黑龙江省七台河市中考数学一模试卷

黑龙江省七台河市中考数学一模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）﹣2，0，0.5，﹣这四个数中，属于无理数的是（）
A . ﹣2
B . 0
C . 0.5
D . -
2. （2分）有5张形状、大小、质地均相同的卡片，背面完全相同，正面分别印有等边三角形、平行四边形、菱形、等腰梯形和圆五种不同的图案．将这5张卡片洗匀后正面朝下放在桌面上，从中随机抽出一张，抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2017八下·无锡期中) 下列说法正确的是（）
A . 为了了解某中学800名学生的视力情况，从中随机抽取了50名学生进行调查，在此次调查中，样本容量为50名学生的视力
B . 若一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖
C . 了解无锡市每天的流动人口数，采用抽查方式
D . “掷一枚硬币，正面朝上”是必然事件
4. （2分）(2016·江西) 下列运算正确的是（）
A . a2+a2=a4
B . （﹣b2）3=﹣b6
C . 2x•2x2=2x3
D . （m﹣n）2=m2﹣n2
5. （2分）(2018·滨州模拟) 将△ABC绕点A逆时针旋转100°，得到△ADE．若点D在线段BC的延长线上，如图，则的大小为（）
A . 80°
B . 100°
C . 120°
D . 不能确定
6. （2分）下列各个分解因式中正确的是（）
A . 10ab2c＋6ac2＋2ac＝2ac（5b2＋3c）
B . （a－b）3－（b－a）2＝（a－b）2（a－b＋1）
C . x（b＋c－a）－y（a－b－c）－a＋b－c＝（b＋c－a）（x＋y－1）
D . （a－2b）（3a＋b）－5（2b－a）2＝（a－2b）（11b－2a）
7. （2分）如图,函数y=ax-1的图象过点(1,2),则不等式ax-1>2的解集是（）
A . x<1
B . x>1
C . x<2
D . x>2
8. （2分）如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=15°,DE垂直平分AB,交BC于点E,垂足为D,若BE=6 cm,则AC 等于（）
A . 6cm
B . 5cm
C . 4cm
D . 3cm
9. （2分） (2017八下·钦州港期末) 矩形的两边长分别是3和5，则它的对角线长是（）
A . 4
B . 6
C .
D . 7
10. （2分） (2019八下·高阳期中) 星期天晚饭后，小红从家里出去散步，如图描述了她散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的关系．依据图象，下面描述符合小红散步情景的是（）．
A . 从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回家了
B . 从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报后，继续向前走了一段，然后回家了
C . 从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了
D . 从家出发，散了一会儿步，就找同学去了，18min后才开始返回
二、填空题 (共5题；共5分)
11. （1分）化简：×=________ ．
12. （1分） (2019九上·松北期末) 在 ABCD中，AE平分∠BAD交边BC于E，DF⊥AE，交边BC于F，若AD=10，EF=4，则AB=________．
13. （1分）已知扇形的圆心角为120°,弧长等于一个半径为5cm的圆的周长,则扇形面积为________cm2 ．
14. （1分） (2016九上·黑龙江期中) 如图，在正方形ABCD中，E、F分别是AB、BC的中点，点G是线段DE上一点，且∠EGF=45°，若AB=10，则DG=________．
15. （1分） (2020八上·大东期末) 等腰中，是BC边上的高，且，则等腰
底角的度数为________.
三、解答题 (共8题；共78分)
16. （5分）(2017·深圳) 先化简，再求值：，其中．
17. （3分）根据下面人口增长率统计表（1991年），请回答：
发达国家发展中国家
自然增长率0.5 2.4
少年儿童人口比重%21.039.0
老年人口比重%12.0 4.0
（1）发达国家的人口问题主要是：________；
（2）发展中国家的人口问题主要是：________；
（3）认为可采取的对策分别是：________．
18. （10分）(2017·永州) 如图，已知AB是⊙O的直径，过O点作OP⊥AB，交弦AC于点D，交⊙O于点E，且使∠PCA=∠ABC．
（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）若∠P=60°，PC=2，求PE的长．
19. （5分）为缓解交通拥堵，某区拟计划修建一地下通道，该通道一部分的截面如图所示（图中地面AD与通道BC平行），通道水平宽度BC为8米，∠BCD=135°，通道斜面CD的长为6米，通道斜面AB的坡度i=1：．（1）求通道斜面AB的长；
（2）为增加市民行走的舒适度，拟将设计图中的通道斜面CD的坡度变缓，修改后的通道斜面DE的坡角为30°，求此时BE的长．（答案均精确到0.1米，参考数据：≈1.41，≈2.24，≈2.45）
20. （10分）“六一”期间，小张购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价之间的关系如下表：型号进价（元/只）售价（元/只）
A型1012
B型1523
（1）
小张如何进货，使进货款恰好为1300元？
（2）
要使销售文具所获利润最大，且所获利润不超过进货价格的40%，请你帮小张设计一个进货方案，并求出其所获利润的最大值．
21. （15分） (2016九上·兴化期中) 已知二次函数y1=x2﹣6x+9﹣t2和一次函数y2=﹣2x﹣2t+6．
（1）
当t=0时，试判断二次函数y1的图象与x轴是否有公共点，如果有，请写出公共点的坐标；
（2）
若二次函数y1的图象与x轴的两个不同公共点，且这两个公共点间的距离为8，求t的值；
（3）
求证：不论实数t取何值，总存在实数x，使y1≥ty2．
22. （15分） (2019八上·瑞安期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90° ，∠ACB=30° ，AD平分∠BAC， BD=
，点P为线段AC上的一个动点
（1）求AC的长
（2）作△ABC中∠AC B的角平分线CH，求BH的长
（3）若点E在直线1上，且在C点的左侧，PE=PC， AP为多少时，△ACE为等腰三角形?
23. （15分） (2017九上·南涧期中) 在平面直角坐标系中，抛物线过A（-1,0）、B（3,0）、C（0，-1)三点.
（1）求该抛物线的表达式；
（2）若该抛物线的顶点为D，求直线AD的解析式；
（3）点Q在y轴上，点P在抛物线上，要使Q、P、A、B为顶点的四边形是平行四边形，求所有满足条件的点标.P的坐标.
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共8题；共78分)
16-1、17-1、17-2、17-3、
18-1、
18-2、19-1、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
21-3、
22-1、
22-2、
22-3、
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23-1、
23-2、
23-3、
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