4+1档手动变速箱设计

目录
第1章绪论 ---------------------------------------------1 1.1变速器的概述------------------------------------------2 1.2机械式变速器的特点 ---------------------------------------2 第二章变速器传动机构布置方案-----------------------------3 2.1传动机构的布置方案分析---------------------------3
2.1.1固定轴式变速器-----------------------------------3 2.2变速器零、部件结构方案分析 ----------------------------4 2.2.1齿轮型式 ----------------------------------------4 2.2.2换档结构型式 ---------------------------------------4 第三章变速器主要参数选择 ----------------------------------5
3.1中心距A的选定 -----------------------------------5 3.2齿轮参数-----------------------------------------5 3.2.1模数的选取 -------------------------------------5 3.2.2压力角α ----------------------------------------6 3.2.3螺旋角β ---------------------------------------6 3.2.4齿宽 b ----------------------------------------6 3.3各档齿数的分配与计算 -------------------------------6 3.3.1一档齿轮齿数的确定---------------------------------7 3.3.2二档齿轮齿数的确定--------------------------------8 3.3.3三档齿轮齿数的确定--------------------------------8 3.3.4四档齿轮齿数的确定---------------------------------8
3.3.5倒档齿轮齿数的确定--------------------------------8
3.3.6各档齿轮参数表--------------------------------9 第四章变速器的设计与计算 -------------------------------10
4.1齿轮的强度计算---------------------------------10 4.2 轴的强度计算 ---------------------------------------10 4.2.1初选轴的直径 ---------------------------------------10
4.2.2轴的强度验算 ------------------------------------10
4.2.3校核各挡齿轮处轴的强度和刚度 -------------------12 参考文献 ------------------------------------------------19
第一章绪论
1.1变速器的概述
变速器有传动机构和操纵机构组成。

从现在市场上不同车型所配置的变速器来看，主要分为：手动变速器（MT）、自动变速器（AT）、手/自一体变速器（AMT）、无级变速器（CVT）。

（1）、手动变速器(MT)
手动变速器（Manual Transmission）采用齿轮组，每档的齿轮组的齿数是固定的，所以各档的变速比是个定值(也就是所谓的“级” )。

（2）、自动变速器（AT）
自动变速器（AutomaticTransmission），利用行星齿轮机构进行变速，它能根据油门踏板程度和车速变化，自动地进行变速。

而驾驶者只需操纵加速踏板控制车速即可。

虽说自动变速汽车没有离合器，但自动变速器中有很多离合器，这些离合器能随车速变化而自动分离或合闭，从而达到自动变速的目的。

（3）、手动/自动变速器（AMT）
这种变速器在德国保时捷车厂911车型上首先推出，称为Tiptronic，它可使高性能跑车不必受限于传统的自动档束缚，让驾驶者也能享受手动换档的乐趣。

此型车在其档位上设有“+”、“-”选择档位。

在D档时，可自由变换降档(-)或加档(+)，如同手动档一样。

（4）、无级变速器
无级变速器最早由荷兰人范·多尼斯（VanDoorne’s）发明。

无级变速系统不像手动变速器或自动变速器那样用齿轮变速，而是用两个滑轮和一个钢带来变速，其传动比可以随意变化，没有换档的突跳感觉。

它能克服普通自动变速器“突然换档”、油门反应慢、油耗高等缺点。

无级变速器能在一定范围内实现速比的无级变化，并选定几个常用的速比作为常用的“档”。

装配该技术的发动机可在任何转速下自动获得最合适的传动比。

1.1机械式变速器的特点
机械式变速器结构简单，维修维护方便，造价低廉，窗洞效率高，工作可靠性强。

机械式变速器分为两轴式和中间轴式。

两轴式多用于发动机前置的前驱的乘用车上，中间轴式为发动机前置后驱和后置后驱的中型货车上。

中间轴式机械效率低，噪声大。

为两轴式轴和轴承数少，所以结构简单，轮廓尺寸小和容易布置等有点。

本次设计中的所选择的汽车及其主要参数如下所示：
表1-1 变速器设计的主要参数
第二章变速器传动机构布置方案
机械式变速器因具有结构简单、传动效率高、制造成本低和工作可靠等优点，故在不同形式的汽车上得到广泛的应用。

