最新全国各地中考数学试题分类汇编(第二期) 专题12 反比例函数(含解析)
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∵反比例函数 y 2 上两个不同的点关于 y 轴对称的点 x
在一次函数 y=-x+m 图像上
∴是反比例函数 y 2 与一次函数 y=-x+m 有两个不同的交点 x
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y 2 联立两个函数解方程 x
2 x m x 2 mx 2 0
y x m x
∵有两个不同的交点
A 作 AB⊥y 轴，垂足为 B．若△OAB 的面积为 2，则 k 的值为（ ）
A．2
B．﹣2
C．4
D．﹣4
4. （2019•江苏宿迁•3 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，菱形 ABCD 的顶点 A 与原点 O
重合，顶点 B 落在 x 轴的正半轴上，对角线 AC、BD 交于点 M，点 D、M 恰好都在反比
3.（2019•江苏宿迁•8 分）如图，一次函数 y＝kx+b 的图象与反比例函数 y＝﹣ 的图象相交 于点 A（﹣1，m）、B（n，﹣1）两点． （1）求一次函数表达式； （2）求△AOB 的面积．
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4. （2019•河南•10 分）模具厂计划生产面积为 4，周长为 m 的矩形模具．对于 m 的取值范 围，小亮已经能用“代数”的方法解决，现在他又尝试从“图形”的角度进行探究，过程如 下： （1）建立函数模型 设矩形相邻两边的长分别为 x，y，由矩形的面积为 4，得 xy＝4，即 y＝ ；由周长为 m，
把 M（ ， ）代入 y＝ 得 • ＝k，
∴t＝3m， ∵四边形 ABCD 为菱形， ∴OD＝AB＝t， ∴m2+（ ）2＝（3m）2，解得 k＝2 m2，
∴M（2m， m）， 在 Rt△ABM 中，tan∠MAB＝ ＝
＝，
∴＝． 故选：A．
【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数 y＝ （k 为常数，k≠0） 的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值 k，即 xy＝k．也考查了菱形 的性质． 5.【考点】：函数图像，方程，数形结合 【解析】：
象应该经过第二、三、四象限． 故选项 A 正确； 故选：A． 【点评】本题考查了反比例函数的图象性质和一次函数函数的图象性质，要掌握它们的 性质才能灵活解题． 9.【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征求出 y1、y2、y3 的值，比较后即可得出结 论． 【解答】解：∵点 A（﹣1，y1），B（2，y2），C（3，y3）在反比例函数 y＝ 的图象上，
0）的交点 D 的坐标，再由△COE 的面积与△DOB 的面积相等，列出 k 的方程，便可求 得 k 的值． 【解答】解：令 x＝0，得 y＝ x﹣1＝﹣1，
∴B（0，﹣1）， ∴OB＝1， 把 y＝ x﹣1 代入 y2＝ （x＜0）中得， x﹣1＝ （x＜0），
解得，x＝1﹣
，
∴
，
∴
，
∵CE⊥x 轴，
y= （k＜0）的图象上，则 y1，y2，y3 的大小关系是（ ）
A.
B.
C.
D.
二.填空题 1. （2019•江苏无锡•2 分）某个函数具有性质：当 x＞0 时，y 随 x 的增大而增大，这个函数
的表达式可以是
（只要写出一个符合题意的答案即可）．
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2. （2019•浙江湖州•4 分）如图，已知在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y＝ x﹣1 分别交 x 轴，y 轴于点 A 和点 B，分别交反比例函数 y1＝ （k＞0，x＞0），y2＝ （x＜0）的图 象于点 C 和点 D，过点 C 作 CE⊥x 轴于点 E，连结 OC，OD．若△COE 的面积与△DOB 的面积相等，则 k 的值是 ．
），把 M（ ， ）代入 y＝ 得 t＝3m，利用 OD＝AB＝t 得到 m2+（ ）2＝（3m） 2，解得 k＝2 m2，所以 M（2m， m），根据正切定义得到 tan∠MAB＝ ＝ ＝
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，从而得到 ＝ ．
【解答】解：设 D（m， ），B（t，0）， ∵M 点为菱形对角线的交点， ∴BD⊥AC，AM＝CM，BM＝DM， ∴M（ ， ），
y3
y1
y2
，故选B.
