2022-2023学年河北石家庄四十二中九年级上学期数学期末考试

2022—2023学年直升第一学期学情反馈
初三年级数学试题
一．选择题（共14小题，1-4题每题4分，5-14题每题3分）
1．二次函数y＝2（x﹣1）2+3的图象的顶点坐标是（）
A．（1，3）B．（﹣1，3）C．（1，﹣3）D．（﹣1，﹣3）2．下列关系式中，属于二次函数的是（x是自变量）（）
A．y＝ax2+bx+c B．y＝C．y＝D．y＝
3．如图A，B，C是⊙O上的三个点，若∠AOC＝100°，则∠ABC等于（）
A．50°B．80°C．100°D．130°
4．如图，反比例函数y1＝和正比例函数y2＝kx的图象交于A（﹣1，﹣3）、B（1，3）两点，若＜k2x，则x的取值范围是（）
A．﹣1＜x＜0B．﹣1＜x＜1
C．﹣1＜x＜0或x＞1D．x＜﹣1或0＜x＜1
5．如图，已知PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P＝40°，则∠BAC的大小是（）
A．70°B．40°C．50°D．20°
6．在平面直角坐标系中，将二次函数y＝（x﹣2）2+1的图象向左平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得图象对应的函数表达式为（）
A．y＝（x+2）2﹣1B．y＝（x+2）2+3C．y＝x2﹣1D．y＝x2+3
7．关于二次函数y＝3（x﹣2）2+2的图象，下列说法正确的是（）
A．函数的最大值是2
B．当x＞2时，y随x的增大而增大
C．图象的开口向下
D．当x＜2时，y随x的增大而增大
8．已知（﹣3，y1），（﹣2，y2），（1，y3）是抛物线y＝3x2+12x﹣1的点，则y1，y2，y3的大小关系为（）
A．y2＜y1＜y3B．y2＜y3＜y1C．y1＜y2＜y3D．y3＜y2＜y1 9．如图，已知顶点为（﹣3，﹣6）的抛物线y＝ax2+6x+c经过点（﹣1，﹣4）．给出下列结论：①6a﹣b＝0；②abc＞0；③关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝﹣4的两根为﹣5和﹣1．其中正确结论的个数是（）
A．0B．1C．2D．3
10．如图，由4个完全相同的正方体组成的几何体的左视图是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
11．图1是一把扇形书法纸扇，图2是其完全打开后的示意图，外侧两竹条OA 和OB 的夹角为150︒，OA 的长为30cm ，贴纸部分的宽AC 为18cm ，则弧CD 的长为（）
A.5cm π
B.10cm π
C.20cm π
D.25cm
π12．不透明的口袋中装有3个黄球、1个红球和n 个蓝球，这些小球除颜色外其余均相同．课外兴趣小组每次摸出一个球记录下颜色后再放回，大量重复试验后发现，摸到蓝球的频率稳定在0.6，则n 的值最可能是（
）A ．4B ．5C ．6D ．7
13．已知二次函数y ＝﹣x 2+（m ﹣1）x +1，当x ＜1时，y 随x 的增大而增大，则m 的取值范围是（
）A ．m ≥3B ．m ＞3C ．m ≤﹣1D ．m ＜﹣1
14．如图，半径为3的⊙A 经过原点O 和点C （0，2），B 是y 轴左侧⊙A 优弧上一点，则tan ∠OBC 为（）
A ．
B ．2
C ．
D ．
二．多选题（共2小题，每题5分）
（多选）15．若{1，2}⊆B ⫋{1，2，3，4}，则B ＝（
）A ．{1，2}B ．{1，2，3}C ．{1，2，4}D ．{1，2，3，4}
（多选）16．命题“∀x ∈[1，2]，x 2﹣a ≥0”为真命题的一个充分不必要条件是（
）
A．a＜﹣1B．a＜0C．a≤1D．a＜4
二．填空题（共4小题，每题4分）
17（1）．抛物线y＝ax2+bx+c经过点A（﹣2，0）、B（5，0）两点，则关于x的一元二次方程a（x﹣1）2+c＝b﹣bx的解是．
17（2）．正比例函数y＝k1x与反比例函数y＝交于A、B两点，若A点坐标是（1，2），则B点坐标是．
17（3）．如图，一直线经过原点O，且与反比例函数y＝（k＞0）相交于点A、点B，过点A作AC⊥y轴，垂足为C，连接BC．若△ABC面积为4，则k＝．
17（4）．计算：sin60°﹣4cos230°+sin45°•tan60°＝．
三．解答题（共5小题）
18.（9分）已知集合A＝{x|3≤x＜10}，集合B＝{x|（x﹣2）（x﹣4）＜0}．
（1）求A∪B；
（2）求（∁R A）∩B．
19．（5分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2+bx+2过B（﹣2，6），C（2，2）两点．试求抛物线的解析式；
20．（10分）小苏在三张完全相同且不透明的卡片正面分别写上了﹣3，0，2三个数字，背面向上洗匀后随机抽取一张，将卡片上的数字记为a，再从剩下的两张中随机取出一张，将卡片上的数字记为b，然后叫万宇在平面直角坐标系中找出点M（a，b）的位置．（1）请你用树状图或列表进行分析，并写出点M所有可能的坐标；
（2）求点M在第四象限的概率；
21．（12分）“佳佳商场”在销售某种进货价为20元/件的商品时，以30元/件售出，每天能售出100件．调查表明：这种商品的售价每上涨1元/件，其销售量就将减少2件．（1）为了实现每天1000元的销售利润，“佳佳商场”应将这种商品的售价定为多少？
（2）物价局规定该商品的售价不能超过45元/件，“佳佳商场”为了获得最大的利润，
应将该商品售价定为多少？最大利润是多少？
22．（12分）已知集合U 为全体实数集，M ＝{x |x ≤﹣2或x ≥5}，N ＝{x |a +1≤x ≤2a ﹣1}．
（1）若a ＝3，求M ∪∁U N ；
（2）求实数a 的取值范围．
的必要不充分条件，是若N x M x ∈∈。