2.1传动机构布置方案分析
2.1.1固定轴式变速器
（1）中间轴式变速器中间轴式变速器多用于发动机前置后轮驱动汽车和发动机后置后轮驱动的客车上。

变速器第一轴的前端经轴承支撑在发动机飞轮上,第一轴上的花键用来装设离合器的从动盘,而第二轴的末端经花键与万向节连接。

图分别示出了几种中间轴式变速器的传动方案。

各种传动方案的共同特点是:变速器的第一轴后端与常啮合主动齿轮做成一体。

绝大多数方案的第二轴前端经轴支撑在第一轴的后端的孔内,并且保持两轴轴线在同一直线上,经啮合套将它们连接后可得到直接挡。

使用直接挡,变速器的齿轮和轴承及中间轴均不承载,发动机转矩经变速器第一轴和第二轴直接输出,此时变速器的传动效率高,可达到90%以上,噪声低,齿轮和轴承的磨损减少。

因为直接挡的利用率要高于其它挡位,因而提高了变速器的使用寿命;在其它前进挡位工作时,变速器传递的动力需要经过设置在第一轴,中间轴和第二轴上的两对齿轮传递,因此在变速器中间轴与第二轴之间的距离（中心距）不大的条件下,一挡仍然有较大的传动比;档位高的齿轮采用常啮合齿轮传动,挡位低的齿轮（一档）可以采用或不采用常啮合齿轮传动,多数传动方案中除一挡以外的其它挡位的换档机构,均采用同步器或啮合套换挡,少数结构的一挡也采用同步器或啮合套换挡,还有各挡同步器或啮合套多数情况下装在第二轴上。

在除直接挡以外的其它挡位工作时,中间轴式变速器的传动效率略有降低,这是它的缺点。

在挡数相同的情况下,中间轴式变速器主要在常啮合齿轮对数,轴的支撑方式,换挡方式和倒挡传动方案以及挡位布置顺序上有差别。

图2-2 中间轴式四档变速器
如图2-2中的中间轴式四档变速器传动方案示例的区别为：图2-2a、b所示方案有四对常啮合齿轮，倒档用直齿滑动齿轮换档。

第二轴为三点支承，前端支承在第一轴的末端孔内，轴的中部和后端分别支承在变速器壳体和附加壳体上。

图2-2a所示的传动方案又能达到提高中间轴和第二轴刚度的目的
以上各方案中,凡采用啮合齿轮传动的挡位,其换挡方式可以用同步器或啮合套来实现。

同一变速器中,有的挡位用用同步器换挡,有的挡位用啮合套换挡,那么一定是挡位高的用同
步器换挡,挡位低的用啮合套换挡。

发动机前置后轮驱动的承用车采用中间轴式变速器,为缩短传动轴长度,将第二轴加长置于附加壳体内,如果在附加壳体内布置倒挡传动齿轮和换挡机构,还能减少变速器主体部分的外形尺寸及提高中间轴和输出轴的刚度。