8.【分析】根据反比例函数图象确定 b 的符号，结合已知条件求得 a 的符号，由 a、b 的符
号确定一次函数图象所经过的象限．
【解答】解：若反比例函数 y＝ 经过第一、三象限，则 a＞0．所以 b＜0．则一次函数
y＝ax﹣b 的图象应该经过第一、二、三象限； 若反比例函数 y＝ 经过第二、四象限，则 a＜0．所以 b＞0．则一次函数 y＝ax﹣b 的图
7.
（2019•天津•3分）若点A（-3， y1 ），B（-2，
y2 ），C（1， y3
）都在反比函数
y
12 x
的图象上，则 y1, y2 , y3 的关系（ ）
A. y2 y1 y3
B. y3 y1 y2
C. y1 y2 y3
D. y3 y2 y1
8. （2019•广西贺州•3 分）已知 ab＜0，一次函数 y＝ax﹣b 与反比例函数 y＝ 在同一直角
∴y1＝ ＝﹣6，y2＝ ＝3，y3＝ ＝2， 又∵﹣6＜2＜3， ∴y1＜y3＜y2． 故选：C．
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【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，利用反比例函数图象上点的坐标
特征求出 y1、y2、y3 的值是解题的关键． 10.【答案】C 【解析】 解：∵k＜0， ∴在每个象限内，y 随 x 值的增大而增大， ∴当 x=-1 时，y1＞0， ∵2＜3， ∴y2＜y3＜y1 故选：C． k＜0，y 随 x 值的增大而增大，（-1，y1）在第二象限，（2，y2），（3，y3）在第四象限， 即可解题； 本题考查反比函数图象及性质；熟练掌握反比函数的图象及 x 与 y 值之间的关系是解题的关 键． 二.填空题 1.【分析】根据函数的性质写出一个反比例函数或二次函数为佳．
【解答】解：y＝x2 中开口向上，对称轴为 x＝0，
当 x＞0 时 y 随着 x 的增大而增大，
故答案为：y＝x2（答案不唯一）．
【点评】考查了一次函数、二次函数、反比例函数的性质，根据函数的增减性写出答案
即可．
2.【分析】求出直线 y＝ x﹣1 与 y 轴的交点 B 的坐标和直线 y＝ x﹣1 与 y2＝ （x＜
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∴
，
∵△COE 的面积与△DOB 的面积相等，
∴
，
∴k＝2，或 k＝0（舍去）． 故答案为：2． 【点评】本题是一次函数与反比例函数的交点问题，主要考查了一次函数和反比例函数 的图象与性质，反比例函数“k“的几何意义，一次函数图象与反比例函数图象的交点问题， 关键是根据两个三角形的面积相等列出 k 的方程． 3.【解答】解：根据反比例函数 k 的几何意义可知：△AOP 的面积为 k1，△BOP 的面积为
；
②在直线平移过程中，交点个数还有哪些情况？请写出交点个数及对应的周长 m 的取值
范围．
（4）得出结论
若能生产出面积为 4 的矩形模具，则周长 m 的取值范围为
．
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5.（2019•四川自贡•10 分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y1＝kx+b（k≠0）的图象 与反比例函数 y2＝ （m≠0）的图象相交于第一、象限内的 A（3，5），B（a，﹣3）两 点，与 x 轴交于点 C． （1）求该反比例函数和一次函数的解析式； （2）在 y 轴上找一点 P 使 PB﹣PC 最大，求 PB﹣PC 的最大值及点 P 的坐标； （3）直接写出当 y1＞y2 时，x 的取值范围．
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参考答案
1.【分析】反比例函数 y＝ 图象在一、三象限，可得 k＞0．
【解答】解：∵反比例函数 y＝ （a 是常数）的图象在第一、三象限， ∴a﹣2＞0， ∴a＞2． 故选：D． 【点评】本题运用了反比例函数 y＝ 图象的性质，关键要知道 k 的决定性作用．
2.【解答】解：由已知可知函数 y＝
例函数 y＝ （x＞0）的图象上，则 的值为（ ）
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A．
B．
C．2
D．
