二次探测法处理冲突例题

二次探测法处理冲突例题
摘要：
I.二次探测法简介
A.什么是二次探测法
B.二次探测法处理冲突的原理
II.二次探测法例题解析
A.例题一
1.问题描述
2.解题思路
3.解决方案
B.例题二
1.问题描述
2.解题思路
3.解决方案
C.例题三
1.问题描述
2.解题思路
3.解决方案
III.二次探测法应用场景
A.散列表
B.哈希表
C.数据库
正文：
I.二次探测法简介
二次探测法（Quadratic Probing）是一种常用的散列冲突解决方法。

当散列函数将不同的关键字映射到同一个地址时，就会产生冲突。

二次探测法通过计算关键字与地址的二次函数值来确定下一个可能的位置，以解决冲突。

A.什么是二次探测法
二次探测法是一种处理散列冲突的方法，它通过计算关键字与地址的二次函数值来确定下一个可能的位置，以解决冲突。

B.二次探测法处理冲突的原理
当发生冲突时，二次探测法会计算关键字与当前地址的二次函数值。

如果该值小于0，则下一个可能的位置为当前地址加上1；如果该值大于0，则下一个可能的位置为当前地址加上该值。

通过这种方式，可以找到一个空闲的地址来存放关键字，从而解决冲突。

II.二次探测法例题解析
A.例题一
问题描述：给定一个散列表，使用二次探测法解决冲突，散列函数为H(k) = k^2 % 11。

现有一个关键字序列（22, 41, 53, 46, 30, 13, 01, 67），在0-10的散列地址空间中进行散列存储，求等概率情况下查找成功时的平均查找长度。

解题思路：
1.计算每个关键字的散列地址
2.使用二次探测法解决冲突
3.计算等概率情况下查找成功时的平均查找长度
解决方案：
1.计算每个关键字的散列地址：H(22) = 22^2 % 11 = 4，H(41) =
41^2 % 11 = 10，H(53) = 53^2 % 11 = 5，H(46) = 46^2 % 11 = 9，
H(30) = 30^2 % 11 = 1，H(13) = 13^2 % 11 = 3，H(01) = 01^2 % 11 = 1，H(67) = 67^2 % 11 = 2。

2.使用二次探测法解决冲突：依次插入关键字22, 41, 53, 46, 30, 13, 01, 67，计算下一个可能的位置，直到找到一个空闲的地址。

3.计算等概率情况下查找成功时的平均查找长度：由于采用了二次探测法，所有关键字都可以在最多二次探测后找到，因此平均查找长度为2。

B.例题二
问题描述：给定一个哈希表，使用二次探测法解决冲突，散列函数为H(k) = k^2 % 11。

现有一个关键字序列（22, 41, 53, 46, 30, 13, 01, 67），在0-10的散列地址空间中进行散列存储，求等概率情况下查找成功时的平均查找长度。