因此，采用以下传动方案：
2.2变速器零、部件结构方案分析
2.2.1齿轮型式
变速器所用的齿轮有斜齿圆柱齿轮和直齿圆柱齿轮两种。

与直齿圆柱齿轮相比，斜齿圆柱齿轮虽然制造时复杂、工作时有轴向力，但因其使用寿命长、工作平稳、噪音小而仍然得到广泛的使用。

变速器中的长啮合齿轮均采用斜齿圆柱齿轮，尽管这样会使长啮合齿轮数增加，并导致变速器的质量和转动惯量增大。

直齿圆柱齿轮用于低档和倒档。

本次设计中除倒档外，其余全为斜齿圆柱齿轮
2.2.2换档结构型式
变速器换档结构型式有直齿滑动齿轮、啮合套、同步器等三种。

汽车行驶时各档齿轮有不同的角速度，因此用轴向滑动齿轮方法换档，会在齿轮端面产生冲击，并伴有噪音。

这使齿轮端面磨损加剧并过早损坏。

同时使驾驶员精神紧张，而换档时的噪音又使汽车的舒适度减低。

由于变速器第二轴齿轮与中间轴齿轮啮合状态，所以可用啮合套换档。

这时，因同时承受换档冲击载荷的接合齿齿数多，而轮齿又不参与换档。

它们都不会过早损坏，但不能消除换挡冲击，所以仍要求驾驶员有熟练的操作技术。

此外，因增设了啮合套和常啮合齿轮，使变速器旋转部分的惯性力矩增大。

因此，这种换档方法，目前只在某些要求不高的档位大货车变速器上使用。

使用同步器能保证迅速、无冲击、无噪声换档，而与操作技术熟练程度无关，从而提高汽车的加速性、经济性、和行驶安全性。

同上述两种换档方法比较，虽然它有结构复杂、制造精度要求高、轴向尺寸大、同步环使用寿命较短等缺点，但仍然得到广泛的应用。

第三章变速器主要参数选择
3.1中心距A的选定
对中间轴式变速器，是将中间轴与第二轴轴线之间的距离称为变速器的中心距A。

对两轴式变速器，将变速器输入轴与输出轴轴线之间的距离称为变速器的中心距A。

它是一个基本参数，其大小不仅对变速器的外形尺寸、体积大小由影响，而且对齿轮的接触强度由影响。

中心距越小，齿轮的接触应力越大，齿轮的寿命越短。

因此，最小允许中心距应当由保证齿轮必要的接触强度来确定。

变速器轴经轴承安装在壳体上，从布置轴承的可能与反便和不因同一垂直面上的两轴承孔之间的距离过小而影响壳体的强度考虑，要求中心距取大些。

此外，受一挡小齿轮齿数不能过少的限制，要求中心距也要大些。

还有，变速器中心距取的过小，会使变速器长度增加，并因此使轴的刚度被削弱和使齿轮的啮合状态变坏。

对于中间轴式变速器，初选中心距是可以根据以下经验公式计算:
A=K A错误!未找到引用源。

式中，A为变速器中心距（mm）；K A为中心距系数，乘用车：K A=8.9~9.3；T emax为发动机的最大转矩（N.m）；i1为变速器的一档传动比；n g为发动机的传动效率，取96%。

而此次设计中的变速器为乘用车一类，发动机前置前驱，也可以根据变速器中心距A
和发动机的排量的关系来初选，乘用车中心距在80-170mm。

故综上，此次设计初选中心距为82mm。

外形尺寸
变速器的横向外形尺寸，可根据齿轮直径以及倒档中间齿轮和换挡机构的布置方案来初步确定。

影响壳体轴向尺寸的因素有挡数、换挡机构形式以及齿轮形式。

乘用车四档变速器壳体的轴向尺寸为（3.0~3.4）A
商用车变速器壳体的轴向尺寸可参照下类数据选用：
四档（2.2~2.7）A
五档（2.7~3.0）A
六档（3.2~3.5）A
当变速器选用的挡数和同步器较多时，上述中心距系数应选取上限。

为了检测的方便，中心距A最好为整数。

3.2齿轮参数
3.2.1模数的选取
齿轮模数是一个重要参数，并且影响他的选取因数又有很多，如齿轮的强度、质量、噪声、工艺要求等。

选取模数应该遵守以下原则：
在变速器中心距相同的情况下，选取较小的模数，就可以增加齿轮的齿数，同时增加齿宽可是齿轮啮合的重合度增加，并减少齿轮噪声，所以为了减少噪声应合理减少模数，同时增加齿宽；为使质量小些，应增加模数，同时减少齿宽；从工艺方面考虑，各挡齿轮的应该选取一种模数，而从强度方面考虑，各挡齿轮要有不同的模数；减少乘用车齿轮工作噪声有较为重要的意义，因此齿轮的模数应取得小些；对于货车减少质量比减少噪声重要，固齿轮应选用大些的模数；变速器低档应选用大些的模数，其他档位应选用另一种模数。