5. （2019•江苏扬州•3 分）若反比例函数 y 2 的图像上有两个不同的点关于 y 轴对称点 x
都在一次函数 y=-x+m 的图像上，则 m 的取值范围是（ ）
A. m＞2 2 B. m＜ - 2 2 ① C. m＞2 2或m＜ - 2 2 D. - 2 2＜m＜2 2
坐标系中的图象可能（ ）
A．
B．
C．
D．
9. （2019•广东省广州市•3 分）若点 A（﹣1，y1），B（2，y2），C（3，y3）在反比例函数 y ＝ 的图象上，则 y1，y2，y3 的大小关系是（ ）
A．y3＜y2＜y1
B．y2＜y1＜y3
C．y1＜y3＜y2
D．y1＜y2＜y3
10. （2019•广西北部湾经济区•3 分）若点（-1，y1），（2，y2），（3，y3）在反比例函数
与反比例函数 y＝ 的图象相切于点 C．
（1）切点 C 的坐标是
；
（2）若点 M 为线段 BC 的中点，将一次函数 y＝﹣2x+8 的图象向左平移 m（m＞0）个
单位后，点 C 和点 M 平移后的对应点同时落在另一个反比例函数 y＝ 的图象上时，求
k 的值．
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2. （2019•铜仁•12 分）如图，一次函数 y＝kx+b（k，b 为常数，k≠0）的图象与反比例函数 y＝﹣ 的图象交于 A、B 两点，且与 x 轴交于点 C，与 y 轴交于点 D，A 点的横坐标与 B 点的纵坐标都是 3． （1）求一次函数的表达式； （2）求△AOB 的面积； （3）写出不等式 kx+b＞﹣ 的解集．
关于 y 轴对称，
所以点 M 是原点； 故选：A． 3.【分析】再根据反比例函数的比例系数 k 的几何意义得到 |k|＝2，然后去绝对值即可 得到满足条件的 k 的值． 【解答】解：连结 OA，如图， ∵AB⊥y 轴， ∴S△OAB＝ |k|，
∴ |k|＝2， ∵k＜0， ∴k＝﹣4． 故选：D． 【点评】本题考查了反比例函数的比例系数 k 的几何意义：在反比例函数 y＝ 图象中任 取一点，过这一个点向 x 轴和 y 轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|． 4.【分析】设 D（m， ），B（t，0），利用菱形的性质得到 M 点为 BD 的中点，则 M（ ，
3. （2019•贵州省安顺市•4 分）如图，直线 l⊥x 轴于点 P，且与反比例函数 y1＝ （x＞0）
及 y2＝ （x＞0）的图象分别交于 A、B 两点，连接 OA、OB，已知△OAB 的面积为 4，
则 k1﹣k2＝
．
三.解答题 1. （2019•贵阳•10 分）如图，已知一次函数 y＝﹣2x+8 的图象与坐标轴交于 A，B 两点，并
得 2（x+y）＝m，即 y＝﹣x+ ．满足要求的（x，y）应是两个函数图象在第
象限
内交点的坐标． （2）画出函数图象 函数 y＝ （x＞0）的图象如图所示，而函数 y＝﹣x+ 的图象可由直线 y＝﹣x 平移得到．请
在同一直角坐标系中直接画出直线 y＝﹣x． （3）线平移到与函数 y＝ （x＞0）的图象有唯一交点（2，2）时，周长 m 的值为
6（. 2019•浙江杭州•10 分）方方驾驶小汽车匀速地从 A 地行驶到 B 地，行驶里程为 480 千米， 设小汽车的行驶时间为 t（单位：小时），行驶速度为 v（单位：千米/小时），且全程速度 限定为不超过 120 千米/小时． （1）求 v 关于 t 的函数表达式； （2）方方上午 8 点驾驶小汽车从 A 地出发． ①方方需在当天 12 点 48 分至 14 点（含 12 点 48 分和 14 点）间到达 B 地，求小汽车行 驶速度 v 的范围． ②方方能否在当天 11 点 30 分前到达 B 地？说明理由．
反比例函数
一.选择题 1.（2019•海南•3 分）如果反比例函数 y＝
（a 是常数）的图象在第一、三象限，那么 a
的取值范围是（ A．a＜0
） B．a＞0
C．a＜2
D．a＞2
2. （2019•河北•2 分）如图，函数 y＝
的图象所在坐标系的原点是（ ）
A．点 M
B．点 N
C．点 P
D．点 Q
3. （2019•江苏无锡•3 分）如图，已知 A 为反比例函数 y＝ （x＜0）的图象上一点，过点
∴ x 2 mx 2 0 有两个不等的根△=m2-8＞0
根据二次函数图像得出不等式解集
所以 m＞2 2或m＜ - 2 2
【答案】：C.
