八年级数学下册 10.6 一次函数的应用(练习课)课件 (新版)青岛版

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(2)把这两摞碗整齐(zhěngqí)地摆成一摞时,碗的高度是多 少?
14c
11cm
m
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4、声音在空气中传播的速度y(米/秒) (简称音速)是气温(qìwēn)x(℃)的一 次函数,下表列出了一组不同气温 (qìwēn)时的音速:
气温x(℃) 0 5 10 15 20 音速(米/秒) 331 334 337 340 343
(1)设从乙仓库调往A县农用车x辆, 求总费用y关于x的函数关系式。
(2)求出总费用最低的调运方案。
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14、 甲乙两个仓库要向A、B两地运水泥,已 知甲库可调出100吨水泥,乙库可调出80吨水 泥,A地需要70吨水泥,B地需110吨水泥,两 库到A、B两地的路程和运费(yùn fèi)如下表 (元/吨·千米表示每吨水泥运一千米所需要 人民币)
(1)设甲库运往A地水泥x吨,求总运费y(元)关于x(吨)函数(hánshù)关系式。因为甲库运往A地水 泥x吨,则 (1)甲库运往B地的水泥 吨,运费为—————元。 (2)乙库运往A地的水泥 吨,运费为—————元。 (3)乙库运往B地的水泥 吨。运费为—————元。
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14.我市某化工厂现有甲种原料290千克,乙种原料212千克,计 划利用这两种原料生产A,B两种产品(chǎnpǐn)共80件,生产一 件A产品(chǎnpǐn)需要甲原料5千克,乙种原料1.5千克,生产 成本是120元,生产一件B产品(chǎnpǐn),需要甲种原料2.5千 克,乙种原料3.5千克,生产成本是200元.
别(fēnbié)写出在两家商店购买的付款数与乒乓球盒数 x之间的函数关系式。
(2)就乒乓球盒数讨论去哪家商店购买(gòumǎi)合 算?
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四.方案(fāng àn)最优化选择
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X吨
(240-x)吨
(200-x)吨
300-(240-x)=60+x (吨)
则y=20x+25(200-x)+15(240-x)+24(60+x) 即y=4x+10040 (0≤x≤200)
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4、某医药研究所开发了一种新药,在实
际验药时发现,如果成人按规定剂量服
用,那么每毫升血液(xuèyè)中含药量y
(毫克)随时间x(时)的变化情况如图
所示,当成年人按规定剂量服药后。
y/毫克
(_中_(y(函时 (药 毫含1_4à))_数3y量升2o当)与药_关在)))服_每当x时5量时系3之毫x服时药才毫≤式间最,升有升后药,是2的高时血血药以_函(血_y液效上,液_与f数_中ú,(_x关含之当含求系3间x≥式的26
出用租书卡和会员卡
租书的金额y(元)与 租(书2)时两间种x租(天书)方式之间 的每函天数 租关书系的式收;费分 别(fēnbié)是多少
y(元)
50
(3元)?若两种租书卡的使用期限 20
均为一年,则在这一年中如何
选择这两种租书方式比较合算? o
租书卡
会员卡

100
x
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10.如图,已知A地在B地正南方3千米处,甲乙两人同时分别从A、B两地
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)气温x=22(℃)时,某人看到烟 花燃放(ránfàng)5秒后才听到声音响, 那么此人与燃放(ránfàng)的烟花所在
第五页,共27页。
二:分段(fēn duàn)函数 1、为了加强公民(gōngmín)的节水意识,合理利用水 资源,某城市规定用水标准如下:每户每月用水量不 超过6米3时,水费按0.6元/米3收费,每户每月用水量 超过6米3时,超过的部分按1元/米3。设每户每月用水 量为x米3,应缴纳y元。
一次函数的应 用(yìngyòng)
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一:待定系数(xìshù)法
1. 小明根据(gēnjù)某个一次函数关系式填 写了下表:
x
-2 -1 0
1
y
3
1
0
其中(qízhōng)有一格不慎被墨汁遮住了,想 想看,该空格里原来填的数是多少?解释你 的理由。
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2.弹簧(tánhuáng)的长度y (cm)与所挂物体的质量x (kg) 的关系是一次函数,图象如左图所示,观察图象回答: (1)弹簧(tánhuáng)不挂物体时的长度是多少?从图中 还可知道什么?