少数情况下汽车变速器各档的齿轮选用相同的模数。

表3-1 汽车变速器齿轮的法向模数m n
所选模数数值应符合国家标准GB/T1357—1987的规定，见下表。

选用时应用第一系列，括号内的模数尽量不用。

表3-2 汽车变速器常用的齿轮模数
表3－1 汽车变速器齿轮的法向模数n m
车型 微型、轻型轿车 中级轿车 中型货车 重型汽车 n m
2.25-2.75
2.75-3
3.50-
4.5
4.50-6
一般情况下，汽车的一、倒挡会使用较大的模数，故根据以上三表格的内容，一、倒挡选用模数为m=3mm ，其余各档的模数m=2.75mm 3.2.2压力角α
齿轮压力角较小时，重合度较大并降低了齿轮的刚度，为此能减少进入啮合和退出啮合是的动载荷，是传动平稳，有力与降低噪声；压力角较大时可提高齿的抗弯强度和表面接触强度。

实验证明：对于直齿轮，压力角在28°是强度最高，超过28°时强度增加的不多；对于斜齿轮，压力角在25°时强度最高。

所以此次设计中的齿轮锁采用的压力角为20°，同步器的压力角为30°。

3.2.3 螺旋角β
斜齿轮在变速器中得到广泛应用。

选取斜齿轮的螺旋角，应该注意他对齿轮工作噪声、齿轮的强度和轴向力有影响。

在齿轮选用大些的螺旋角时，使齿轮啮合的重合度增加，因而工作平稳、噪声降低。

实验还证明：随着螺旋角的增大，齿的强度也随着提高。

不过当螺旋角大于30°时，其抗弯强度骤然下降，而接触强度继续上升。

因此从高低档齿轮的抗弯强度出发，并不希望有过大的螺旋角，以15°~25°为宜；而从提高高档齿轮的接触强度和增加重合度着眼，应当选用较大的螺旋角。

斜齿轮螺旋角可以在以下提供的范围内选取： 中间轴式变速器22°~34° 两轴式变速器为20°~25° 3.2.4 齿宽b
通常根据齿轮模数m （m n ）的大小来确定齿宽b ： 直齿轮 b=K c m ，K c 为齿宽系数，为4.5~8.0 斜齿轮 b=K c m n ，K c 取6.0~8.5
采用啮合套或同步器换挡时，其接合齿轮的工作宽度初选是可取20~24mm 。

3.3各档齿数的分配与计算
首先，确定传动比范围，最大传动比：
max
max i f t F F F +=
即
max
max 01sin cos ααηG Gf r
i i T T
g tq +=
所以：
()
T
tq g i T r
f G i ηαα***sin cos 1max max 1+≥
其中，f 取0.020，η取0.96，1i 取5.6，r 取0.540m.代入数据得：1g i
≥5.27
取=1i 5.5，,因无超速档，取四档为直接挡，即4i =1,则有13.35.53
22
==i
77.15.53
13==i
3.3.1一档齿轮齿数的确定 确定一档齿轮齿数： (1)一档传动比
8
7
121Z Z Z Z i ⨯=
（3-1）
为了求Z 1和Z 2的齿数，先求其齿数和Z h ，公式如下：
直齿 Z h =错误!未找到引用源。

