安徽省泗县双语中学11-12学年高一上学期期中考试数学试题

泗县双语中学2011―2012学年度第一学期期中考试
高一数学试卷
一, 选择题：（每小题5分，共50分）
1、下面给出的四个对象中，构成集合的是（ ）
A ．高一年级个子较高的同学
B ．长寿的人
C D ．倒数等于它本身的数
2、已知集合M ＝{(x ，y)|x ＋y ＜0，xy ＞0}和集合P ＝{(x ，y)|x ＜0，y ＜0}，那么( )
M
P ＝P P
3、如果点P 为反比例函数x
y 6=的图像上的一点，PQ 垂直于x 轴，垂足为Q ，那么△POQ 的面积为（ ）
A.12
B.6
C.3
D.1.5
4、函数bx ax x f +=3
)()0≠a （,满足2)3(=-f ,则)3(f 的值为( )
A. 2
B. 2-
C. 3
D. 3-
5、集合B ＝{a ，b ，c}，C ＝{a ，b ，d}(c≠d)，集合A 满足A ⊆B ，A ⊆C.则集合A 的个数是( )
A.8
B. 3
C. 4
D.1 6、定义在R 上的偶函数()f x ，在(0,)+∞上是增函数，则 （ ）
A ．(3)(4)()f f f π<-<-
B ．()(4)(3)f f f π-<-<
C ．(3)()(4)f f f π<-<-
D ．(4)()(3)f f f π-<-<
7、关于x 的一元二次方程01)1(22=-++-a x x a 的一个根是0，则a 的值是（ ）
A ．1 B.－1 C. 1或－1 D. 2
1 8、()(21)f x a x b =-+是R 上的减函数，则有( )
A.12a >
B.12a <
C.12a ≥
D.12
a ≤ 9、某学生从家里去学校上学，骑自行车一段时间，因自行车爆胎，后来推车步行，下图
中横轴表示出发后的时间，纵轴表示该生离学校的距离，则较符合该学生走法的图是（ ）
10、二次函数y ＝a x 2＋bx ＋c 的图象如图所示，反比例函数y ＝
x
a 与正比例函数y ＝（
b ＋
c ）x 在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）
二, 填空题：（每小题5分，共25分）
11、分解因式：23
242x x x -+-= .
12、用符号∈或∉填空： π______Q ， －2______R ．
13、函数y=322-+x x 的单调递减区间是 .
14、函数311
--=x y 的定义域为 .
15、设A ＝{x|1＜x ＜2}，B ＝{x|x ＜a}，若A B ，则实数a 的取值范围是 .
三, 解答题：（16-18题，每小题12分；19-20题，每小题13分）
16、已知函数2
()352f x x x =-+，求(1))2(-f ,(2)()(3)f a f +的值。

17、写出集合B ＝{x|0＜x ＜4，x ∈N }的所有真子集.
18、设}5{<∈=x Z x A ，}4,3{},4,3,2{=-=C B ，
求：（1）()A
B C ；
（2）)(C B C A
19、证明:函数12)(2-=x x f 是偶函数,且在[0,+ ∞)上是增加的。

20、学校准备在长25米的图书馆后面的场地边上建一个面积为50平方米的长方形自行车棚，一边利用图书馆的后墙，并利用已有的总长为25米的铁围栏，请你设计，如何搭建较合适？
21、已知函数()24(0)2(0)12(0)x x f x x x x ⎧->⎪==⎨⎪-<⎩
，（1）画出函数()f x 图像； （2）当43x -≤<时，
求()f x 取值的集合。