向正北方向匀速直行,他们与A地的距离S(千米)与所行的时间
(shíjiān)t(小时)之间的函数关系图象如图所示的AC和BD给出,当他们
行走3小时后,他们之间的
距离为
千米.
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11、甲乙两家体育用品商店出售同样的 乒乓球拍和乒乓球,乒乓球拍每付定价 20元,乒乓球每盒5元,现两家商店搞促 销活动,甲店:每买一付球拍赠一盒乒 乓球;乙店:按定价的9折优惠(yōuhuì), 某班级需要购球拍4付,乒乓球若干盒 (( 款1数不)为、少y甲设于(购元买4盒)乒,乓)在球。乙盒店数购为买x(的盒付)款,数在为甲y乙店(购元买),的分付
达液是 药到效_中_每持__含毫续_ 时升药间量为
3
__每__毫__升_毫_克__(_h毫áo
kè克),。接着逐步衰
弱。
O
2
5
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x/时
5.心理学研究表明:初中学生(xué sheng)听课的注意
力指标数是随着上课时间的变化而变化的,上课开始时,
学生(xué sheng)的兴趣激增,中间有一段时间的兴趣
(1)写出每户每月用水量不超过6米3和每户每月用 水量超过6米3时,y与x之间的函数关系式,并判断它 们是否为一次函数。
(2)已知某户5月份的用水量为米3,求该用户5月份 的水费。
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2. 范老师(lǎoshī)从家里出发,坐出租车到桐乡十中上
课。出租车计费方法如图所示,请根据图象回答下面的问
保持平稳状态,随后开始分散.学生(xué sheng)注意
力指标数y随时间x(分钟)变化的函数图象如图所示
(y越大注意力越集中,但受其他因素的影响).根据图
象,你能提几个问题并解答吗?
y
B
C
48
你能用适当的方 式(fāngshì)表示
y与x的关系吗?
18 12 A
o
10
20
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D
40 X(分)
0
x
答:从A城运往C乡0吨,运往D乡200吨,从B城运往C乡240吨,运往D乡60吨,此时(cǐ shí)总运费 最小,最小值为10040元。
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13、某公司在甲,乙两仓库分别(fēnbié) 有农用车12辆和6辆,现需要调往A县10辆 ,调往B县8辆,已知从甲仓库调运一辆农 用车到A县和B县的运费分别(fēnbié)为40 元和80元;从乙仓库调运一辆农用车到A县 和县的费用分别(fēnbié)为30元和50元。
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6:小芳以200米/分 解:
y 的速度(sùdù)起跑后,
先匀加速跑5分,每
20x200(0x 5) 300 (5 x 15)
分提高速度(sùdù)20 y( 米 分 )
米/分,又匀速跑10 300
分。试写出这段时间
里她的跑步速度
200
y=30 y=20x0+20 0
(sùdù)y(单位:米/分)
y=20x+25(200-x)+15(240-x)+24
(60+x)
y
可得:y=4x+10040(0≤x≤200) 10040
因为作k=由4>图0,象所以(tyú随xx的ià增n大ɡ)而如增右大 ,由图可知:当
又所以因xx为==000时≤时xy≤,最20大y0,的y最值大最=1小00,40 最小值为10040
(题1):出租车的起步价是多少(duōshǎo)元?在多少(duōshǎo)路程内只收起
步价?
(2)起步价里程走完之后,每
y费用(元)
行驶1km需多少车费?
9
(3)用恰当(qiàdàng)的方式表示
费 用y与路程s之间的关系。 5
(4)范老师花了车费41元,
试求出范老师乘车的里程。 0
3 5 s(km)
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A城有肥料200吨,B城有肥料300吨,现要把这些肥料全部运往C,D两乡.从A城往C,D两乡 运肥料的费用分别(fēnbié)为每吨20元和25元;从B城往C、D乡运肥料的费用分别(fēnbié)为 每吨15元和24元,现C乡需要肥料240吨,D乡需要肥料260吨,
(1)如果从A城运往C乡x吨肥料,则你能表示出其它(qítā)的变量吗?