斜齿 ∑Z =错误!未找到引用源。

= 3.0
25cos 822。

⨯⨯=49.54,取∑Z
=50
取8Z =13，则7Z =37.
中心距A=
βcos 2*∑Z
m n =。

25cos 2500.3⨯⨯=82.75，圆整为82.
确定常啮合齿轮副的传动比：
93.137
135.5*78112=⨯==Z Z i Z Z ， 而常啮合齿轮副中心距和一挡齿轮副的中心距相等，即 A=
β
cos 2*∑Z
m n =()βcos 2*21⨯+Z Z m n
联立解得，2Z =17.115，1Z =33.885.取2Z =17.1Z =33.
∴87121Z Z Z Z i ⨯=
=13
371733⨯=5.525，与设计传动比相差不大。

将确定后的2Z ，1Z 代入，反算出齿轮1、2的螺旋角21-β
50=
.3cos 822β
⨯⨯，解得21-β=26.7°
计算中心距，A=（Z 1+Z 2）m=（39+11）× 3=75mm
3.3.2二挡齿轮齿数的确定
i 2=
6
5
12Z Z Z Z ⨯ （3-3） 代入数据得，3.13=1.93×6
5
Z Z
根据初选的中心距A=82，模数为m=2.75。

初选螺旋角β=25°带入上式（3-2）中，
∑
Z
=错误!未找到引用源。

=
75
.225
cos 822⨯⨯=5Z +6Z
由中间轴上的两工作齿轮的轴向力的要求出发，要平衡齿轮2和齿轮6的轴向力需满足：
)1(**tan tan 6
5212
6262626521Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z r r ++====∑∑--ββ
先采用试凑法选定螺旋角65tan -β=25°，联立以上各式，解得5Z =31.5，6Z =23.7，取
5Z =33，6Z =21.
反算出螺旋角65tan -β=22.19° 3.3.3三档齿轮齿数的确定
同理，接上述方程确定齿轮3和齿轮4的齿数，以及螺旋角43-β。

4
3
123Z Z Z Z i ⨯=
求得，3Z =22， 4Z =24，43-β=20.11°。

3.3.4确定倒档齿轮齿数
一档、倒档齿轮常选用相同的模数，所以m=3mm 。

倒档齿轮Z 11的齿数，一般在21～23之间，可选倒档齿轮齿数Z 11=23，取10Z =13，为避免齿轮9，与齿轮10齿顶圆的接触，由
1
2
1011119Z Z Z Z Z Z i gr ⨯⨯=
，代入数据得，9Z =39. 可计算出输入轴与倒档轴的中心距：A ＇ A ＇=1/2m(Z 9+Z 11)
=1/2 ×3×（39+23）
=93mm
中间轴与倒档轴的中心距为A ＂=1/2m(9Z +10Z )=54mm
3.3.6各挡齿轮参数表
一、倒挡的齿宽系数应取得稍微大些，因此去K c =8，所以一、倒档的齿宽b=k c m=8×3=24mm 。

其余各挡的齿宽系数取k c =6，b=k c m n =6×2.75/cos β=15.99，取b=20mm 各挡齿轮的参数如下表所示：
表3-1各挡齿轮的参数
第四章 变速器的设计与计算
4.1齿轮的强度计算
（1）直齿轮弯曲应力σW
σW =错误!未找到引用源。

（4-1）
式中，σW 为弯曲应力（MPa ）；F 1为圆周力（N ），F 1=2T g /d ；T g 为计算载荷（N.mm ）；d 为节圆直径（mm ）；K σ为集中应力系数，可取近似值 K σ=1.65；K f 为摩擦力影响系数，主、从动轮在啮合点上的摩擦力方向不同，对弯曲应力的影响也不同：主动齿轮K f =1.4从动齿轮K f =0.9；b 为齿宽（mm ）；t 为端面齿距（mm ）t=πm ，m 为模数；y 为齿形系数，如图（4-1）所示。

应为齿轮的节圆直径为d=mz ，式中z 为齿数，所以将上述有关参数带入（4-1）后得到当计算载荷取作用到变速器第一轴上的最大转矩时，一、倒档得许用弯曲应力在400~850MPa ，承受双向交变载荷作用的倒档齿轮的许用应力应取下限。