7.【答案】B
【解析】将A（-3，
y1
），B（-2，
y2
），C（1，
y3
）代入反比函数
y
12 x
中，得：
y1
12 3
4,
y2
12 2
6,
y3
12 1
-12
，所以
在一次函数 y=-x+m 图像上
∴是反比例函数 y 2 与一次函数 y=-x+m 有两个不同的交点 x
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y 2 联立两个函数解方程 x
2 x m x 2 mx 2 0
y x m x
∵有两个不同的交点
A 作 AB⊥y 轴，垂足为 B．若△OAB 的面积为 2，则 k 的值为（ ）
A．2
B．﹣2
C．4
D．﹣4
4. （2019•江苏宿迁•3 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，菱形 ABCD 的顶点 A 与原点 O
重合，顶点 B 落在 x 轴的正半轴上，对角线 AC、BD 交于点 M，点 D、M 恰好都在反比
3.（2019•江苏宿迁•8 分）如图，一次函数 y＝kx+b 的图象与反比例函数 y＝﹣ 的图象相交 于点 A（﹣1，m）、B（n，﹣1）两点． （1）求一次函数表达式； （2）求△AOB 的面积．
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4. （2019•河南•10 分）模具厂计划生产面积为 4，周长为 m 的矩形模具．对于 m 的取值范 围，小亮已经能用“代数”的方法解决，现在他又尝试从“图形”的角度进行探究，过程如 下： （1）建立函数模型 设矩形相邻两边的长分别为 x，y，由矩形的面积为 4，得 xy＝4，即 y＝ ；由周长为 m，
把 M（ ， ）代入 y＝ 得 • ＝k，
∴t＝3m， ∵四边形 ABCD 为菱形， ∴OD＝AB＝t， ∴m2+（ ）2＝（3m）2，解得 k＝2 m2，
∴M（2m， m）， 在 Rt△ABM 中，tan∠MAB＝ ＝
＝，
∴＝． 故选：A．
【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数 y＝ （k 为常数，k≠0） 的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值 k，即 xy＝k．也考查了菱形 的性质． 5.【考点】：函数图像，方程，数形结合 【解析】：
象应该经过第二、三、四象限． 故选项 A 正确； 故选：A． 【点评】本题考查了反比例函数的图象性质和一次函数函数的图象性质，要掌握它们的 性质才能灵活解题． 9.【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征求出 y1、y2、y3 的值，比较后即可得出结 论． 【解答】解：∵点 A（﹣1，y1），B（2，y2），C（3，y3）在反比例函数 y＝ 的图象上，
0）的交点 D 的坐标，再由△COE 的面积与△DOB 的面积相等，列出 k 的方程，便可求 得 k 的值． 【解答】解：令 x＝0，得 y＝ x﹣1＝﹣1，
∴B（0，﹣1）， ∴OB＝1， 把 y＝ x﹣1 代入 y2＝ （x＜0）中得， x﹣1＝ （x＜0），
解得，x＝1﹣
，
∴
，
∴
，
∵CE⊥x 轴，
y= （k＜0）的图象上，则 y1，y2，y3 的大小关系是（ ）
A.
B.
C.
D.
二.填空题 1. （2019•江苏无锡•2 分）某个函数具有性质：当 x＞0 时，y 随 x 的增大而增大，这个函数
的表达式可以是
（只要写出一个符合题意的答案即可）．
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2. （2019•浙江湖州•4 分）如图，已知在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y＝ x﹣1 分别交 x 轴，y 轴于点 A 和点 B，分别交反比例函数 y1＝ （k＞0，x＞0），y2＝ （x＜0）的图 象于点 C 和点 D，过点 C 作 CE⊥x 轴于点 E，连结 OC，OD．若△COE 的面积与△DOB 的面积相等，则 k 的值是 ．
），把 M（ ， ）代入 y＝ 得 t＝3m，利用 OD＝AB＝t 得到 m2+（ ）2＝（3m） 2，解得 k＝2 m2，所以 M（2m， m），根据正切定义得到 tan∠MAB＝ ＝ ＝
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，从而得到 ＝ ．
【解答】解：设 D（m， ），B（t，0）， ∵M 点为菱形对角线的交点， ∴BD⊥AC，AM＝CM，BM＝DM， ∴M（ ， ），
y3
y1
y2
，故选B.
