六年级数学圆的面积(教师版)

圆的面积
圆的周长
1、一个圆形花坛的直径是8m，在花坛的周围摆放花盆，每隔1.57m放一盆，一共可以放几盆花？
2、用一根30米的长的绳子绕一棵大树的树干3周，绳子还剩下1.74米，这棵大树树干的直径是多少米？
圆的面积
上节课我们在学习圆的周长时，采用了“化曲为直”的方法，那么我们在求圆的面积时，可否也将圆转化成我们已经学习过的图形去求它的面积呢？
看一看，想一想，下面的图形与我们学过的什么图形比较相像。

想一想，圆被等分成的份数越多，拼出的图形越接近什么图形？
想一想，拼出的图形与圆有什么关系？如何利用拼出的图形求出圆的面积？能据此总结出圆的面积公式吗？
【例题精讲一】已知直径（半径）求面积
1、（1）一个圆的直径12cm，它的面积是多少？（2）一个圆的半径是3cm，它的面积是多少？
分析与归纳：一个半径为4cm的圆和一个半径是2cm的圆，它们的面积分别是、。

分析以上计算，经过归纳可以得到一个什么结论？
2、饭店的大厅内挂着一个时钟，分针长15cm，从8时到9时，分针扫过的面积是多少？
3、在一个面积是16平方厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？
4、一个光盘的银色部分是一个圆环，外圆直径是12厘米，内圆半径是20毫米，银色部分的面积是多少平方厘米？
【课堂练习】
1、大圆半径是小圆半径的4倍，大圆周长是小圆周长的（）倍，小圆面积是大圆面积的() ()。

2、大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积比小圆面积多12平方厘米，求小圆的面积。

3、给一个直径为1m的水缸制作一个木盖子，这个盖子的面积至少多少平方米？
4、一个圆形草坪的直径是30米，每平方米草皮售价30元，铺满这块草坪至少需要多少钱？
5、三条马路交汇的地方有一个圆形环岛，它的直径是40米，环岛正中间是一个直径为10米的圆形花坛，其它的地方是草坪，草坪的占地面积是多少？
【例题精讲二】根据周长求面积
1、育红小学修建一个圆形花坛，周长是25.12米，在花坛周围又修一条宽1米的环形小路，这条路的面积是多少？
2、如图，在探索圆的面积计算公式时，把圆平均分成32等份，将每份剪开后进行拼接，得到一个近似的长方形。

那么图中圆的面积是多少平方厘米？
3、淘气用两个长度都是62.8cm的铁丝分别围成正方形和圆，哪个图形的面积大？大多少？
【课堂练习】
1、一根铁丝正好围成一个直径8分米的圆，如果围成正方形，那正方形的面积是多少？
2、两个圆的周长之商是3
2
，面积之差是10平方厘米，两个圆的面积之和是多少？
【例题精讲三】扇形的面积求下列扇形的面积。

【课堂练习】
一个圆环被截得的部分叫做扇环，求出下面扇环的面积。

1、用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（）厘米，所画的圆的面积是（）平方厘米。

2、大圆半径是小圆半径的3倍，大圆面积是84.78平方厘米，则小圆面积为（）平方厘米。

3、已知甲圆的半径长等于乙圆的直径长，且它们的面积之和是100平方厘米，那么两圆的面积差是。

4、填一填。

半径（cm）直径（cm）周长（cm）面积（cm2）
0.5
9.42
16
5、一根长5米的绳子系着一只羊，栓在草地中央的树桩上，羊吃草的面积最多是多少平方米？
6、一个圆形花坛的半径是15米，小红骑一辆车轮外直径为50厘米的自行车绕花坛一周，车轮要转动多少周？（结果保留整数）
7、下图中圆与长方形的面积相等，求圆的周长。

8、图中圆和长方形的面积相等，长方形的宽是多少厘米？
9、求扇环的面积。

10、一口水缸，从里面量，缸口直径是50厘米，缸壁厚2厘米。

要制作一个缸盖，使它正好盖住缸口的外沿，这个缸盖的面积是多少平方厘米？如果在缸盖的边沿贴上一圈金属（不计接头），这个金属条长多少厘米？。