计算倒主动齿轮Z 9：齿数Z 9=13，已知其正变位为0.23，根据上图，取得y=0.153齿宽系数Kc=8，倒挡的许用弯曲应力为400~850Mpa 。

σw =
8
13153.0314.31
.165.115500023
⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯= 417.08Mpa 满足许用弯曲应力要求。

计算倒从动档齿轮Z 10：齿数z 10=39已知其负变位为-0.23，根据上图，取得y=0.123齿宽系数Kc=8，的许用弯曲应力为400~850Mpa 。

σw =错误!未找到引用源。

8
39123.0314.39
.065.1192.315500023⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯= 451.65Mpa
满足许用弯曲应力要求。

将作用在变速器第一轴上的载荷T emax /2作为计算载荷时，变速器的许用接触应力见下表所示：
表4-1变速器齿轮的接触应力
1F 1=2T g /d
输出轴上的齿轮其 T g = T emax /2
正常啮合齿轮的节圆直径d 等于分度圆直径所以d=mz ，齿轮所选用的材料为20GrMnTi ，表面渗碳处理，弹性模量E=210000(Mpa)
4.2轴的强度计算
变速器在工作时，由于齿轮上有圆周力、径向力和轴向力作用，变速器的轴承受转矩和弯矩。

要求变速器的轴应有足够的刚度和强度。

因为刚度不足轴会发生弯曲变形，结果破坏了齿轮的正确啮合，对齿轮的强度、耐磨性和工作噪声的均有不利影响。

因此，在设计变速器轴时，器刚度大小应以保证齿轮能有正确的啮合为前提条件。

设计阶段可根据经验和已知条件来初选轴的直径，然后根据公式进行相关的刚度和强度方面的验算。

4.2.1初选轴的直径
此次设计的变速器为两轴式四档变速器，重强度的方面考虑，一挡齿轮处的输入轴，输出轴部分器受力最大，所以此次的轴的直径应该是最粗的地方，直径初选30mm
输入轴花键部分直径d（mm）可按下式初选
d = K错误!未找到引用源。

式中，K为经验系数，K=4.0~4.6；T emax为发动机的最大转矩（N.m），计算后得出
d=26.48mm~29.70mm，先取d=28mm
4.2.2轴的强度验算
(1)轴的刚度验算
对齿轮工作的影响最大的是轴在垂直面内产生的挠度和周在水平面内产生的转角。

前者是齿轮的中心距发生变化，破坏了齿轮的正常啮合；后者是齿轮相互歪斜，致使沿齿长方向的压力分布不均匀。

在计算时可以按照下式计算：
f c=错误!未找到引用源。

f s=错误!未找到引用源。

δ=错误!未找到引用源。

F1=错误!未找到引用源。

F2=错误!未找到引用源。

F a=错误!未找到引用源。

式中，f c为轴在垂直面上内的挠度，f s为轴在水平面的挠度，δ为转角；F1为齿轮齿宽中间平面的径向力（N）；F2为齿轮齿宽中间平面的圆周力（N）F a为轴向力；i为传动比，d为齿轮节圆直径；α为节点处压力角；β为螺旋角；E为弹性模量（MPa），E=2.1×105MPa；I为惯性矩（mm4），对于实心轴，I=πd4/64；d为轴的直径（mm），花键处按平均直径计算；a、b为齿轮上的作用力距支座A、B的距离（mm）；L为支座间的距离（mm）。

轴的全挠度f=错误!未找到引用源。

≤0.2mm。

轴在垂直面和水平面挠度的允许值为[f c]=0.05~0.10mm，[f s]=0.10~0.15mm。

齿轮所在平面的转角不能超过0.002rad。

(2)轴的强度计算
作用在齿轮是上的径向力和轴向力，是轴在垂直面内弯曲变形，而圆周力是轴在水平面内弯曲变形。

其应力为
σ=错误!未找到引用源。

式中，M=错误!未找到引用源。

(N.mm);d为轴的直径(mm)，花键取内径；W为抗弯截面系数（mm3）。

在低档工作时,[σ]≤400MPa。

4.2.3校核各挡齿轮处轴的强度和刚度
在本次设计中，由于是两轴式变速箱，正常工作时只有一对齿轮啮合，所以对其总弯矩的计算可用以下公式：
对于直齿轮 M总=F合ab/L
其中F合=错误!未找到引用源。