8.【分析】根据反比例函数图象确定 b 的符号，结合已知条件求得 a 的符号，由 a、b 的符
号确定一次函数图象所经过的象限．
【解答】解：若反比例函数 y＝ 经过第一、三象限，则 a＞0．所以 b＜0．则一次函数
y＝ax﹣b 的图象应该经过第一、二、三象限； 若反比例函数 y＝ 经过第二、四象限，则 a＜0．所以 b＞0．则一次函数 y＝ax﹣b 的图
7.
（2019•天津•3分）若点A（-3， y1 ），B（-2，
y2 ），C（1， y3
）都在反比函数
y
12 x
的图象上，则 y1, y2 , y3 的关系（ ）
A. y2 y1 y3
B. y3 y1 y2
C. y1 y2 y3
D. y3 y2 y1
8. （2019•广西贺州•3 分）已知 ab＜0，一次函数 y＝ax﹣b 与反比例函数 y＝ 在同一直角
∴y1＝ ＝﹣6，y2＝ ＝3，y3＝ ＝2， 又∵﹣6＜2＜3， ∴y1＜y3＜y2． 故选：C．
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【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，利用反比例函数图象上点的坐标
特征求出 y1、y2、y3 的值是解题的关键． 10.【答案】C 【解析】 解：∵k＜0， ∴在每个象限内，y 随 x 值的增大而增大， ∴当 x=-1 时，y1＞0， ∵2＜3， ∴y2＜y3＜y1 故选：C． k＜0，y 随 x 值的增大而增大，（-1，y1）在第二象限，（2，y2），（3，y3）在第四象限， 即可解题； 本题考查反比函数图象及性质；熟练掌握反比函数的图象及 x 与 y 值之间的关系是解题的关 键． 二.填空题 1.【分析】根据函数的性质写出一个反比例函数或二次函数为佳．
【解答】解：y＝x2 中开口向上，对称轴为 x＝0，
当 x＞0 时 y 随着 x 的增大而增大，
故答案为：y＝x2（答案不唯一）．
【点评】考查了一次函数、二次函数、反比例函数的性质，根据函数的增减性写出答案
即可．
2.【分析】求出直线 y＝ x﹣1 与 y 轴的交点 B 的坐标和直线 y＝ x﹣1 与 y2＝ （x＜
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∴
，
∵△COE 的面积与△DOB 的面积相等，
∴
，
∴k＝2，或 k＝0（舍去）． 故答案为：2． 【点评】本题是一次函数与反比例函数的交点问题，主要考查了一次函数和反比例函数 的图象与性质，反比例函数“k“的几何意义，一次函数图象与反比例函数图象的交点问题， 关键是根据两个三角形的面积相等列出 k 的方程． 3.【解答】解：根据反比例函数 k 的几何意义可知：△AOP 的面积为 k1，△BOP 的面积为
；
②在直线平移过程中，交点个数还有哪些情况？请写出交点个数及对应的周长 m 的取值
范围．
（4）得出结论
若能生产出面积为 4 的矩形模具，则周长 m 的取值范围为
．
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5.（2019•四川自贡•10 分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y1＝kx+b（k≠0）的图象 与反比例函数 y2＝ （m≠0）的图象相交于第一、象限内的 A（3，5），B（a，﹣3）两 点，与 x 轴交于点 C． （1）求该反比例函数和一次函数的解析式； （2）在 y 轴上找一点 P 使 PB﹣PC 最大，求 PB﹣PC 的最大值及点 P 的坐标； （3）直接写出当 y1＞y2 时，x 的取值范围．
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参考答案
1.【分析】反比例函数 y＝ 图象在一、三象限，可得 k＞0．
【解答】解：∵反比例函数 y＝ （a 是常数）的图象在第一、三象限， ∴a﹣2＞0， ∴a＞2． 故选：D． 【点评】本题运用了反比例函数 y＝ 图象的性质，关键要知道 k 的决定性作用．
2.【解答】解：由已知可知函数 y＝
例函数 y＝ （x＞0）的图象上，则 的值为（ ）
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A．
B．
C．2
D．
5. （2019•江苏扬州•3 分）若反比例函数 y 2 的图像上有两个不同的点关于 y 轴对称点 x
