2，面积是100，求矩形的长x .
（3）一个直角三角形的斜边长为10，两条直角边相差2，求较长的直角边长x .
23．某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天可多售出100张，商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元?
24．如图，AB 是⊙O 的直径，点C 是AB 的中点，连接AC 并延长至点D ，使CD ＝AC ，点E 是OB 上一点，且
23
OE EB =，CE 的延长线交DB 的延长线于点F ，AF 交⊙O 于点H ，连接BH ．
（1）求证：BD 是⊙O 的切线；（2）当OB ＝2时，求BH 的长．
25．已知：如图，AB AC =，以AB 为直径的O 交BC 于点D ，过D 作DE AC ⊥于点E ．
()1求证：DE 是O 的切线；
()2如果O 的半径为2，1sin 2
B ∠=，求B
C 的长．
26．如图，在Rt ABC 中，90B =∠，10AC cm =，6BC cm =，现有两点P 、Q 的分
别从点A 和点B 同时出发，沿边AB ，BC 向终点C 移动．已知点P ，
Q 的速度分别为2/cm s ，1/cm s ，且当其中一点到达终点时，另一点也随之停止移动，设P ，Q 两点移动时间为xs ．问
是否存在这样的x ，使得四边形APQC 的面积等于216cm ？若存在，请求出此时x 的值；若不存在，请说明理由．
参考答案
1．D
2．B
3．C
4．C
5．B
6．B
7．D
8．A
9．A
10．B
11．14
12．点P 在O 外
13．①③
14．0或3
15．1
16．2或4
17．4
18．6 3
19．135
20．8π
21．(1);(2) 4x =或2
;3x =-(3)x=-4或x=1；（4）x=0或x=1
22．(1) 24250x -=;(2) 221000x x --=;(3) 22480x x --=. 23．每张贺年卡应降价0.1元．
24．（1）证明见解析；（2）BH ＝12
5．
25．（1）见解析；（2）26．假设不成立，四边形APQC 面积的面积不能等于216cm ，理由见解析。