M=错误!未找到引用源。

对于斜齿轮，由于多了一项轴向力，且轴向力产生的弯矩为
M a=1/2F a d
M=错误!未找到引用源。

此次设计中，各档齿轮在轴上的分布情况如下图所示：
图4-2各挡齿轮在轴上的分布状况及其分度圆半径
各挡齿轮出轴的直径如下所示：
一挡齿轮处轴的直径27.5mm
倒档齿轮处轴的直径二档齿轮处轴的直径三档齿轮处轴的直径四档齿轮处轴的直径
27.5mm
平均26.5mm，花键内径25.5 平均26.5mm，花键内径25.5
23.5mm
1）校核倒挡齿轮处轴的强度和刚度，
已知 d=30mm，T emax=140N.m ，压力角α=20°，螺旋角β=0°传动比i=5.82，a=161mm，b=54mm，L=215mm，E=210000MPa，I=πd4/64=39760.78mm4
计算径向力：F1=错误!未找到引用源。

= 2×140000×tg20°/（30×cos0°）
=3397.05N
计算圆周力：F2=错误!未找到引用源。

= 2×140000/30
=9333.33N
计算轴向力：本次设计中由于倒挡齿轮是直齿，故没有轴向力。

计算水平面挠度：f c =错误!未找到引用源。

= 3397.05×1612×542/（3×210000×39760.78×215）
= 0.048mm＜[f c]
计算垂直面挠度：f s =错误!未找到引用源。

= 9333.33×1612×542/（3×210000×39760.78×215）
= 0.132＜[f s]
轴的全挠度：f =错误!未找到引用源。

= 错误!未找到引用源。

=0.14＜[f]
计算转角：δ =错误!未找到引用源。

= 3397.05×161×54×（161-54）/（3×210000×39760.78×215） = 0.00084rad＜[δ]
校核刚度：
F合=错误!未找到引用源。

=9996.82N
M总=F合ab/L
= 9996.82×161×54/215
= 404243.5N.mm
M=错误!未找到引用源。

= 错误!未找到引用源。

= 431176.07N.m
σ=错误!未找到引用源。

= 32×431176.07/（3.14×27.53）
= 217MPa＜[σ]
综上计算内容，挂倒挡时，轴满足强度和刚度的要求。

2）校核二挡齿轮处轴的强度和刚度，
已知 d=41mm，T emax=140N.m ，压力角α=20°，螺旋角β=22.19°传动比i=3.13，a=126.5mm，b=88.5mm，L=215mm，E=210000MPa，I=πd4/64=138709.22mm4 计算径向力：F1=错误!未找到引用源。

= 2×140000×tg20°/（41×cos22.19°）
=2684.47N
计算圆周力：F2=错误!未找到引用源。

= 2×140000/41
=6829.67N
计算轴向力：F a =错误!未找到引用源。

= 2×140000×tg20°/41
= 2485.65N
计算水平面挠度：f c =错误!未找到引用源。

= 2684.47×126.52×88.52/（3×210000×138709.22×215）
= 0.018＜[f c]
计算垂直面挠度：f s =错误!未找到引用源。

=6829.67×126.52×88.52/（3×210000×138709.22×215）
= 0.134＜[f s]
轴的全挠度：f =错误!未找到引用源。

=0.135＜[f]
计算转角：δ =错误!未找到引用源。

= 2684.47×126.5×88.5×（126.5-88.5）/（3×210000×138709.22×215）
= 0.00033 rad＜[δ]
校核刚度：
F合=错误!未找到引用源。