随跑步时间x (单位:100
分)变化的函数关系 式,并画出函数图象。 0
5
10
x(分)
15
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9、某图书馆开展两种方式的租书业务:一种是使 用会员卡,另一种是使用租书卡。使用这两种卡租 书,租书金额y(元)与租书时间(shíjiān)x(天) 之间的关系如图所示。
(1)分别(fēnbié)写
(2) y与x之间的函数关系式为? (3)弹簧(tánhuáng)的长度是24cm时,所挂物体的质 量是多y/少cm?
20
A
8 0 5 10 15
x/kg
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3.如下图,两摞相同规格的碗整齐地放在桌面上,请根据图中的 数据信息,解答下列问题:
(1)求整齐摆放(bǎi fànɡ)在桌面上的碗的高度y(cm)与碗的个数 x(个)之间的函数关系式;
(1) 有几种生产方案(fāng àn),请你设计出来.
(2)设生产A,B两种产品的总成本为y元,其中一种(yī zhǒnɡ) 的件数为x,试写出y与x之间的函数关系式,并利用函数的性质 说明(1)中哪种生产方案总成本最低,最低成本是多少?
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(1)月用电量为100度
时,应交电费___
(2)求y与x之间的函数 (hánshù)关系式;
(3)月用电量为260度时, 应交电费多少(duōshǎo) 元?
第十二页,共27页。
三.作实际(shíjì)问题函数图象
第十三页,共27页。
(1)
2.5 5 7.5 10 12 14 16 18
第十四页,共27页。
第七页,共27页。
3.一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些(yīxiē) 零钱备用,按市场价售出一些(yīxiē)后,又降价出售,售出的土豆千克数 与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列 问题.
(出土(将中元43(的 (之剩,12)的降豆)))试降零 间由农试余钱价(钱的价问民求表t土(是关前ǔ后他(降含n豆d达多 系ó价他一每ò备n售式少 式u前按g共千)用完m?y你价每带与零í克,n千能格这了)x钱自的克多时求是带)0是少他.42千手元6 多克土少豆? ?
C
D
总计
A
X吨

200吨
(200-x)
B
(240-x) 吨

(60+x)
300吨
总计
240吨
260吨
500吨
(2)如果总运费(yùn fèi)为y元,你会表示y与x的函数关系吗? (3)怎样调运可使总运费(yùn fèi)最小?
第二十二页,共27页。
解:设总运费为y元,A城运往C乡的肥料量为x吨, 则运往D乡的肥料量为(200-x)吨;B城运往C、 D乡的肥料分别为(240-x)吨与(60+x)吨。 由总运费与各运输量的关系可知,反映(fǎnyìng)y与 x之间关系的函数为:
甲库
乙库
路程(千 运费(元/ 路程(千 运费(元/ 米) 吨·千米) 米) 吨·千米)
A地
20
12
15
12
B地
25
10
20
8
第二十五页,共27页。
甲库
乙库
路程(千米) 运费(元/吨· 路程(千米) 运费(元/吨·
千米)
千米)
A地
20
12
15
12
B地
25
10
20
8
(2)当甲乙两库各运往A、B两地多少吨水泥 (shuǐní)时运费最省?最省的运费是多少?
7、某地(mǒu dì)市区打电话来自收费标 准为:3分钟以内(含3分钟)收费0.2 元,超过3分钟,每增加1分钟(不足1分钟 ,按1分钟计算)加收0.11元,那么当时间 超过3分钟时,求:电话费y(元)与时间t( 分)之间的函数关系式.
第十一页,共27页。
8.某城市的水电资源(zīyuán)丰富,并且得到 了较好的开发,电力充足.某供电公司为了鼓励 居民用电,采用分段记费的方法来计算电费, 月用电x(度)与相应电费y(元)之间的函数 图象如图所示.
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