都在一次函数 y=-x+m 的图像上，则 m 的取值范围是（ ）
A. m＞2 2 B. m＜ - 2 2 ① C. m＞2 2或m＜ - 2 2 D. - 2 2＜m＜2 2
坐标系中的图象可能（ ）
A．
B．
C．
D．
9. （2019•广东省广州市•3 分）若点 A（﹣1，y1），B（2，y2），C（3，y3）在反比例函数 y ＝ 的图象上，则 y1，y2，y3 的大小关系是（ ）
A．y3＜y2＜y1
B．y2＜y1＜y3
C．y1＜y3＜y2
D．y1＜y2＜y3
10. （2019•广西北部湾经济区•3 分）若点（-1，y1），（2，y2），（3，y3）在反比例函数
与反比例函数 y＝ 的图象相切于点 C．
（1）切点 C 的坐标是
；
（2）若点 M 为线段 BC 的中点，将一次函数 y＝﹣2x+8 的图象向左平移 m（m＞0）个
单位后，点 C 和点 M 平移后的对应点同时落在另一个反比例函数 y＝ 的图象上时，求
k 的值．
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2. （2019•铜仁•12 分）如图，一次函数 y＝kx+b（k，b 为常数，k≠0）的图象与反比例函数 y＝﹣ 的图象交于 A、B 两点，且与 x 轴交于点 C，与 y 轴交于点 D，A 点的横坐标与 B 点的纵坐标都是 3． （1）求一次函数的表达式； （2）求△AOB 的面积； （3）写出不等式 kx+b＞﹣ 的解集．
关于 y 轴对称，
所以点 M 是原点； 故选：A． 3.【分析】再根据反比例函数的比例系数 k 的几何意义得到 |k|＝2，然后去绝对值即可 得到满足条件的 k 的值． 【解答】解：连结 OA，如图， ∵AB⊥y 轴， ∴S△OAB＝ |k|，
∴ |k|＝2， ∵k＜0， ∴k＝﹣4． 故选：D． 【点评】本题考查了反比例函数的比例系数 k 的几何意义：在反比例函数 y＝ 图象中任 取一点，过这一个点向 x 轴和 y 轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|． 4.【分析】设 D（m， ），B（t，0），利用菱形的性质得到 M 点为 BD 的中点，则 M（ ，
3. （2019•贵州省安顺市•4 分）如图，直线 l⊥x 轴于点 P，且与反比例函数 y1＝ （x＞0）
及 y2＝ （x＞0）的图象分别交于 A、B 两点，连接 OA、OB，已知△OAB 的面积为 4，
则 k1﹣k2＝
．
三.解答题 1. （2019•贵阳•10 分）如图，已知一次函数 y＝﹣2x+8 的图象与坐标轴交于 A，B 两点，并
得 2（x+y）＝m，即 y＝﹣x+ ．满足要求的（x，y）应是两个函数图象在第
象限
内交点的坐标． （2）画出函数图象 函数 y＝ （x＞0）的图象如图所示，而函数 y＝﹣x+ 的图象可由直线 y＝﹣x 平移得到．请
在同一直角坐标系中直接画出直线 y＝﹣x． （3）线平移到与函数 y＝ （x＞0）的图象有唯一交点（2，2）时，周长 m 的值为
6（. 2019•浙江杭州•10 分）方方驾驶小汽车匀速地从 A 地行驶到 B 地，行驶里程为 480 千米， 设小汽车的行驶时间为 t（单位：小时），行驶速度为 v（单位：千米/小时），且全程速度 限定为不超过 120 千米/小时． （1）求 v 关于 t 的函数表达式； （2）方方上午 8 点驾驶小汽车从 A 地出发． ①方方需在当天 12 点 48 分至 14 点（含 12 点 48 分和 14 点）间到达 B 地，求小汽车行 驶速度 v 的范围． ②方方能否在当天 11 点 30 分前到达 B 地？说明理由．
反比例函数
一.选择题 1.（2019•海南•3 分）如果反比例函数 y＝
（a 是常数）的图象在第一、三象限，那么 a
的取值范围是（ A．a＜0
） B．a＞0
C．a＜2
D．a＞2
2. （2019•河北•2 分）如图，函数 y＝
的图象所在坐标系的原点是（ ）
A．点 M
B．点 N
C．点 P
D．点 Q
3. （2019•江苏无锡•3 分）如图，已知 A 为反比例函数 y＝ （x＜0）的图象上一点，过点
∴ x 2 mx 2 0 有两个不等的根△=m2-8＞0
根据二次函数图像得出不等式解集
所以 m＞2 2或m＜ - 2 2
【答案】：C.
7.【答案】B
【解析】将A（-3，
y1
），B（-2，
y2
），C（1，
y3
）代入反比函数
y
12 x
中，得：
y1
12 3
4,
y2
12 2
6,
y3
12 1
-12
，所以