= 7338.31N
M总=F合ab/L
= 7338.31×126.5×88.5/215
= 382112.628 N·mm
M a=1/2F a d
=0.5×2485.65×41
=50955.8N·mm
M=错误!未找到引用源。

= 错误!未找到引用源。

= 410130N.mm
σ=错误!未找到引用源。

= 32×410130/（3.14×25.53）
= 252.07MPa＜[σ]
综上计算内容，挂二档时，轴满足强度和刚度的要求。

3）校核三挡齿轮处轴的强度和刚度，
已知 d=22×2.75=60.5mm，T emax=140N.m ，压力角α=20°，螺旋角β=20.11°，
a=86.5mm，b=128.5mm，L=215mm，E=210000MPa，I=πd4/64=24195.39mm4
计算径向力：F1=错误!未找到引用源。

= 2×140000×tg20°/（60.5×cos20.11°）
=1988N
计算圆周力：F2=错误!未找到引用源。

= 2×140000/60.5
=5123N
计算轴向力：F a =错误!未找到引用源。

= 2×140000×tg20°/60.5
= 1864N
计算水平面挠度：f c =错误!未找到引用源。

= 1988×128.52×86.52/（3×210000×24195.39×215）
= 0.04＜[f c]
计算垂直面挠度：f s =错误!未找到引用源。

=5123×128.52×86.52/（3×210000×24195.53×215）
= 0.103＜[f s]
轴的全挠度：f =错误!未找到引用源。

= 错误!未找到引用源。

=0.11＜[f]
计算转角：δ =错误!未找到引用源。

= 1988×128.5×86.5×（128.5-86.5）/（3×210000×24195.53×215） = 0.00027 rad＜[δ]
校核刚度：
F合=错误!未找到引用源。

=5495N
M总=F合ab/L
= 5495×128.5×86.5/215
= 284085N.mm
M a=1/2F a d
=0.5×1864×60.5
=56386N.m
M=错误!未找到引用源。

= 328494N.m
σ=错误!未找到引用源。

= 32×328494/（3.14×25.53）
= 207MPa＜[σ]
综上计算内容，挂三档时，轴满足强度和刚度的要求。

4）校核四挡齿轮处轴的强度和刚度，
已知 d=26×2.75=71.5mm，T emax=140N.m ，压力角α=20°，螺旋角β=20.27°，a=24.5mm，b=190.5mm，L=215mm，E=210000MPa，I=πd4/64=14936mm4
计算径向力：F1=错误!未找到引用源。

= 2×140000×tg20°/（71.5×cos20.27°）
=1682N
计算圆周力：F2=错误!未找到引用源。

= 2×140000/71.5
=4335N
计算轴向力：F a =错误!未找到引用源。

= 2×140000×tg20°/71.5
=1578N
计算水平面挠度：f c =错误!未找到引用源。

=1682×190.52×24.52/（3×210000×14936×215）
= 0.018＜[f c]
计算垂直面挠度：f s =错误!未找到引用源。

=4335×126.52×88.52/（3×210000×14936×215）
= 0.046＜[f s]
轴的全挠度：f =错误!未找到引用源。

= 错误!未找到引用源。

=0.049＜[f]
计算转角：δ =错误!未找到引用源。

= 1682×190.5×24.5×（190.5-24.5）/（3×210000×14936×215） = 0.00064 rad＜[δ]
校核刚度：
F合=错误!未找到引用源。

=错误!未找到引用源。

=4649N
M总=F合ab/L
= 4649×190.5×24.5/215
= 100921N.mm
M a=1/2F a d
=0.5×1578×71.5
=56413.5
M=错误!未找到引用源。

= 错误!未找到引用源。

= 193371N.m
σ=错误!未找到引用源。

= 32×193371/（3.14×23.53）
= 151.84MPa＜[σ]
综上计算内容，挂四档时，轴满足强度和刚度的要求。

所以该轴的强度和刚度在工作时都能满足要求。

参考文献
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